“域”、“范围”、“有意义”辨析

函数是学生进入高中阶段接触到的第一个比较抽象的概念 ,难以理解 .学习函数时如果对概念的内涵理解不深刻或有偏差 ,就会造成对某些问题是非辨别不清 ,导致种种错误 ,影响对后续知识的掌握 .下面就函数中的“域”、“范围”、“有意义”几个易混的概念举例辨析如下 例 1　若函数 y =loga( -x2 log2ax)的定义域是 ( 0 ,12 ) ,求实数a的取值范围 .错解　由题意 ,当x∈ ( 0 ,12 )时 ,都有-x2 log2ax >0成立 ,即log2ax >x2 .所以 0 <2a <1,且log2a12 ≥ ( 12 ) 2 .解得 :13 2 ≤a<12 .分析　设t =-x2 log2ax ,上述解法误将t=-x2 log2ax>0…     

“域”、“范围”、“有意义”辨析

函数是学生进入高中阶段接触到的第一个比较抽象的概念,难以理解. 学习函数时如果对概念的内涵理解不深刻或有偏差,就会造成对某些问题是非辨别不清,导致种种错误,影响对后续知识的掌握. 下面就函数中的"域"、"范围"、"有意义"几个易混的概念举例辨析如下.     

“域”、“范围”、“有意义”辨析

正函数是同学们进入高中阶段所接触到的第一个比较抽象的概念,难以理解.学习函数时如果对概念与定义内涵理解得不深刻或有偏差,就会造成对有些函数问题辨别不清,概念模糊等种种错误,影响对后续知识的掌握.下面就函数中的"域"、"范围"、"有意义"等几个易混的概念辨析如下.例1若函数y=loga(-x2+log2ax)的定义域是(0,12),求实数a的取值范围.     

“域”、“范围”、“有意义”辨析

函数中的“域”、“范围”、“有意义”等概念,它们的含义既相近又不同,在理解和运用时要注意区分． 例1若函数y=loga（-x^2＋log2ax）的定义域是（0,1/2）,求实数a的取值范围．     

“f”的辨析(高一)

函数y f(x)中的f是:由x到y的对应法则.虽然只是一句话.但理解上去有偏差.…     

高一(上)词语辨析练习(英文)

Unit 7 1.include/contain (1)I can't go home now,because my task _______cleaning the windows. (2)As we all know,sea water______ much salt. 2.give in/give up (1)You must______smoking,because it is dangerous for us. (2)The young man won't_____before any difficulty. 3.ruins/remains     

解题“十忌”(高一)

1．审题不清例1 命题p:(?)∈{(?)};命题q:若A= {1,2},B={x|x(?)A),则A∈B,那么( ) (A)p假,q假． (B)p真,q假． (C)p假,q真． (D)p真,q真．分析命题p显然是真命题,命题q多被学生看成假命题．理由是集合与集合的关系不应是属于,其关键是审题不清,事实上,B= {(?),{1},{2},{1,2}}．这样不难得出A∈B也是真命题,应选(D)．     

数列中的“加减法”(高一)

1.与等差数列的性质结合例1 已知数列{an}为等差数列,若a1 a2 a3 a4=3,an-3 an-2 an-1 an=21,且Sn=48,求n的值. 分析先将第二个条件“倒序”,再将两式相加,目的是用等差数列的性质:am an=ap aq<=>m n=p q(其中m,n,p,q∈N ),从而减少计算量。解依题意,有 a1 a2 a3 a4=3 an an-1 an-2 an-3=21将以上两式相加,得     

“万有引力”公式一览(高一)

1．定义式定义式是根据物理量文字定义写成的数学表达式．定义式说明该物理量“是什么”．“万有引力”涉及的定义式有:     

定量分析,更有说服力(高一)

题放在同一地点的两个摆长不同而摆球质量相同的甲乙两单摆做简谐运动,摆球离开平衡位置的位移随时间的变化关系如图1所示,以下说法正确的是( )     

“重心位置不变”有妙用(高一、高二、高三)

在均匀重力场中,若几个物体组成的系统不受外力或所受合外力为零,且原来系统中各物体均静止.之后在系统内物体发生相互作用的过程中,系统重心位置总是不变.这就是“重心位置不变”规律.     

