破解庞加莱猜想

庞加莱猜想是20世纪最伟大的数学家庞加莱于1904年提出的一个问题:一个单连通的3维闭流形是否同胚于3维球面?这个问题听起来不复杂,可是它包含一些我们感到陌生的拓扑学概念。拓扑学是一种最粗糙的几何学,也可以说是最基础的几何学。那么我们要问:既然如此基本,我们在中学学的几何学中为什么从来没有讲过呢?原因很多,最主要有两方面:一是中学几何学中所研究的图形主要是曲线、曲面以及三维空间中的立体,它们看得见、摸得着,给我们一个直观的印象,而拓扑学则研究更高维的流形,从3维流形起,我们已经看不见、摸不着,只能靠想象和推理了,这对于…     

忘记月亮

1904年,法国数学家庞加莱提出一个猜想：任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是三维圆球。这就是“数学界七大难题”之一的“庞加莱猜想”,此题曾令无数数学家望而却步。     

四维欧氏空间中曲面的拉格朗日高斯映射（英文）

M是浸入在4维欧氏空间中的一个闭的定向曲面,研究了从M到格拉斯曼流形G4 ,2的广义高斯映射gν的几何.     

科研进展

<正>中国科大合作破解第一陈类为正时的"丘成桐猜想"中国科大陈秀雄与其合作者成功解决了第一陈类为正*时的"丘成桐猜想"。在探索高维空间的过程中,1954年意大利著名几何学家卡拉比提出了一个伟大猜想:复杂的高维空间是由多个简单的多维空间"粘"在一起,因为简单的多维空间目前有成熟的数学工具能够     

弦理论与卡-丘流形的结合

经过半个多世纪的研究,尤其是两次革命的推进,弦理论成功地成为了目前最唯关、最有前途的描述宇宙的理论。其中引发第一次革命很重要的一个工作,是一个数学上存在已久的卡一丘流形被发现对弦理论有用并被引入弦理论中;就是十年之后第二次革命所引出的延续至今的M理论研究中,卡一丘流形依然是核心。弦理论与卡一丘流形的结合是整个弦理论历史上影响深远的工作。     

逻辑式猜想:小学科学课中学生科学素养的培养研究

小学科学探究过程中,"猜想"环节一直容易被教师忽视。其实,一个重要的科学探究过程往往是从一个重要的猜想开始的。目前小学科学课堂中,学生"猜想"的情况并不理想。根据这些现状的分析,本文对学生养成逻辑式猜想展开浅析,从几个方面培养小学生逻辑式猜想,从而培养学生的科学素养。     

易象模型与Goldbach猜想

Goldbach猜想的本质是“每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和”。这也就是整数之间阴阳妙变的本质。本文彰显象数的概念,创建易象模型,以象素数中卦模型天地和合乾坤度显揭示出整数之间阴阳妙变的规律。进而,只运用阴阳两个爻象判定每一个大于等于4的整数都是Goldbach猜想整数,判定和论证（4-N）的整数列都是Goldbach猜想整数列。并顺证Goldbach猜想命题①每一个大于7的奇数都是三个奇素数之和;②每一个大于4的偶数都是两个奇素数之和。     

微分几何中几个不等式及其推广

研究了微分几何中的几个不等式 ,提出了几个相关的不等式 .( 1 )对平面上的Schur定理 ,给出了一种解析的证法 ,它比已知的一些 (几何的 )证法显得简洁、明快 ,进而还用积分几何方法作了些讨论 .( 2 )对欧氏空间中闭曲线的F偄ｒｙ不等式 ,用活动标架法 ,将其推广到了球面 (正常高斯曲率曲面 )中 .( 3)对三维欧氏空间中闭曲面的F偄ｒｙ不等式 ,用活动标架法 ,将其中积分式前的常系数 4 π进一步改进为 1 ;此外 ,还将其推广到四维的欧氏空间中 .这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中 ,有待进一步研究 .     

科技速递

正前沿世界最强射电望远镜落户中国多年来,中国科学家一直依靠国外的射电望远镜收集数据,也就是"二手"的观测数据。位于贵州省平塘县的世界最大单口径射电望远镜——500米口径球面射电望远镜FAST落成之后,中国科学家将有机会第一时间获取最新的数据,大大增强深空观测能力。同时,科学家还准备利用FAST超强的灵敏度,搜寻识别可能的星际通讯信号,开展对地外文明的搜索。     

基于改进Trefftz有限元法分析封闭多连通声腔响应

利用改进的Trefftz-有限元方法求解Helmholtz方程.将Trefftz-有限元方法应用到多连通封闭结构的声响应求解.使用满足控制方程的完备解系作为整个域内的场变量,利用变分原理推导出满足Helmholtz方程的Trefftz八结点四边形单元模型,推导出用Trefftz-有限元方法求解多连通封闭结构的声响应问题方程组的刚度矩阵.利用matlab工具进行数值仿真分析,分析结果表明改进的Trefftz-有限元方法可用于计算封闭多连通声腔的响应,且计算结果比传统的有限元方法简便.     

