我解这道综合题(高一、高二、高三)

题设二次函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈[-1,1]时|f(x)l|≤1成立,试证明:对一切x∈[-1,1],都有|2ax+b|≤4. 分析1 结论为当x∈[-1,1]时,|ax+b|≤4,而已知x∈[-1,1]时|f(x)|≤1恒成立,很自然想到先把a,b表示成f(x)的形式,然后对[-1,1]上的x进一步讨论|2ax+b|与4的大小.     

这两道习题的答案有误(高二、高三)

贵刊2003年第1期《不等式精练题选》一文中,第20题和23题的答案有误.原题如下: 20.设实数m,n,工,y满足mZ 矿一护,尸 少一护,那么。 ny的最大值是_.23.如果实数二,y满足xZ十犷一3,那么 yx 2的最大值是 ~己。。、人一*,、。:。,万。。、二,,、。 题后所给答案分别是ab,借·我经过     

我解这道加试题(高一、高二、高三)

题 如图1,在AABC中, 4么A一60。,AB>AC,点0是外心,两条高BE、CF交于H点,点M、～分别在线段BH、HF上,且满足BM—cN.求警的值.(02年高中数学联赛加试题) 用平面几何 解法1 如图2,设 AF=a,AE—b,由于 么A一60。,AB>AC,所以么ACF一么ABE一30。, B得 AB一2b,AC=2a,图2所以 b>a.又 BF一2b—n,CE=2a—b. 在见△BFH和RtACEH中,可得 BH一2-y-~(2b--a),cH一刍g(2n一6),所以 BH—CH一2括(6一n), 作OP上AC于P,OQj_AB于Q,OP交CF于D,作HK_上_OP于K,由0为/kABC的外心可知,OP、OQ分别为边AC、AB的中垂线,则 AP—a,AQ…     

一道竞赛题的妙解(高一、高二、高三)

题若(1+x+x2)1000的展开式为a0十a(1-x)+a(2-x2)+…+a2000x2000,则a0+a3+a6+a9+…+a1998的值为( ) (A)3333. (B)3666. (C)3999. (D)32001. (2001年高中联赛) 这是一道源于教材而高于教材的好题.认真观察条件以及所求式子的特点,恰当地利用w(w+1/2±     

体育中的物理(高一、高二、高三)

各项体育运动中蕴含了丰富的科学文化知识,尤其是物理学和生物学.因此,在高考物理中出现以体育项目为背景的联系实际问题也就很自然了.     

物理中的绳(高一、高二、高三)

轻质刚性绳是一种理想化的物理模型,它的质量不计,且不可伸长.它有以下四个特性. 1.在同一绳上,张力的大小处处相等,方向沿绳的收缩方向. 例1 在图1中,长为5m的轻绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B, 绳上拴一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时,绳子的张力T=___N. (96年上海) 分析解题时不要受图形不对称的影响,认为挂钩两侧绳的张力不一样大. 分析挂钩的受力,如图2所示.挂钩平衡     

递推用于物理(高一、高二、高三)

用递推思想可以解决的物理问题是:研究对象可分为若干部分,它们之间存在某种递推关系;或某一物理过程由许多阶段组成,各阶段之间存在某种递推关系.     

物理照耀世界(高一、高二、高三)

2005年4月19日,是著名的物理学家爱因斯坦逝世50周年纪念日．这位科学巨匠在1905年先后发表了5篇具有划时代意义的论文,为相对论和量子理论的建立奠定了基础．100年过去了, 全世界仍没有出现第二个爱因斯坦．为了纪念这位大师,2004年6月,联合国教科文组织第58次会议通过决议,将2005年定为“国际物理年”,并决定在这一年的4月19日,由联合国教科文组织和欧洲物理学会共同发起“物理照耀世界”(Physics Enlightens the World)的活动．     

归纳法用于物理(高一、高二、高三)

归纳法,即通过有限次递推,发现事物内在规律的一种方法,是研究物理问题的重要方法之一. 例1 一弹性小球自h0=5m高处自由落下, 它与水平地面每碰一次,速率即减为碰前的7/9,不计每次碰撞的时间,计算小球从开始下落到停止运动通过的总路程s和所经历的时间t(g取10m/s2).     

