函数图象变换易出错(高一、高二、高三)

当函数图象作水平移动后函数式就产生了变化,忽略了这一点就要出错     

图象的放缩变换(高一、高二、高三)

运用图象构建形象直观的物理过程,是常用的求解策略.对物理量间存在有特殊关系——倍率关系的问题,在运用图象法求解时,若能利用倍率关系进行图象转换,将呈现一条别具一格的思路.     

三次函数的图象研究(高一、高二、高三)

“希望杯”近几届每届都有三次函数的问题.02年的高考也出现了三次函数.这不但为我们的学习开辟了一个新空间,而且更重视“希望杯”.     

“希望杯”中的图象变换(高一、高二、高三)

图象变换包括平移变换和对称变换,图象变换问题在数学竞赛中比较常见,解决这类问题的方法非常灵活.本文结合“希望杯”中的一些实例讲一讲具体的方法. 1.利用点的坐标进行转换     

眼观六路看图象(高一、高二、高三)

图象能形象地表示物理量之间的关系,直观地表明物理过程.研究图象要从以下几方面入手. 1.观轴图象的每个轴都表示一个特定的物理量.有些图象形状非常相似,如振动图象和波动图象,位移图象和速度图象等等.要区分不同的图象,必须先     

函数与不等式(高一、高二、高三)

不等式与函数的关系很密切,当不等式中问题用常规方法不易解决时,不妨考虑用函数观点进行分析,可能比较容易求解,为此,本文介绍函数观点在不等式的证明、求最值及确定参数范围等方面的应用. 例1 设a,6∈R,求证     

分段函数介绍(高一、高二、高三)

与分段函数有关类型题的求解.在新老教材中,只要求由分段函数作出图象,此外末作深入要求.因此,致使不少学生对于分段函数类型题的求解感到困难.本文分析了一些很典型的例子,希望对读者有所帮助.     

画函数图象的另类方法——特征分析(高一、高二、高三)

作函数的图象常用两种方法: 1.描点法:此法适用于任何函数. 2.图象变换法:前提是有一个已知的起点函数,然后对起点函数的图象进行平移、翻折(或对称)、伸缩等变换,此法对于某些较复杂函数的处理显得力不从心. 特征分析法区别于以上两种方法,它需要对函数的特征进行代数分析:定义域、值域、单调性、     

立几+函数问题一览(高一、高二、高三)

这类问题,知识和方法的内涵都比较丰富,要想掌握,肯定要动脑筋,下功夫.这里收集一些典型题目.供同学们思考、研究.     

变换角度 另辟捷径(高一、高二、高三)

对于二元条件最值问题,本刊曾介绍过许多优秀的解法.本文想通过几个例子介绍自己对其中一类问题的巧妙解法,供大家参考.     

抽象函数并不抽象(高一、高二、高三)

任取x>o,y>。且x祥y,则z才‘t、z了.‘、 1.讨论f(习的单调性 例1已知函数y一f(x)对于任意实数x,y都有f(xy)一f(x)·f(贝,且当x>1时,f(x)<1,又f(x)并0.试判断f(二)在(0, oo)上的单调性.九(x) 2几(y)一3几解设。1, X1f(x2).f(与<1. X1·f(1)及f(x)护0,f(1)一1,f(二)=f(1)二1,=(x 1)2 2(夕 1)2一3 2,一下丁戈x一y少‘夕U, O学)三沪川即九(X, 2九(:)>3、祥沪) 一一)、、声夕11,塑x1f(件历式=f又f(l)可推出且所以,,1、J又—)一 1f(二)即有f(xZ)f(二z)<1.而对于任意f(x)都有 f(x)一‘厂(石·丫万) 一f(石)·f(不石)一尹叮于),因为…     

用函数值域解方程(高一、高二、高三)

很多同学都注意到如何求函数的值域,但对如何应用函数值域解决问题却考虑的不多.本文列举二例以强调其应用. 例1 讨论方程2=log(1/2)x2+2的解. 分析就目前所学知识,此方程不可解,想到利用     

抽象函数习题精练(高一、高二、高三)

抽象函数题在数学试题中经常出现,但在教材中却没有单独的章节,笔者把收集到的试题加以整理分类,并编成练习题,供读者参考.     

声音中的正弦函数(高一、高二、高三)

声音是由于物体振动所产生的,能引起听觉的波.每一个音都是由许多纯音合成,纯音的数学模型是函数y=Asinωx,它是由单一简谐运动产生的乐音.其中A是振动的振幅,ω决定于振动的频率.音有四个要素:音调、响度、音长、音色.下面从这四个方面看看声音与正弦函数的关系.响度与声波的振幅有关,即与声波的能量有关.音调与声波的振动频率之间是一一对应的关     

函数观点六用(高一、高二、高三)

1.求值例1 设x,y∈R,且满足(x-1)2003 2002(x-1)=-1, (y-2)2003 2002(y-2)=1.求x y的值.(03年湖南数竞) 解构造函数f(t)=t2003 2002t,易知f(t)是R上的奇函数,也是单调增函数.由此可得f(x-1)=-f(y-2),即     

函数观点六用(高一、高二、高三)

1.求值例1设x,y∈R,且f(x2 2x-1)=2x2-7x 9,求f(2).分析也许有同学想解出f(x),再求f(2),但是太复杂了.如果我们令x2 2x-1=2,解得x=1或-3,便可求得f(2)=4或48.     

高考中的函数式(高一、高二、高三)

函数是高中数学的一个重点内容,考察范围十分广泛,笔者对05年高考中的求解函数表达式的题型进行了分析和研究,试题有下列特点:题目难度系数适中,有一定的计算量;直接求解题基本没有,综合应用意识要求提高;题目的综合性增强,交叉程度广;经典题有所重现,新颖题不断涌现.下面就对高考试题进行整理分析,并将常规求法系统化,以供教学和学习时参考.     

怎样学习复合函数(高一、高二、高三)

函数是中学数学的重要内容,教材中主要介绍了一些基本初等函数的性质,而事实上,我们所遇到的很多函数都是复合函数,应该如何学习呢?下面就从复合函数的定义开始,一起来研究它的定义域、值域及其它性质.     

函数+数列 珠联璧合(高一、高二、高三)

数列,其实就量自变量取自然数时的函数, 它是函数的特殊情形,所以函数与数列有着内 在的联系,我们在研究相关问题时,自然地应当 从函数的观点去看数列. 例1 已知函数 f(x)=-3x 3,x∈[2/3,1]. (1)求f(x)的反函数g(x); (2)在数列{an}中, a1=1,an=g(an-1)(n≥2,n∈N*),     

抓住图象“着眼点”(高一、高二、高三)

函数图象比较直观,一目了然.如何正确地分析图象,并从中获取必要的信息,是解有关图象题的关键.下面谈谈分析图象时应抓住的几个要点: