一元三次函数求解策略

<正> 近几年的全国高考试题和各地模拟试题,常常涉及到一元三次函数.这类试题能较好地考查学生潜能且与新教材内容有联系,下面笔者对一元三次函数常用求解策略作一归纳,供同学们学习参考. 一、降次转化例1 (1998年高考题)设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿     

点击一元三次函数

近几年来 ,在高考和各级各类的模拟试题之中 .也常常出现一些有关一元三次函数的内容 .以一元三次函数为载体设计的这类情境新颖的试题 ,可考查学生在新情景中吸收信息、处理信息的能力和综合运用数学知识分析、解决问题的能力 .一、以三次函数为蓝本 ,考查数形结合例 1　已知函数 ｆ(ｘ) =ａｘ3+ｂｘ2 +ｃｘ+ｄ的图象 (如图 1 ) ,问ａ、ｂ、ｃ、ｄ中有为零的数吗 ?并确定非零数的符号 .分析　由图知ｘ1 <0 ,ｘ2 <0 ,ｘ3>0 ,ｘ1+ｘ3<0 ,ｘ2 +ｘ3>0 ,ｆ( 0 ) =ｄ <0 .设 ｆ(ｘ) =ａ(ｘ -ｘ1 ) (ｘ-ｘ2 ) (ｘ-ｘ3) .由 ｆ( 0 ) =-ａｘ1 ｘ2 ｘ…     

谈一元强酸、一元弱酸与金属锌的反应

对一元强酸与一元弱酸的比较，是化学高考中的热点问题，除对两者进行直接比较外，还经常出现对比两者分别与金属锌反应情况的试题，笔者仅就后一类试题谈谈其求解的思路与方法。     

浅析生活中的一元一次不等式(组)

在近几年的中考试题中,出现了以实际生活为背景的一元一次不等式（组）试题,这类试题的特点是起点高,落点低,阅读材料丰富,它提供给同学们以鲜活的问题背景,使同学们认识到数学在现实世界中有着广泛的应用,懂得自己也能用所学的数学知识解决一些现实的问题．请看下面几例：     

一元一次不等式与一元一次方程

一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有紧密联系,主要表现在以下几个方面．1．概念只含有一个未知数且未知数的指数是1(次)的方程,叫做一元一次方程．其一般形式是ax b=0(a、b为常数,a≠0)．     

三个“二次”关系及求解策略

三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式，它们是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。本文主要是帮助学生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法。     

解答一元二次不等式恒成立问题的思路与方法

一元二次不等式恒成立的试题,在各类考卷中屡见不鲜.由于类型较多,许多考生被搞得头昏脑胀,因而对之望而生畏.事实上,这类试题并非考生想象的那么难,完全有规律可循,一旦掌握了其中的要点,解题就会得心应手.这类试题原则上都采用数形结合的思维方法来解答.大致可分为三类.类型一ax~2+bx+c>0(<0,≥0或≤0)在整个实数集上恒成立及其变形.例1 m为何值时,mx~2-mx-1<0恒成立.解:当m=0时,原不等式变为-1<0,符合题意;当m≠0时,只有(?)     

一元二次不等式的解法探究

一元二次不等式是高中数学教学中的常见数学问题,其表现形式和解法十分灵活多变。熟练掌握一元二次不等式的多种解法,对于提高学生的数学学习水平具有重要的作用。文中详细介绍了关于一元二次不等式的几种解法,与通行教职人员共同交流探讨。     

一元二次不等式的解题思路分析

含参数型整式不等式和分式不等式求解,一元二次不等式二次项中有参数需要分类讨论,讨论参数大于0、小于0或是等于0的三种情况.通过一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程图象关系求解集是常用的数形结合思想和方法.     

一元一次不等式（组）考点例析

一元一次不等式和一元一次不等式组是初中数学的重要内容,并且在历年来的中考试题中都占有一定的比例,现以1999年部分省市中考题为例将一元一次不等式(组)一章的考点进行简要的归纳分析,供同学们学习时参考。     

一元一次不等式(组)创新题赏析

自新课标实施以来,别具匠心的创新型题目如雨后春笋般涌现,这无疑给抽象、枯燥的数学披上了一件件多彩的外衣.本文就2010年中考试卷上涉及一元一次不等式(组)知识内容的创新型试题采撷数例,供读者学习鉴赏.     

一元二次方法习题课讲义

纵观近年来全国各地中考试题．有关一元二次方程试题的考查主要有两类：一类是以直接的形式考查一元二次方程的解的问题;一类是以一元二次方程为解决问题的工具．主要反映在综合应用上．     

一元一次不等式（组）的应用题赏析

学习数学的一个重要目的是把学到的数学知识灵活运用到实践中去,分析、解决实际中的有关问题.2000年新修订的数学教学大纲进一步强调了加强学生利用所学知识解决日常生活中的实际应用问题的能力.近几年,全国各地中考试题中也都加强了对应用问题的考查,其中有些实际应用问题要用到一元一次不等式(组)的知识,请看下面几例.     

美英早期代数教科书中的一元二次不等式

在“双新”背景之下,一元二次不等式作为初升高“预备知识”,正处于学生知识结构衔接的核心地位;另一方面,《普通高中数学课程标准(2017年版)》重视数学文化的作用.研究表明,对于刚学习不等式知识的学生来说,有较为明显的历史相似性.本研究对美英早期教科书中有关一元二次不等式的内容进行考察,以期从中获取思想的启迪,促进高中教学.     

一元二次型问题的内在联系

一元二次型问题包括一元二次式(αx^2+bx+c)、一元二次方程(αx^2+bx+c=0)、二次函数(y=αx^2+bx+c)、一元二次不等式(αx^2+bx+c&;gt;0或αx^2+bx+c&;lt;0)这四类．这四类问题都有一个共同点：都含有一个相同的代数式：αx^2+bx+c，但反映的又是不同类型的问题，     

《一元二次不等式的解法》课堂实录

通过对一元二次不等式解法的探究学习,学生们加深了对不等式的认识,也对分类讨论思想和数形结合思想有了更深刻的认识。     

一元一次不等式组的应用

不等式在确定范围、制定最佳方案等方面有较为广泛的应用,已成为近几年中考命题的热点。下面结合部本分地区的几例中考试题分析如下,供同学们参考。一、确定数量例1(2012·福建福州)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2)小亮获得二等奖(70分～90分),请你算算小亮答对了几道题?解析:对于(1),设小明答对了x道题,则可列出一元一     

一元一次方程应用题赏析

列方程解应用题是方程应用的一个重要方面，它对培养学生的思维能力起着重要的作用．在2003年的各地巾考试题中，就有许多这类新颖有趣的试题．下而就让我们一起来欣赏．