动能定理的数学证明(高一、高三)

现行中学物理教材中,动能定理是这样得到的: 设一个物体,质量为m,初速度为v1,在合外力F的作用下,发生一段位移s,速度变为v2,如图1所示.根据功的定义和牛顿第二定律得     

直角坐标系的应用(高一、高二、高三)

例1 x2+y2≤1是|x|+|y|≤1的____条件. 分析如图1,在直角坐标系xOy中,x2+y2≤1表示以原点为圆心,半径为l的圆面.|x|+|y|≤1表示以点(±1,±1)为顶点的正方形所围的区域,应填:必要不充分条件.     

动能定理有分量形成吗?(高一、高二、高三)

牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律都有分量形式,有时用分量形式来解题非常方便.有同学发现,某些习题在物体运动的分方向上应用动能定理,所得结果与用其它方法求得的结果相同,于是总结出“动能定理的分量形式”的“妙法”.这种方法是正确的吗? 例1 一质量为m,带电量为 q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出.在距抛出点水平距离为L处有一根管口直径比小球直径略大的竖直细管,管的上口距地面h/2 高.为使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上     

万有引力(高一、高三)

高考“万有引力”内容中的知识点是: 1.星球表面的重力加速度g=(GM)/(R2),通常和平抛运动、自由落体运动、竖直上抛运动等内容综合.这里,重力加速度是联系运动学和万有引力、天体运动的纽带.     

殊途同归(高一、高三)

物理,离不开数学.下面这道题,便是数理结合的范例. 题如图1,半径为55m的圆形广场,在广场中心O处及广场圆周上的A处,分别安装有相同的喇叭,播出频率和振幅完全相同的声波,波长为10m,若不考虑外界对声音传播的影响,那么人沿广场周围行走一周,听不到声音的位置有几处?     

特例的应用(高一、高二、高三)

先考察问题的某些简单的特殊情况,从中发现解决问题的方法,这就是由特殊到一般的思想,它在实际中很有用.     

周期性的应用(高一、高二、高三)

高中数学竞赛中有些命题可转化为周期问题,关键是如何发现和巧妙地运用周期性.现分类归纳如下,供同学们参考. 例1 已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x+1)≤f(x)+1.若g(x)=f(x)+1-x,求     

v-t图的应用(高一、高三)

用v-t图描述物体运动的物理过程简洁且直观,它能快捷地解决一些运动问题.要用好v-t图,首先要理解图象的“点、线、面”的含义. (1)点v-t图上的点表示某一时刻对应的速度, 两个图象的交点表示该时刻两物体速度相等. (2)线图象上某一点的切线的斜率表示该时刻的加速度.     

虚功原理的应用(高一、高二、高三)

虚功原理是借助功能关系分析静力学问题的一种方法.其步骤为:先假设系统内的质点发生无限小位移,然后分析哪些力做功,最后利用功能关系求得结果.     

等角线及应用(高一、高二、高三)

在一条曲线上求一点,使它对两定点的张角最大或最小,这类问题可用解析几何中的夹角公式求解,这时要讨论斜率是否存在,考察函数单调性或者用不等式.这里介绍一种作图求点的几何方法.在平面几何中由圆的知识可知:同弧所对的圆周角相等,     

空集不可忽视(高一、高三)

究集,是不含任何元素的集合,初学集合者往往容易忽略的存在。解有关集合的问题时,不能忽视空集的可能性,否则会“缩小”解的范围.下面举例说明子集、交集中因遗漏空集致错的情形。     

相对速度思想(高一、高三)

有关运动学的赛题,都少不了速度的参与,尤其是系统中存在多个运动时,研究起来更显复杂.代数法是很常用的方法,但涉及的物理量较多,运算量也大,对运用数学工具的能力要求很高,觉得是在做数学题.有些问题若用相对速度思想来分析,运动过程就一目了然,问题能轻松地解决.     

巧用平均速度(高一、高三)

在匀变速直线运动中,全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于始、末速度和的一半,即(?).用这一公式,可使解题变简捷.     

分子估算(高一、高三)

1.分子大小例1 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜等),使得人们观察物质内的分子排列成为可能.图1是用放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片,照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量照片的情况.请估测出二硫化铁分子体积的数量级. 分析照片上每个二硫化铁分子间的距离约为d=1cm,照片被放大了3×107倍,所以每个二     

点击牛顿运动定律(高一、高三)

1.牛顿第一定律(惯性定律)(1)含义①如果物体不受外力,它将保持静止状态或匀速直线运动状态.②力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因.     

补偿法两例(高一、高三)

例1 如图1所示,A、B两物体的质量分别为mA=2m,mB=m,用长为L的不可伸长的细线连接后放在水平桌面上,在水平恒力F作用下以速度v做匀速直线运动.某一瞬间线突然断裂,保持F不变,继续拉A移动一段距离s0后撤去F.问当A、B都停止运动时相距多远?(设A、B与地面之间的动摩擦因数相同) 解法1 初始时,A、B一起在水平恒力F作用下做匀速运动,说明系统所受合力为零. 线断裂后,物体A在水平恒力F及摩擦阻力作用下做匀加速运动,水平恒力F及摩擦阻力fA对它所做的总功等于它的动能增量.撤去F后,物体     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

虚设法的应用(高一、高二、高三)

在物理问题中,由于题目所给的情景、条件、状态或过程等有时不十分明确。而为了正确、迅速地解决问题,我们必须假设或想象出某种虚拟的东西,然后再针对具体问题应用具体规律求解.虚设法有助于开拓思路,有助于突破思维方法上的局限和提高分析物理问题的能力.     

递归数列的应用(高一、高二、高三)

近年高考中的数列应用问题,有不少与递归数列有关,本文列举数例,介绍相应的方法和技巧. 1.一阶递归数列例1 某城市01年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同,为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆? (02年高考)