对贝尔不等式的误解

贝尔对自己的工作有两点误解:第一,贝尔用以导出贝尔不等式的隐变量理论具有一个极为特殊的性质:它原封不动地保留了全部经典概率论的运算规则,贝尔却把这种理论当成一般的"定域隐变量理论";第二,当贝尔从他的隐变量理论导出贝尔不等式时应用了两个命题,他把其中之一理解为"定域隐变量理论"的特征,而实际上导出贝尔不等式的却是另一命题.在此试图说明,没有定域隐变量理论也能导出贝尔不等式.此外,还考察了吉.洛查克对贝尔定理的异议.     

量子纠缠——鬼魅般的超距作用

通过左右鞋子的例子，介绍了量子纠缠和EPR佯谬的由来，在隐变量理论与量子力学之间的争论中，引出贝尔不等式，以及三位诺贝尔奖得主为验证贝尔不等式作出的贡献。最后，对量子纠缠的未来发展进行展望。     

量子纠缠、贝尔不等式和量子信息——2022年诺贝尔物理学奖解读

2022年诺贝尔物理学奖授予了阿斯佩克特等三位物理学家,以表彰他们利用纠缠态实验证伪贝尔不等式,并开创了量子信息科学新领域的杰出贡献。本文描述了量子纠缠概念的由来,厘清了量子力学发展历史上的定域实在论、隐变量理论、空间非定域性以及贝尔不等式之间的脉络关系,并简要介绍了诺贝尔奖得主们在该领域所做的重要工作。最后,结合第二次量子革命兴起的新形势,阐述了上述研究工作的重要意义。     

概率与薛定谔猫--二评波普尔的概率理论

“统计分布”是一种现实的分布,而“概率分布”则是它的观念映像;“统计分布”是一种客观的分布,而“概率分布”则依赖于观察者。在量子力学中,人们因为混淆“统计分布”与“概率分布”而造成两个误解,第一,把“概率分布”误解为一种现实的分布;第二,把主观上的“不确定性”误解为客观上的“不确定性”。薛定谔猫就是揭示这两种误解的一个比喻。     

任意自旋量系统的贝尔不等式

贝尔不等式是明显区别爱因斯坦局域原理与量子力学非局域观点的一个关系式.通过推导给出了两粒子任意自旋S（S是整数或半整数）单重态贝尔不等式的普遍性的描述.这个不等式是判断自旋两个可能方向夹角θ的函数.另外还发现:对任意半整数自旋系统,θ在某区间内是违反贝尔不等式的,这个区间的右边界固定且等于π/2,随着自旋量的增加,左边界越来越靠近右界,违反贝尔不等式的范围按照1/S^1/2比例渐近减少趋于0;对于有限整数自旋存在类似现象.因此对于大数自旋系统,爱因斯坦局域原理与传统量子力学非局域观点趋于一致.     

多边形内角和与边数的计算

我们知道,若没ｎ边形的内角和为Ｓ,则Ｓ＝（ｎ－２）．１８０°。此等式中有两个未知数,若已知其中一个,则由此等式可求另一个．我们也知道,任何多边形的外角和都等于３６０°．因此,如果多边形的每一个外角（内角）都等于ａ度,那么根据外角和可求多边形的边数,进而可求多边形的内角和．我们还知道,多边形的内角和随边数的变化而变化,是一个变量,而多边形的外角和却是一个不变量,恒等于３６０°．因此,在多边形的内角和与边数的计算中,要善于把“内角问题”转化为“外角问题”,以外角和的“不变”应内角和的“万变”．这是解…     

巧设原始物理问题情景 引导学生主动探究学习

近几年来,我国的高新科技发展如在航天等领域取得了令世人瞩目的成绩,但同时,我们又不得不承认我国的基础物理教育还存在着很多不足.1982年,有一位国内15岁的少年天才到美国纽约州立大学石溪分校,要求进研究院做研究生.杨振宁在面试时问了几个量子力学问题,他都能回答.杨振宁进一步问：“这些量子力学问题,哪一个你觉得是妙的？”他却回答不出来.对此,杨振宁的评价是：“尽管他吸收了很多东西,可是他没有发展成一个‘品味’（taste）.他只是学了很多可以参加考试得很好分数的知识,他没有把问题里面基本的价值掌握住,这不是真正做学问的精神.”杨振宁的对少年天才的评价正是我国物理教育状况的折射.我们培养出来的“好学生”普遍解题能力很强,他们在国际奥林匹克竞赛上拿了很多奖牌回来,但就是这些高智商的天才竞被杨教授称为没有物理“taste”,当他们遇到实际问题时往往不会用所学习的物理知识去处理,而他们的创新能力则更加的匮乏.     

学好乘法公式应抓好三个环节

一、揭示实质尽管乘法公式灵活多变 ,但无论怎么变也无外乎是在系数、指数、项数、符号上作变化 ,如果学生能抓住问题的实质 ,就不会混淆、误用公式。所谓揭示实质 ,就是记公式时不从形式上记 ,如公式 (a b) (a- b) =a2 - b2 ,要会用语言准确地描述 ,即第一项与第二项的和乘以第一项与第二项的差 ,等于第一项的平方减去第二项的平方。这样的描述可以体现出公式中的 a、b不仅是一个表示数的字母 ,而且可以表示一个代数式 ,从而扩展了公式的应用。另外 ,如果把公式中的“ ”、“-”号当作性质符号 ,那么可以看出 ,符号相同的项在前面 ,为第一…     

物理学中的两种概率论

对于双缝衍射实验,概率幅的迭加原理是指当两条缝同时打开时,一个电子通过某一条缝达到屏幕上某处的概率幅等于两条缝轮流打开时,该事件的两个概率幅之和.从这一原理得出结论：概率本身不遵循迭加原理,而这就是经典概率论不适用于微观过程的原因.柯氏概率论立足于概率的频率定义与事件运算的布尔代数两大基石,在微观过程中,概率的频率定义仍然有效,但事件运算不再遵循布尔代数的规则,特别是不遵循其乘法的交换律.因此,只要不涉及事件运算,柯氏概率论的联合概率的概念还是可以用于微观过程.但是当涉及事件运算时,将联合概率的运算公式应用于微观过程很可能得出错误的结论,贝尔不等式就是这样一个错误的结论.     

揭秘历史"隐得来希",发轫现代大学理论--涂尔干《教育思想的演进》历史观和大学观述评

虽说《教育思想的演进》(1938)被认为是涂尔干(E．Durkheim,1858- 1917)历史学说和教育学说的理论代表作,但是国内却一直缺乏对它的理论热情,研究者寥寥。这与我们三种误解有关:1．该书被认为是一部法国中等教育思想史专著,基本上与现代教育理论无关;2．涂尔于的历史观经常被与唯心史观混为一谈,这使得我们无从注意到他在历史学方法论上的特殊贡献;3．由于作者被尊为社会学理论的奠基人,所以我们习惯于把注意力集中在其理论的社会学方面,而不自觉地将其历史学和教育学理论边缘化了。