一类无理函数最值的求法(高一、高二、高三)

若A、B为平面内的两个定点,P为一个动点,那么1.当P在线段AB上时,|PA| |PB|最小. 2.当P在线段AB的延长线上时,|PA|-|PB|最大. 利用以上原理,结合解析几何知识可巧妙地     

求三角函数最值的方法(高一、高二、高三)

.换元法例1求函数y-sl九X亡05工1 五nx cosx的值34综上所述,当sina一_当豆na一1时,函数取到最大值,_、,,_~一:~,一11幽致取到最小沮二. 任4.用直线的斜率解令sin二 cosx一t,则乙任[一招,一IU(一1洒」,于是有 tZ一l SZnxc。‘x-一-百一’例4求函数y-sin二 招cos工 1的最小值. sin二 招y一cosx 1sinx一(一招)cosx一(一1)从而 tZ一1 Zt一1y一1 t--一了-,于是y任「_迎生)‘艺 .扼一1,一1少t」L一1,—1. 一乙一2.用三角函数的范围3 豆n口2十cos夕 如图,它的几何意义是圆了 犷一1上的点B与点A(一1,一而)连线的斜率.显然,当AB是圆O的切线时,…     

用向量求三角函数最值(高一、高二、高三)

本文说明用向量求高考数学中出现的三角函数最值问题,方法新,也易于掌握.     

三角最值的解法(高一、高二、高三)

求三角函数最值的方法一般是:通过三角恒等变换,把多个三角函数化为一个三角函数,把高次函数化为低次函数. 求三角函数最值通常有以下几种方法(1)三角法     

三角函数中的代换(高一、高二、高三)

.用已知角换未知角例1已知cos。一冬,co:(。 灼一具,且 1 14。,夕任(。,粤),求co声的值. 、乙,解由。,夕e(。,粤),得 、乙,JV一竹了注‘一 一一一 一一 a n .SZ由a十夕任(O,二),得 五n(a 角-所以co沼5涯 14=。:「(a 灼一a」co:(。 ,)。:。 、n(。 。*n一音· 小结如果将co:(a 户拆开,再利用切声-丫了二妥石甲求解,不仅计算量大,还多了一步讨论.用题中出现的已知角来表示未知角,运算简单快捷.发现已知角与未知角的关系,我想也是出题者的用意. 2.用己知函数名换待求函数名 例2的值. 解已知。n(0一平) 任一2,求4。:28一3五n20tan(0一平) 任~2…     

回到三角函数定义(高一、高二、高三)

将角a的顶点置于坐标原点,始边在x轴正半轴上,若点P(x,y)是角a终边上任意一点,且P点到原点的距离为r(r>0),则可以定义:     

用向量求最值(高一、高二、高三)

用向量方法解题,关键是要根据题目特点,巧妙构造向量,然后用向量的有关知识求解.     

二次函数区间最值分析(高一、高二、高三)

二次函数在区间上的最值,是考查数学素养的好素材,是高考命题不衰的热点.决定二次函数在某区间上的最值是区间和对称轴的位置.     

用向量求条件最值(高一、高二、高三)

2003年第6期《用配方求条件最值》一文中,作者用配方法解决了一类条件最值问题.仔细研究文中例题,发现其中以等式为条件的最值问题,如用向量法解更妙.请看: 1.求最小值例1 若0相似文献   

力学极值求法荟萃(高一、高二、高三)

1.配方法二次函数y=ax2 bx c,当x=-b/2a时,若a<0,ymax=4ac-b2/4a;     

用配方求条件最值(高一、高二、高三)

1.直接配方例1 若0相似文献   

多元函数最值十六曲(高一、高二、高三)

在高中数学新教材中多次出现约束条件下的多元函数最值(值域)问题,在各类考试和竞赛中,此类问题也屡见不鲜,这些问题一般来说难度较大,解法灵活,下面介绍若干常用的解法.     

竞赛中的最值互嵌(高一、高二、高三)

在数学竞赛中,常会遇到最大值和最小值互相嵌套在一起的问题,这类问题构思新颖,解法灵活,有时会感到难以下手.本文试对此类问题的解法作以介绍,望对同学们有所帮助.     

三角函数中参数范围的求法(高一、高三)

求三角函数的参数取值范围比较难,因为要综合运用相关知识.而且相似问题很容易混.本文归纳了几种常用的转化方法.     

用三角函数解物理题两例(高一、高二、高三)

物体作机械运动时,对应的空间也在变化,这必然涉及角度计算,在一些物理问题中运用三角函数的知识求解,就是很自然的事,而且明了简洁.     

最经济的路线(高一、高二、高三)

有这样一个问题: 三个乡村合办一所小学,大家共同出资.为了节约经费,希望修筑的从三个乡村到小学的道路的总长最短,那么这所小学的地址应选在哪里呢? 据历史考证,真正解决这个问题的人是数学家施坦纳.设三个乡村分别用A、B、C三点表示, 所求的点P称为△ABC的费马点.费马点的确定分两种情况: (1)若三角形的最大内角小于120°,则费马点P位于三角形内部,且该点与三角形三个顶点     

用三角函数求物理极值(高一、高二、高三)

1．形如y=asinθ±bcosθ(a,b∈R ) 其中φ=arctanb/a．当θ±φ=π/2时, 当θ±φ=3π/2时,     

用“平几”求最值(高一、高二、高三)

命题1 如图1,直线l同侧有两定点A、B、在l上求一点P、使得|AP|+|BP|为最小,只须作点A(或点B)关于l的对称点A'(或B').连结BA'(或AB')     

求解多元函数最值五招(高一、高二、高三)

1.配方 例1设实数a,b,。,d满足 aZ bZ cZ dZ~5, 则(a一b)2 (a一。)2十(a一d)2十 (b一e)2 (b一d)2十(e一d)2 的最大值是.(02年上海高数竞) 解将原式展开并整理,得 3a2十3b2 3c2 3d2一Zab一2盯一 2口d一2加一2反l一Zcd. 配方得原式 一4(aZ十护 产 dZ)一(a十b 。十d)2 一20一(a b c d)2 簇20, 所以原式的最大值为20. 2.引入参数 例2实数二,夕满足方程 尸 犷一6j一 4y一9, 则2二一3y的最大值与最小值的和等于 (第1。届99年“希望杯”高二) 解题设方程即 (了一3)2 (y 2)2一4, !‘ 2户。, {川抓二2:)一、. 俘说只贡.0’ 由对称性知,可只考虑y)…     

从定义出发思考最值题(高一、高二、高三)

在实践中,某些看似繁杂的最值问题,若借助于最大(小)值的定义,常能轻松突破. 例1 分别用max{x1,x2,…,xn},min{x1,x2,…,xn}表示x1,x2,…,xn中的最大值与最小值,若a b c=1(a,b,c∈R),则min{max{a b,b c,c a}}的值为( ) (A)1/3.(B)2/3.(C)1.(D)不确定. 解 设max{a b,b c,c a}=x,则 x≥a b,x≥b c,x≥c a,所以 3x≥2(a b c)=2,x≥2/3. (当且仅当a b=b c=c a,且a b c=1,