计数时常用的一个结论

<正> 基本结论:在一条线段内任取(n-2)个点,共能组成n(n-1)/2条线段. 证法一枚举法标明的点数线段的条数(包括两端) 3 2+1=3 4 3+2+1=6 5 4+3+2+1=10     

重组公式的妙用

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2中含有两个等式,若用"加减法"对它们重新组合,则容易得出两个重组公式:     

缩小寻求范围

寻求事物，可以先逐步缩小寻求的范围，解数学题有时也可以这样．     

巧凑数，妙解题

2004年江苏省数学夏令营有这样一道有趣的试题：是否存在以“2004”结尾的平方数？若存在请写出一个，并简要写出得到的过程；若不存在，请写出理由。     

一道初中数学竞赛题的新解法

<正> 题目如图1,在(?)ABCD中,P1、P2、…、Pn-1是BD的n等分点,连结AP2并延长交BC于点E,连结APn-2并延长交CD于点F. (1)求证:EF∥BD; (2)设(?)ABCD的面积是S,若     

数学竞赛题中的[x]与{x}

<正> 在初中数学竞赛中,涉及[x]与{x}的题目很多.不少同学对此类问题的解答不得要领.为此,本文结合例子介绍解这类问题的基本方法.     

数学之美在简明

通常人们所说的数学美包括很多内容 ,如统一美、对称美、奇异美等 ,但最为重要的 ,还是它的简洁美。我国著名数学家王元教授说过 :数学美说到底 ,就是简单。不是吗 ?数学能够以它形象的符号 ,简洁的语言 ,清晰的思路 ,独特的方法 ,把复杂的关系简单化 ,表达成容易处理的简单形式。这种数学的简洁性 ,不仅具有方法论的指导意义 ,而且能够使人从中产生兴趣 ,感受美的熏陶。下面仅以几个赛题来作说明。例 1　 ( 2 0 0 2年五羊杯初中数学竞赛初三题 1 7)五羊大学建立分校 ,校本部与分校隔着两条平行的小图 1河 ,如图。l1∥l2 表示小河甲 ,l3∥l4…     

数学的未解之谜

对于完全平方数，小学生都知道．2^2=2&;#215;2=4，3^2=3&;#215;3=9．任何数平方就是把这个数自乘．看起来，完全平方数并没有多难的问题．可是，现在许多与完全平方数有关的难题还在困扰着数学家和数学爱好者．     

完全平方数问题的求解策略

若a是整数，则a2就叫做a的完全平方数，简称平方数．     

迭加法解竞赛题例说

把式或等式相加或相减的解题方法,称之为迭加法.运用迭加法可把松散的条件集中,从而找到解题的突破口,使问题获解.下面以各类竞赛题为例说明.