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田宝运 《中学数学研究(江西师大)》2003,(4):37-39
为适应高中数学教材改革的新情况,需要研究用向量方法求解立体几何的各种问题.本文举例说明如何用向量方法解决立几中点、线、面的位置关系问题.以此强化"向量"的应用价值,激发学生学习向量的兴趣,从而达到提高探索和创新能力之目的.现举例说明如下. 相似文献
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随着新课程标准的不断推进,空间想象能力和几何直观能力越来越受到人们的关注,空间向量作为研究立体几何的强有力工具,给立体几何问题的研究注入了新的生机和活力,开辟了很多解题的新途径、新方法、新思路,拓宽了高考对立体几何的命题的新空间.因此,将空间向量和立体几何问题综合在一起考查是顺理成章的事情,使得对空间向量的考查不再拘泥于定义和简单运算上.我们现在以空间向量为工具,通过向量演绎证明、推理运算等理性思维来研究空间的平行、垂直等位置关系和求空间角及空间距离等问题. 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书数学必修2中多处涉及到阿波罗尼斯圆.利用阿波罗尼斯圆作题根解决问题,可以化繁为简,提高解题效率.已有文献主要研究了阿波罗尼斯圆在解决解析几何问题中的应用,本文通过在平面向量、立体几何问题中对阿波罗尼斯圆条件的挖掘探究,体会阿波罗尼斯圆在解决平面向量、立体几何问题中的简洁明快之处. 相似文献
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向量在立体几何中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
张培琴 《四川教育学院学报》2005,21(Z2):121-122
新大纲9(B)编写的教科书内容,对传统立体几何内容进行了重大改革.特别体现在第二、三大节中,主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学.引入向量学习立体几何有几个理由:(1)几何发展的根本出路是代数化,引入向量研究几何是几何代数化的需要. 相似文献
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解决立体几何问题"平移是手段,垂直是关键",空间向量的方法是使用向量的代数方法去解决立体几何问题.两向量共线易解决平行,两向量的数量积则易解决垂直、两向量所成的角、线段的长度问题.合理地运用向量解决立体几何问题,在很大程度上避开了思维的高强度转换,避开了添加辅助线,代之以向量计算,使立体几何问题变得思路顺畅、运算简单. 相似文献
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朱建荣 《中学生数理化(高中版)》2009,(5):78-79
解决立体几何中的点、线、面的位置关系的问题,是立体几何研究的主要问题,也是历年高考考查的热点.高中数学新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可使图形问题代数化,将常规的"定性"问题,转化为"定 相似文献
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张黎庆 《数理化学习(高中版)》2007,(7)
用向量方法探求立体几何问题,是高中数学新教材的一大改革,《高中数学课程标准》指出:立体几何教学采用传统的综合法与向量法相结合,以向量法为主,这充分体现向量的工具作用.本文就立体几何中距离与角的向量求法举例说明,供参考. 相似文献
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立体几何是高考的重点和热点内容,而求空间角又能比较集中反映空间想像能力的要求,所以成为考查的重点内容之一.用向量方法探求立体几何问题,是高中数学新教材的一大改革,《高中数学课程标准》指出:立体几何教学采用传统的综合法与向量法相结合,以向量法为主,这充分体现向量的工具作用.本文就立体几何中角的向量求法举例说明,仅供参考. 相似文献
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张连翊 《数理化学习(高中版)》2004,(5)
求角问题是立体几何中的重点.也是高考的热点之一.按传统方法解求角问题,需要有较强的空间想像力,逻辑推理能力.高中数学新教材立体几何中引入向量后,利用向量作为工具.处理立体几何的求解问题,可使空间结构代数化,把空间的研究从“定性”推到“定量”,克服 相似文献
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高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
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问:“空间向量与立体几何”这一章的基本思想是什么?答:本章突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想.根据立体几何问题的特点,以适当的方式(例如构建向量、建立空间直角坐标系)用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素,建立起空间图形与空间向量的联系;然后通过空间向量的运算,研究相应元素之间的关系(平行、垂直和夹角等);最后对运算结果的几何意义作出解释,从而解决立体几何问题.教科书通过例题,引导学生对解决立体几何问题的三种方法(向量方法、坐标法、综合法)进行比较,分析各自的优势,因题而宜作出适当的选择,从而提高综合运… 相似文献
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例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引:1,自引:0,他引:1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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《平面向量》先在高中数学新教材中独立出现,后在《立体几何》有一些简单应用,其实对向量的认识不能止于此,应该将它看作基本数学工具.本文在课本之外举4例,说明要培养用向量的认识. 相似文献
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立体几何大题是高考必考的内容之一,每套高考试卷中均有一道立体几何大题,很多同学感到立体几何大题无从下手,本文通过向量方法,运用法向量,从而使高考立体几何大题整体性地得到圆满解决. 相似文献
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解决立体几何问题“平移是手段,垂直是关键”,空间向量的方法是使用向量的代数方法去解决立体几何问题.两向量共线易解决平行,两向量的数量积则易解决垂直、两向量所成的角、线段的长度问题.合理地运用向量解决立体几何问题,在很大程度上避开了思维的高强度转换,避开了添加辅助 相似文献
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2005年新的考试大纲已经颁发,向量是其中一个重要的内容.由于它是新教材中新增的内容,而且在解决立体几何的有关问题时,向量方法快捷明了,已成为快速求解高考立体几何问题最有力的工具.本文和同学们谈一谈新考纲中对运用法向量及向量的数量积求解立体几何中有关角的问题,和同学们一起感受向量法的简洁、方便.利用平面的法向量求解立体几何题的常规步骤:Ⅰ.建立空间坐标系,写出相应点的坐标;Ⅱ.由“法向量”的定义求出平面的法向量;Ⅲ.由向量数量积的相关知识求出两个向量的夹角或利用向量求得直线与平面的夹角;Ⅳ.根据题意得出结论.一、利用… 相似文献