例谈题组变式 渗透思想方法

著名数学教育家G·波利亚曾主张"教会学生思考",将数学思想方法放在数学教学的主要位置,数学思想方法是一种隐性的知识,如果通过教学内容的再创造,以"鲜活"的题组的形式呈现给学生,在变化的问题情境中,引导学生经历操作、探究、发现、思考的过程,以变式问题导学,主动获取知识,最后体验出数学内容的本质.本文笔者尝试探究题组串联变式的形式,引导学生感悟数学知识     

以问题序列为载体促思维发展

<正>问题是数学的心脏.在数学教学中,有了问题,学生的思维才能有效地启动,才能产生积极的活动.《普通高中数学课程标准(实验)》提出"应提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力".各种教材编写过程中,始终贯穿着一种基本指导思想:通过问题,特别是问题串的形式,不断引导学生进行积极的思维活动,在解决问题过程中,通过观察、发现、归纳、类比、猜想、推理等活动,不断揭示数学本质,让学生掌握数学知识.所谓"问题序列",是针对学生认知目标和最近发展区而设计的一组相互联系、渐次加深的问题串.这组问题串为学生的认知活动设立了必要的"路标",为实现认知目标规划了方向.     

“问题串”设计的实践与思考

"问题是数学的心脏",数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的.在数学课堂教学中,以"问题"贯穿教学过程,使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望,逐渐养成思考问题的习惯,并在实践中不断优化学习方法,提高数学素质.问题串是指在一定的学习范围内或主题内,围绕一定目标,按照一定逻辑结构精心设计的一组问题.使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题(任务)进行积极的自主学习,由表及里,由浅入深地自我建构知识的过程.问题串教学设计的基本思路是:首先教师提出问题,然后学生带着问题阅读教材、独立思考、归纳的出自己的答案,最后师生共同总结,教师作出归纳简评."问题串"教学设计的最大优点在于学生在思考的过程中得出答案,经历了思考的过程.     

摭谈数学活动经验的积累和提升

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》特别强调:"数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志,帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。"学生的数学活动经验是学生个体在数学知识获得、巩固和应用数学知识解决问题的过程中获得的感受和体验。因此,在教学中教师要注重引导学生经历知识的产生过程,在操作活动、交流反思、抽象概括中积累和提升数学活动经验,才能有效提高学生的数学素养。     

新课引入中有效问题情境的创设

普通高中数学课程标准指出：“教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生发展过程,使学生能够从中发现问题、指出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉．”还指出：数学教学,要紧密联系学生的实际和生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设生动有趣,有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,引导学生开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流、反思等活动,使学生通过数学活动,获得基本的数学知识和技能,学会从数学的角度去观察事物、思考问题,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心．那么,在新课引入中如何创设一个有效的问题情境呢？     

如何在数学教学中渗透新课程理念

正新课程理念下的数学教学将由"关注学生学习结果",转向"关注学生活动"重朔知识的形成过程,课程设计将由"给出知识"转向"引导活动".数学新教材倡导学生主动探索,自主学习,合作讨论,体现数学再发现的过程.数学教学不再是教师向学生传授知识的过程,而是鼓励学生"观察""操作""发现",并通过合作交流,让学生发展自主学习的能力.促使个性品质的发展,从而激发学生的学习兴趣,提高学生学习数学的能力,     

数学说题教学的过程表述化功能

数学的教学是活动的教学.按现代教学观,应让学生参与实践活动和思维活动,做自己的数学、实现数学的"再创造",从而建构数学知识.在教学实践中应力求体现知识的发生发展过程,对于规律的探求和发现过程,在教师的指导下,通过观察、操作、分析、比较,由学生自己去发现关系、性质和方法,并作出合理的判断,让学生在做数学的过程中学会"数学化",这就是我们所指的"过程表述化".即把知识的形成发展过程,思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程予以表述出来,化为一种可视的关系.同时,运用数学技术的"动感显示","绘图功能"使"思维过程"视觉化,强调出数学的理念,使教学更明白,这是对传统数学教学的超越.     

初中数学教学中“主体”说的误区防范

正新课程理念下的数学教学将由"关注学生学习结果"转向"关注学生学习活动",让学生经历重塑知识的形成过程,让学生"自主、合作、探究",在生活中学习数学知识。这种教学理念无疑是正确的,是符合数学教学规律的。例如在教学平面几何知识时,可以让学生动手操作,亲自体验。初中数学中,很多知识都可以让学生通过游戏的方式层层剖析、探究,让学生从游戏中走出来,思考、讨论和交流,效果会非常显著。数学学习是数学教学活动中的重要组成部分;研究数学学习     

立足数学课堂 积累活动经验

数学知识是通过数学教材进行"有形"呈现的,而数学方面的活动经验是学生在学习过程中不断总结、内化而成的,是一种"无形"的存在。在教学中,教师应让学生经历知识形成和发展的过程,让学生在这个过程中发现问题、提出问题,让学生积累到更多的数学活动经验,培养学生分析问题和解决问题的能力,进而提升学生的数学综合素养。     

高三数学复习课探究问题的设计

设计探究性问题,调动学生头脑中已有的知识与经验参与到数学教学活动中,一方面能促进学生开动脑筋,积极思维,深化理解数学知识;另一方面可引导学生展开丰富的联想,不断地提出问题,进行数学探究活动.通过设计探究性问题,引领数学"双基"教学,引导学生展开积极主动的数学学习活动,促使学生在牢固掌握"双基"的过程中,形成问题意识,使数学创新能力与实践能力得到发展.     

