数理结合 相得益彰(高二、高三)

1.直角坐标方程化为极坐标方程 例1 如图1所示的金属导轨呈椭圆形,其方程为x2 y2/4=1,导轨垂直置于磁感应强度为B的匀强磁场中,导线OM以角速度ω绕椭圆中心O逆时针匀速旋转.当导线旋转到与x轴夹角为θ时,O点与导轨之间的电势差为多大? 分析 当导线旋转到图示位置时,导线切割磁感线的有效长度为l=OP,产生的感应电     

赏析两道数理综合题(高二、高三)

例1如图1,对于同一高度(足够高)的两个定滑轮A、B,用一根足够长的绳子跨过它们,并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体W1和W2(m1≠m2),另在两     

数理结合的一个范例(高二、高三)

题用电动势为E,内阻为r的电源向外电阻R供电,求当R取何值时,电源输出功率最大?最大输出功率是多少? 这是一个众所周知的物理极值问题,可从不同的途径和角度出发,应用多种不同的数学知识进行求解. 方法1 应用配方法求解解1 设电源输出功率为P,路端电压为U,电流     

求抛物线曲率的数理方法(高二、高三)

一条光滑曲线的任一小段都可以看成是圆的一部分,这个圆叫做曲线在这点的曲率圆,圆的半径叫做曲率半径.求曲线在某点的曲率半径是高等     

数理结合 巧求位移(高一、高二、高三)

在求解复杂物理问题的过程中,经常要借助于数学工具,如能将数学知识与物理分析巧妙结合,往往能化繁为简,出奇制胜;这里略举一例,以作抛砖之用. 例在光滑水平面上,质量为10 kg 的静止物体受到如图1所示变力作用,求经过60s后物体的位移.     

数理同解一道力学题(高一、高二、高三)

题在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd,在木板的正中央放置一个质量为m的木块,如图1所示.先以木板的ab边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的ab边与桌面的夹角为θ;接着以木板的ab边为轴,将木板向上缓慢转动,转动角度也为θ,在转动过程中木块没有滑动.求此时木块受到的摩擦力的大小.     

从数理看“天地”(高一、高二、高三)

不少人认为地理为记忆性学科,许多自然现象只能定性分析,其实并非如此,有不少问题完全可以用数理知识定量分析,达到精确、严谨.     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

一道向量题,横跨数理天地(高一、高二、高三)

题在△ABC内任取一点(),证明: (其中SA、SB、SC分别表示△BOC、△COA、△AOB的面积). 解设OA、OB、OC方向上的单位向量依次为e1、e2、e3,并记∠BOC、∠COA、∠AOB依次为α1、α2、α3,则     

巧用“近似”思想二例(高二、高三)

某些问题中的物理过程是渐变的.这一般要用积分求解,当还没有掌握积分时,可用“近似”思想,以“不变”代替“变”,可解决问题,请看:     

整体法三例(高二、高三)

整体法,就是从整体观察解决问题的方法.整体法用的好,可以化繁为简.请看以下三例. 例1 如图1,在内壁光滑的无底圆筒中放有两个大小不同,质量分别为1 kg和2 kg的光滑圆球,则B球对水平地面的压力为( )     

多用电表四例(高二、高三)

1.工作原理例1某同学用以下器材接成如图1所示电路:(A)Ik=100μA微安表一个.(B)电动势E=1.5V,内阻可忽略的电池一个.(C)阻值调至14kΩ的电阻箱一个.(D)红、黑测试棒和导线若干.     

气体问题例说(高二、高三)

1.考查热力学第一定律和热力学第二定律例1对于定量气体,可能发生的过程是()(A)等压压缩,温度降低.(B)等温吸热,体积不变.(C)放出热量,内能增加.(D)绝热压缩,内能不变.(全国卷Ⅱ)分析抓住关键词“等温”、“等压”、“绝热”,再根据热力学第一定律分析.     

波动问题例说(高二、高三)

1.读图(1)已知波的传播方向,判断质点的振动方向用“带动法”:在波的形成和传播过程中,前一质点的振动带动后一相邻的质点,后一质点的振动落后于前一质点.只要将某一质点的位移与它相邻质点的位移进行比较,即可确定该质点的振动方向.     

数形结合三例(高二、高三)

带l¨’17J 、, /_、譬【,{/I。珂^0 P I丁 …V…例1 实数z,y满足z。+∥。一6z～4y一 大(小)值.即当直线3z+y—z—O与圆中阴影9,则2z一3y的最大值及最小值的和等于 部分有公共点时求z取得的最. (99年“希望杯”) 分析 原方程即(z一3)。+(岁+2)。一4,设2—2-r一3y,则本题相当于在约束条件(z一3)。+(y+2)。一4下求z一2z一3∥的最值.即直线2z一3y—z===0与圆相切时,获得最值.由d一卫苎芝兰垒兰尘l √2。+(一3)。图1—2得 z。,一12+2~/13,2。一12—2~/13. 例2 设z,.y满足口rccos(y一2)一口rcs砌(z一1),则3z+y的取值范围是( )(A)[5抓,5炯].(B…     

添补法一例(高二、高三)

例如图1所示,磁感应强度为B的匀强磁场充满半径为R 的圆柱形区域,磁感应强度方向与圆柱的轴线平行,大小以(?)的变化率增加。一根长为R的细金属棒ab与磁场方向垂直,放在磁场区域内,棒的两端恰在圆周上,求棒中的感应电动势．乍看此题,很多同学感到茫然: 1．若由法拉第电磁感应定律     

线性代换五例(高二、高三)

某些问题由于它们自身的特点可以进行线性代换,即能轻松获解.请看下面五例:例1 设a>0,求函数的单调区间. (03年天津高考)     

连续放缩(高二、高三)

为了更好地学习数学,老师时常向我们介绍一些“希望杯”赛题.我们从中发现了很多好题,它们有很大的灵活性、对思维也有很大的启发.有一题经过我们的探讨,发现用连续放缩法来解更好,整理如下:     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

家用电器五例(高一、高二、高三)

1.自动干手机例1 随着生活质量的提高,自动干手机已进入家庭.洗手后将湿手靠近自动干手机,机内的传感器便驱动电热器加热,有热空气从机内喷出,将湿手烘干.手靠近干手机能使传感器工作,这是因为( )