“中国天眼”落成启用

<正>2016年,历时22年建成的500米口径球面射电望远镜落成启用。它被誉为"中国天眼",是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜,对于帮助人们解开宇宙初始混沌、暗物质分布及星系演化等谜团有意义重大。     

复格拉斯曼流形G(2,5)中的调和2-球面

运用调和序列和活动标架研究复格拉斯曼流形G(2,5)中的调和2-球面.通过S2上全纯微分形式的构造,简化G(2,5)中沿调和2-球面的活动标架,并且给出高斯曲率的上界估计.     

均匀带电球面上电场强度之悖及解悖方法

在面模型条件下,利用场强迭加原理,求出均匀带电球面的电位分布函数,然后根据求出场强分布函数。可以发现在球面上场强有且仅有一个确定的值是一个"悖论"。据查,此观点尚属首例。     

中国“天眼”志在深空

正7月3日,直径500米、迄今全球最大的"锅盖"在贵州喀斯特天坑中架设完成。它就是500米口径球面射电望远镜(FAST),世界上最大和最具威力的单口径射电望远镜。它被称为"天眼",用来倾听宇宙深处的声音、观测宇宙奥秘。尽管还有一段时间FAST才能正式竣工,但这个位于贵州黔南州平塘县大窝凼的世界第一大单口径射电望远镜早已按捺不住,在工程的最后冲刺阶段便摩拳擦掌,开始接收来自宇宙的信号。7月3日,随着FA ST的最后一块"镜片"吊装完毕,其主体工程反射面单元系统——那口"大锅"宣告完工。     

科技速递

<正>进展极端高压下,氢变"石墨烯"氢是宇宙中最丰富的元素。氢的结构简单得出奇——每个氢原子由一个单电子构成。华盛顿卡耐基研究院的科研人员伊凡·瑙莫夫和罗素·赫姆利的科研团队在正常大气压的200万至350万倍压力条件下对氢的变化进行了观察。出人意料的是,在极端高压条件下氢转化成了单层片状结构与碳的化合物石墨烯十分类似。发现火星岩石中发现有机物在火星上执行探索任务的"好奇号"火星车最近有了新发现,据NASA称,"好奇号"监测到了平均甲烷含量大幅增长的迹象,虽然很快消散,且波动的原因未知,但仍然激起了人们对火星上存在生命的猜想。一般星球大气     

一类微分系统中心流形的隐函数计算方法

本文研究了一类三维非线性动力系统中心流形上流动隐函数形式级数计算方法,并给出了其代数公式,此公式是线性的,避免了复杂的积分运算,运用M athem atica系统软件,基于代数递推公式计算了三维微分系统中心流形上流的隐函数。该新算法为研究此类非线性动力系统的动力学问题,特别是稳定性、H opf分支问题提供了很大的便利。     

中国的“观天巨眼”

正在未来一年之内,位于波多黎各的阿雷西博射电望远镜将不再是世界上最大的单口径射电望远镜,这个称号将属于位于中国贵州平塘县的500米口径球面射电望远镜(简称FAST)。这张照片拍摄于2015年11月26日,可以看出,FAST巧妙地"镶嵌"于一个天然的喀斯特洼地上。现在,FAST的搭建工作正如火如荼地开展着,工人们正把4450块     

鼓励学生大胆猜想

大胆猜想的过程其实就是一个充满智慧挑战和精神历险的过程,是一个应用已有知识解决新的问题的过程,是一个运用想象力和发挥创造力的过程。所以在教学中,教师有目的、有计划地恰当引导学生进行科学猜想,对于培养学生的想象能力和分析归纳能力,是有很大的积极意义的。     

鼓励学生大胆猜想

大胆猜想的过程其实就是一个充满智慧挑战和精神历险的过程,是一个应用已有知识解决新的问题的过程,是一个运用想象力和发挥创造力的过程。所以在教学中,教师有目的、有计划地恰当引导学生进行科学猜想,对于培养学生的想象能力和分析归纳能力,是有很大的积极意义的。     

驰骋于数字化三维世界——记国防科技大学计算机学院教授徐凯

正"我们生活在一个三维世界里,对世界的观察是三维的,与世界的交互也是三维的。我们的生产生活对数字化三维世界的表达与交互需求正不断升级,未来一定是三维数据的天下。"国防科技大学计算机学院徐凯教授肯定地说。作为一位计算机图形领域的科技从业者,他对这样的趋势很兴奋。"计算机图形学研究已经接近饱和"——自20世纪90年代起,这样的论调就一直存在。徐凯却不这么想,他认为,图形学当前的一个主要瓶颈就是"三维内容生成",一旦突破,就有望令三维数据