以“动”促学,用“做”悟“学”——对“数学综合实践活动”中“做”的思考

《数学课程标准》中明确指出在数学教学中应增设"实践活动与综合应用",能让学生学会用数学的眼光来描述,分析解决生活中的问题,增进学生不断探求新知的欲望并加深对数学知识的理解.让学生在学习数学的过程中,既有生动有趣的数学探究性活动,又有丰富内涵的研究性课题学习.在学习方式上既有以动手操作为主的数学实验,又有以动脑思维为主的思辨研究,让学生经历实验、操作、猜想、验证等过程,体验发现、提出、分析和解决问题的科学方法.     

品过才晓茶香——平面向量基本定理的体验教学

<正>体验教学是学生的一种学习方式,主要是通过观摩,或者让学生进入教学内容所描述的环境中进行学习、体验、感悟,从而得到知识经验的一种学习方法.《普通高中数学课程标准》指出"数学教学是数学活动的教学",建议教师要"让学生在现实情境中体验和理解数学",引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,让学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能.因此,在数学课堂中,要给学生足够的自主探索、相互交流合作     

运用问题串构建情境化数学课堂

随着课程改革的深入,＂创设情境,让学生在生动具体的情境中学习数学＂的理念已被广大教师认可,可实际教学中许多情境设置却只起到＂敲门砖＂的作用,学生仅仅是在几分钟的情境中学习数学,剩余的30多分钟还是脱离情境学习单纯的数学知识。如何解决这一问题？通过有连续性的情境串引出问题串,使学生在解决情境串中真实问题串的过程中经历知识...     

数学课堂实施过程教学的探索

数学课堂的"过程教学"是为实现"数学过程"而实施的一种有目的、有计划地促进学生数学知识能力的生成,形成良好数学素质的有效教学组织活动.教师应在课堂上多实施过程教学,让学生在现实、有趣、富有挑战性的活动中学习、操作.并在操作中观察、猜想、探索出结论,发现数学的特性,从而最大限度地激发学生探究问题、发现问题的求知欲望.     

培养学生的数学兴趣

数学不是枯燥的数字和公式，数学知识里蕴含无穷的乐趣。作为一名数学教师，要引导学生发现数学中的美妙，培养学生对数学的兴趣。在教学过程中，教师可设计引人入胜的教学环节，呈现丰富多彩的教学内容，使学生在学习过程中大胆探究，大胆想象，敢于动手操作，引导学生把数学知识与现实生活紧密联系，使学生有更多的机会体验、经历数学学习的过程，提高学生用数学知识分析问题、解决问题的能力。     

让学生“动”起来——对数学探究活动的思考

数学教学要引导学生在动手操作的过程中经历知识的发生、发展过程,不断丰富活动经验,从而促进学生理解知识要点、构建知识体系、感悟数学思想方法。只有让学生进行"真探究",数学学习才具有意义与价值,也才能真正落实"四基"目标。     

小学数学"建构性学习"设计策略

在数学建构学习过程中,教师要为学生提供建构时空、设置建构活动、开发建构资源,从而助推学生的数学知识建构活动.在教学过程中,教师要善于从多维视角,引导、支持、干预学生的学习建构,让学生在数学知识的建构过程中成为发现者、探索者、创造者.通过"建构性学习",学生能学会自主学习与探究,提升学习能力,发展数学学科核心素养.     

让学生学会解决问题，开发创新潜能

对于学生来说,数学学习不仅意味着掌握数学知识,形成数学技能,而且还能发现与创建"新知识",即能够进行一定的创造性数学活动.我们应该在数学教学中逐渐培养学生的创造性,使解决数学问题的过程,真正成为创造性思维活动的过程.     

让数学活动“发威”,积累数学活动经验

学生积累数学活动经验,需要与观察、操作、实验、猜想、验证等活动过程联系在一起,并产生于这些活动过程之中.也就是说,学生的数学活动经验在数学活动中产生,是数学活动的产物,是他们主动参与数学活动的过程和结果.因此,教师可以根据数学知识的特点,设计、组织好每一个数学活动,引导学生积极主动地参与数学活动,经历"做""听""说""想"和"反思"的过程,体验数学活动的每一个环节,以获得不同的知识,积累相关的数学活动经验.     

浅谈新课程理念下的数学教学

随着教学改革的不断深化和推进,以培养学生创新能力为核心的素质教育,已成为新课程改革的主要方向.在数学课堂教学中,也应注重培养学生创新思维、开发学生创新能力.新课程理念下的数学教学将由"关注学生学习结果",转向"关注学生活动".课程的设计将由"给出知识"转向"引导活动".数学新教材倡导学生主动探索,自主学习,合作讨论,在教学中体现数学知识的形成过程.数学教学不再是教师向学生传授知识的过程,而是鼓励学生观察、研究、发现,引导学生合作交流,让学生发展自主学习的能力,提高学习数学的能力和兴趣,逐渐形成独特的个性品质的过程.