对照系数巧解竞赛题(高一、高二、高三)

“希望杯”及其它数学竞赛系数对照法是指两个式子等价时,其对应项的系数相等. 例1 实数a,b满足a3-3a2 5a=1,b3-3b2 5b=5,求a b的值.(25届全苏奥赛) 解设a b=t,将a=t-b代入a3-3a2 5a=1,得b3-(3t-3)b2 (3t2-6t 5)b     

一道竞赛题的多角度探索(高一、高二、高三)

>0.所以f(二,)一f(x2)相似文献   

数学中的物理方法(高一、高二、高三)

解物理题一般离不开数学知识,但在数学问题中恰当地运用物理知识,收效也将十分明显.例1如图1,两固定点P、Q和曲线L在同一平面上,动点R在L上运动,找出R的位置,使PR QR最短.分析对于这个极值问题,当约束条件L较复杂时,用数学方法解决很困难.下面构造一个物理模型,运用力学原理来解决.     

物理中的平均问题(高一、高二、高三)

某个物理量相对于不同的物理量取平均不一定相等.相互联系的两个物理量的平均值可能不再适用原来的关系,这一点要特别注意.     

物理中的正和负(高一、高二、高三)

学习物理,经常会遇到正负号问题.物理量的正负号在不同的场合中具有不同的意义,大致可分三种情况:     

比例性质用于物理(高一、高二、高三)

若号-是等比性质.得出结论.寿则有牛一 O二d‘a十cb d一分一气,这 O—口有些物理问题用它来解能轻而易举地 例1如图1所示,Rl为定值电阻,RZ为滑动变阻器,电源的内阻不计,各电表均为理想电表,下列说法中正确的是()图1 (A)电压表Vl的示数与电流表A的示数之比为RI. (B)电压表姚的示数与电流表A的示数之比为Rl. (C)当R:发生变化时,电压表Vl的示数变化的数值与电流表A的示数变化的数值之比为R;. (D)当R:发生变化时,电压表V:的示数变化的数值与电流表A的示数变化的数值之比为Rl. 分析该电路为串联电路,Vl表测R:的电压,V:表测R:的电压,A…     

一道习题与三则竞赛题(高一、高二、高三)

新编高中数学第二册(上)(必修)P3。第8题: 已知n>b>h求证: 1 l 1 、 1 “一b。b一(·/a—C’ 证明 设“一6一z,6一f—y(x>0,Y>o),则 “一(’一T+y.证i毛+万l_>i1 成立,即证 土+1>—}成立, 0 y a弋j>也即证 z。+Y。+xy>0成立.因为 z>0,y>0,所以 Lz。+rY。+xy>0显然成立,所以南+士>i1魁 以上的解法是经过换元将分母中的多项式改写单项式,使推证变简单.用同样的思路可以推证一些更难的问题.例1 设。>6>c,n∈N,且ib+矿l_≥÷恒成立,则n的最大值为( ) n—C (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (第11届“希望杯”) 证明 设口一6一z,b—c—y(x o,Y>o),则 ＆…     

机械能在这一瞬间损失(高一、高二、高三)

例1 如图1,质量为1kg的小球用长为0.8m且不可伸长的细线,悬于固定点O,现将小球沿圆周拉至右上方距最低点1.2m高处后释放,试求小球运动到最低点时对细线的拉力.(g=10m/s2)     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

用物理原理解数学题(高一、高二、高三)

科学发展史表明,数学和物理自诞生起,它们就互相渗透,共同发展.物理问题受用到数学的思想方法,物理的思想方法也能使复杂的数学问题的求解变得巧妙、简洁,这个关系在中学数理中也有很多体现.