“(亻口)”“(卅卅)”“(卌卌)”辨析

《敦煌研究》1992年第3期载杜爱英《敦煌遗书中俗体字的诸种类型》一文,读后受到不少启发。但该文第十二部分“音节符号类”把“(亻口)”和“(卅卅)”、“(卌卌)”分别作为“佛”和“菩萨”的俗体字,笔者却不敢苟同。现分论如下,以求教于杜先生和广大读者。一、关于“(亻口)”字(文中用浪号表示)。     

“三角”不等式的应用(高一)

教材中的定理: ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,也称为“三角形不等式”,由此容易得到|a+b|≥||a|-|b||,|a+b|≤|a|+|b|,|a-b|≥||a|-|b||,|a-b|≤|a|+|b|,取等号的充要条件分别是ab≤0,ab≥0,ab≤0,ab≤0. 利用这些规律解题,常会带来很多方便. 1.求值域例1 函数y=x+1/x的值域. 解因为     

“听”热水瓶的道理(高一)

有生活经验的人买热水瓶或热水瓶胆时,总是要打开瓶盖,将耳杂贴到瓶口“听”,认为听到响声较大的质量好,响声较小的质量差,这是什么道理呢?     

让“渡河”问题到位(高一)

题小船在静水中的速度是4m/s,在宽为100m,水流速度为3m/s的河中,从河岸的一边垂直河岸航行.求小船到达对岸的时间及到达对岸的位置. 解如图1,(1)根据运动的等时性有渡河时间     

数学式无意义,却有物理解(高一、高三)

用数学分析物理问题,就是根据具体问题列出物理量之间的关系式进行推导,并得出物理结论.有的情况下,有些关系式没有数学意义,却有特定的物理解,此时若能巧妙利用,又是一条新思路。     

曲直有别 勿忘辨析(高一、高二、高三)

本刊今年2,3合刊上《归纳总结深入推广》一文归纳了一个正确规律:物体在斜面上运动的过程中,摩擦力所做的功等于物体在水平面上经过斜面水平投影的长度时摩擦力所做的功.     

三角函数中参数范围的求法(高一、高三)

求三角函数的参数取值范围比较难,因为要综合运用相关知识.而且相似问题很容易混.本文归纳了几种常用的转化方法.     

巧定取值范围(高一、高二、高三)

题已知f(劝一二“一。,且一4毛f(l)毛一1,一1镇f(2)毛5,求f(3)的取值范围. 分析本题的关键是用f(1),f(2)来表示f(3),通常有如下两种解法:解法1依题意,得f(l)=a一ef(2)一4a一。解得a-音、(2卜音z、1),一音f(2卜音f(,),所以f(3)一ga一c一争(2卜普f(1卜专f(2卜夸f(l,一号f(2卜号f“,,因为一4毛f(1)毛一1,一1毛f(2)毛5,所以冬‘一粤f(1)毛馨,一导簇导f(2)(华, j j j 0 OJ 一1镇f(3)毛20. 解法2设f(3)一mj(l) 、f(2),因为f(3)=ga一。, 阴了(1) nf(2)=m(a一e) n(4a一e)=(m 4n)a一(m n)c,所以m 4n=m n-因为f(l)一a一。.f(2)一4a一:,所以一4蕊a一c(…     

用不等式找回丢失的范围(高一、高三)

题如图1,光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的小球A和B,它们在一条与右侧竖直墙垂直的直线上前后放置(墙边放有弹簧).开始时,B球静止,A球以速度V0对准B球运动,所有碰撞均无机械能损失,若要两球只发生两次碰撞,试确定(m1)/(m2)