证明数列与不等式综合题的几种方法

由于考试说明把放缩法、反证法、数学归纳法纳入了理科考试要求,今后高考势必会以证明“数列＋不等式”为载体来考查学生对上述数学方法的掌握．然而,这类题目的难度及区分度往往很大,考生不容易掌握,有时甚至无从下手．现通过对2009年山东高考理20题第（Ⅱ）问的分析,谈谈常用的方法和手段,希望对考生的备考有所帮助．     

解数列不等式综合题的点滴体验

数列不等式综合题，是高考数学的常见试题，这类试题，对数列方面的考查多属基础知识和基本技能的层级．而对不等式的考查，其中口径往往比较宽，难度的调控幅度比较大，有时达到很高的层级，试题排序，靠后者居多，常以难题的面貌出现，对综合能力的考查深刻。     

数列解答题的几种类型

数列是一种特殊的函数,定义在正整数集合上的函数,这种特殊性表现在数列可以递推,而一般的函数不行。笔者对探究式的发现问题、研究问题、解决问题的过程做了典型示范。     

一道数列综合题的一题多解

数学学科的特点是:概念性强、充满思辨性、量化突出,解法多样性.解题方法多样性是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系,用不同解法求得相同结果的思维过程.本文就一道数列题的不同解法做一分析.     

解反比例函数综合题的两种方法

<正>反比例函数综合题多以数学压轴题的形式出现,对知识的广度和深度都要求很高.一般说来,反比例函数综合题的解决方法有两种：一是巧用坐标法,即“设而不求”法;一是利用k的几何意义.例如图1,在平面直角坐标系中,反比例函数y=k/x(x>0)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6,则k为（）.     

解答电学综合题的几种方法

一、假设法就是对物理现象、物理条件、物理过程或物理结果事先作出假设,一般假设为理想状态或特殊情况,然后利用物理概念、规律等知识,作出推理、分析、演算直至得出结论.     

数列求和的几种方法

数列的求和问题是历年高考考查的重点,经常把等差、等比数列的前几项和公式结合定义,通项公式融入各种类型的题目中尤其是等差数列n项和公式的推导方法“倒序相加法”和等比数列的前n项和公式的推导方法“错位相减法”这两种解法要予以重视。它们在对一般数列求和时经常用到,如在求等差、等比数列相应项构成积数列的和时,就要用“错位相减法”。     

数列求和的几种方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项,     

数列求和的几种方法

数列求和是中学数学教学的重要内容之一,在现行数学教学大纲及现行高中教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容,而数列种类繁多、形式复杂,绝大多数是既非等差数列又非等比数列,对于一般数列的求和问题,中学阶段还不能完全解决。在这里仅列举几种在中学阶段可以求出前n项和的数列,并分别叙述其求和的方法,以供参考。     

数列综合题的魅力

数列综合题,综合了数列的各种知识,综合了数列的各种解题技巧,再加上这些题是"活题",因此就更值得我们去思考、分析和鉴赏了.     

解综合题的常规方法

在高三第一轮复习中,我们按照教材的编排系统,总结了各单元常见题型及基本解题方法。但同学们对于解综合题仍然感到困难,主要表现形式有:盲目的生搬硬套;审题不仔细,造成对条件或结论的误解;转化能力差,对于给     

解高考数列题需要几种意识

由于数列可以看作正整数n的函数，因此对于以递推关系式出现的数列问题，常常可以由n=1，2，3．…人手，得到一系列等式，通过对它们进行加，减，乘，除等运算，使问题获解．递推意识是解数列问题的一种重要意识．     

解高考数列题需要几种意识

一、递推意识由于数列可以看作正整数n的函数 ,因此对于以递推关系式出现的数列问题 ,常常可以由n=1,2 ,3 ,…入手 ,得到一系列的等式 ,通过对它们进行或加、或减、或乘、或除等运算 ,使问题获解 .递推意识是解数列问题的一种重要意识 .例 1　 ( 2 0 0 3年高考题 )若数列 {an}满足a1 =1,an =3 n- 1 +an- 1 (n≥ 2 ) .求证 :an =12 ( 3 n-1) .证明　在递推式中 ,分别令n =2 ,3 ,4,… ,直到n ,得到 (n -1)个等式 :　　　　a2 =3 +a1 ,　　　　a3=3 2 +a2 ,　　　　a4 =3 3+a3,　　　　……　　　　an =3 n - 1 +an- 1 .将这 (n-1)个等式相加 ,…     

解三角综合题时应注意的几种意识

解有关三角综合题时,要涉及很多通法.如凑角度、变函数名、切割弦互化、和差与积互化、万能代换、“1”的变换、降次、升幂等.这些通法均是转化策略的具体体现.更重要的是应注重几种意识的培养和应用,具体说来有:一、分类意识:看参数,定范围,分而治之当题中涉及参数时,常常要注意因参数取值的变异而引起问题的结论的不同,故要有意识地讨论参数的所有可能的情况.例1已知函数f(x)=12cos2x+asinx-a4(0≤x≤π2)的最大值为2,求实数a的值.解:f(x)=-sin2x+asinx-a4+12=-(sinx-a2)2+a24-a4+12.∵0≤x≤π2,∴0≤sinx≤1.1若0≤a≤2,则当sinx=a2时,f…     

几种数列求和方法解析

<正>1.引言数列有很多种,但是在日常生活和科学研究中最常见的是等差数列和等比数列,由等差数列和等比数列可以推导出许多新的组合变形,数列求和是学习数列知识的重要性质,对于提高思考能力有重要的作用。本文总结了数列常见的求和方法,并用实例进行说明。2.数列的基本概念数列的定义域为正整数集,是有序列的     

解以圆锥曲线为背景的数列综合题的六种切入方法

数列与圆锥曲线融合交会的综合题是高考中的热点题型．这类试题体现了以能力立意的命题指导思想,呈现出立意新、角度活、思维夸度大、综合性强等特点．它在高考试题中多处于压轴题的位置,具有一定的思辨性和挑战性,对学生综合运用知识解决问题的能力提出了较高的要求,故平时复习应多加训练．     

数列求和的几种思维方法

数列求和是中师数学教学中的一个难点,学生普遍反映虽然掌握了等比,等差数列的求和公式,但是对于很多习题却感到束手无策.如何帮助他们提高解题能力和技巧,下面试述几种数列求和的思维方法:     

数列求和的几种常用方法

数列求和是数列部分的重要内容之一,数列求和主要分为等差数列、等比数列求和及一些特殊的非等差数列、非等比数列求和.对于等差数列、等比数列的求和主要是运用求和公式,而有些数列不是等差数列也不是等比数列的求和问题,可以通过转化,再利用等差数列或等比数列求和知识进行求和.下面对数列求和问题作一些简单的归纳和探究,以供读者参考.     

数列综合题中的思想

一、函数与方程思想例1已知三个实数a、b、c成等比数列,且a+b+c=m(m为正常数),求b的值的集合。分析:由已知可设三个数为b/x、b、bx,则由a+b+c=m,可得b(1+x+1/x)=m,从而b=m/1+x+(1/x)。将b看做x的函数,于是转化为求这个函数的值域。     

数列求和的几种常用方法

数列求和是一直是数列解答题的考察热点,笔者对近几年高考试题和各地模拟题进行了整理,归纳了文中三种求和方法。