用高斯函数表示一个数列的通项(高一)

数列0,1,0,1,0,1,…,的通项公式常规表达方式有三种: 1.分段式:(n为正奇数)(n为正偶数) 2.代数式: 3.三角式:     

高斯函数[x]应用六例(高一、高二、高三)

1.整数问题 例’ 在项数为2003的数列l茄丽J,[罴],…,[淼]中有多少个不同的整数? 解 当z。一z,≥1时,[z,]与[z。]表示不同的整数;当0相似文献   

聚焦分段函数(高一)

分段函数是指自变量在不同范围内具有不同对应法则的函数,分段函数更容易从不同侧面、不同角度反映函数的性质特征,因而在近几年的高考中经常出现,其常见题型主要有     

高一数学单元测试(函数)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每题 5分 ,共 60分 )1.设 f :A→B是从集合A到集合B的映射 ,则下列命题中正确的是 (　　 )　　 (A)A中的每一个元素在B中必有象　　 (B)B中的每一个元素在A中必有原象　　 (C)B中的每一个元素在A中的原象是唯一的　　 (D)A中的不同元素的象必不同2 .下列各组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )　　 (A) y =5x5与 y =x2　　 (B) y=lnex 与y=elnx　　 (C) y=(x -1) (x+3 )x -1与 y=x +3　　 (D) y =x0 与 y =1x03 .如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长 10 .4% ,那么经过x年可以增长到原来的y倍 ,…     

高一数学单元测试(函数)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.若函数f(x) ,g(x)的定义域和值域都为R ,则 f(x) >g(x) (x∈R)成立的充要条件是 (　　 )　　 (A)有一个x∈R ,使得 f(x) >g(x)　　 (B)有无穷多个x∈R ,使得 f(x) >g(x)　　 (C)对R中任意的x ,都有 f(x) >g(x) +1　　 (D)R中不存在x ,使得 f(x)≤ g(x)2 .在国内投寄平信 ,每封信不超过 2 0g ,付邮资 80分 ,超过 2 0 g而不超过 40g ,付邮资160分 ,依次类推 ,每封重xg(0 相似文献   

高一数学测试(函数)

<正>~~     

函数图象的平移(高一)

中学数学里函数图象的变换主要有:平移、对称和伸缩.本文着重介绍平移. 平移变换有如下两种. (1)水平方向的平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可由y=f(x)的图象向左( )或向右(-)平移a个单位而得到. (2)竖直方向的平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可由y=f(x)的图象向上( )或向下(-)平移6个单位而得到.     

高斯函数在强基(自招)试题中的应用

<正>高斯函数是一个非常有特点的函数,它的定义域是实数集,值域是整数集.可以说,这个函数是连续和离散的统一.近两年的强基数学试题和前些年的自招试题对这个函数青睐有加,多次进行考查.本文将通过例题探讨这类问题的一般解决方法.1高斯函数的概念和性质(1)高斯取整函数:表示实数x的整数部分,     

高斯函数的应用

根据问题的特点，利用高斯函数【x】的性质，对含有【x】或{x}的问题借助实例介绍了九种常见解法。     

抽象函数定义域三则(高一)

当已知解析式,求函数定义域就比较简单;当函数解析式并未给出时,求定义域就比较复杂.本文介绍这类函数中的三种情形的破解方法.     

构造三次函数解题(高一)

构造三次函数,运用函数的单调性、奇偶性、增减性来解相关的数学问题,构思巧妙,新颖,使问题从难变易.下面举三例说明.     

不可忽视函数定义域(高一、高三)

1.忽视定义域错求定义域 例1 若函数f(2x)的定义域为[-1,1],则f(log2x)的定义域为_____. 错解 因为f(2x)的定义域为[-1,1],所以 log2x∈[-1,1],所以 x∈[1/2,2]. 分析 函数定义域是指函数自变量的取值集合,所以f(2x)的定义域即x∈[-1,1],则 2x∈[1/2,2],所以f的作用范围是[1/2,2]上的实数,现在f     

反函数的应用(高一)

例1 方程x+lgx=3和方程x+10x=3的根分别为α、β,求α+β. 解因为lgx=3-x,10x=3-x. 没f(x)=lgx,则 f-1(x)=10x. 分别作出函数f(x)、f-1(x)和直线y=3-x的图象,y=f(x)与Y=3-x的交点A(α,3-α),y=f-1(x)与y=3-x的交点为B(β,3-β).而     

函数学习,应注意…(高一)

函数是高中数学最重要的概念之一,它几乎贯穿中学数学的全部内容.因此同学们对函数的概念和性质的理解要足够重视.本文用正、误对比的方法说明了函数的四个基本概念.请看:     

关注高斯函数的应用

2008年湖南高考数学卷（理科）第10题是一道难得的好题,现摘录如下：设{x}表示不超过x的最大整数（如[2]=2,     

函数的奇偶性、对称性、周期性(高一)

1.奇偶性、对称性与周期性定理1 设y=f(x)是定义在R上的奇函数,它的图象关于直线x=α对称(α为非零常数)那么 (1)y=f(x)是周期函数; (2)若y=f(x)的图象在x=α和x=-α之间无对称轴.则y=f(x)的最小正周期 T=4 |α|.     

分析两个错误的函数判断(高一)

1.认为函数Y:l,。(L『+i)的;反函数是 y—f。(J’+1) 椤4 1 已知/’(|r)=攀,函数g(z)的 .r～j图象与Y—f叫(.r+1)的图象关于直线歹:.r对称,则g(3)一 解 根据题意,.g(|r)是f一’(.r+1)的反函数,而/。。(』’+1)的反函数是f(x+1),所以g(z)一/’(.r+1)一即有 g(3)一百1 1. 分析 设y一厂(.r十1).则 z+1一厂。(√), T:厂’(y)一1,丁。y互换得y:f(x+1)的反函数为Y=厂’(z)一1.所以f(a。+1)的反函数不是厂’(丁+1).反函数的定义是对自变量z而言的.不是对x+1丽言.故上述解法错误,正确解法如下: 解法≮ 因为 八.T)一等兰罕所以 厂,(1丁)一￡雩, J…     

单调函数一个性质的应用(高一、高二、高三)

由函数单调性的定义可知:若函数y=f(x)在区间I上单调,且x1、x2∈I,则f(x1)=f(x2)-x1=x2.根据问题的特点,构造恰当的函数,利用以上性质可以解一类求值题.