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利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法 ,给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式 相似文献
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双解析函数在敞开曲线上的Riemann边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
研究双解析函数在光滑敞开曲线上的Riemann边值问题,利用解析函数Riemann边值问题的标准函数和特征双解析函数的Plemelj公式,得到了问题(R)一般解的表示式,建立了问题(R)的线性无关的个数与指标之间的关系。 相似文献
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在文[4]中提出了双解析函数与复调和函数及其有关性质。本文在此基础上讨论了双解析函数的Riemann边值问题,得到它解的积分形式和积分形式的可解条件;然后,应用这些结果,讨论其相应的奇异积分方程,得到奇异积分方程解的积分形式。 相似文献
4.
应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到Cn空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。 相似文献
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由双解析函数的积分表示 ,利用奇异积分方程方法和保角粘合方法 ,解决了有界区域上双解析函数的Carleman边值问题 相似文献
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引进实参数p建立了更为广泛的单位分解和抽象核函数,推广文[3]的Cauchy-Leray公式,并得到了具有逐段光滑边界的有界域上Cauchy-Fantappiè公式的一种拓广形式,并适当选取其中的实参数和向量函数时,得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式. 相似文献
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引进实参数p建立了更为广泛的单位分解和抽象核函数,推广文[3]的Cauchy-Leray公式,并得到了具有逐段光滑边界的有界域上Cauchy-Fantappi埁公式的一种拓广形式,并适当选取其中的实参数和向量函数时,得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式. 相似文献
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本介绍构建截断函数将无界函数积分转化为有界函数积分的方法与简单应用。 相似文献
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文章阐述了Cauchy积分公式在复变函数论中占有重要地位,研究了Cauchy积分公式的几种推广形式,并讨论了Cauchy积分公式的一些应用问题。 相似文献
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利用向量函数组w1,w2, ...wm-1以及互相独立的实参数组λ1,λ2, ...λm-1证明了Cn空间有界域上光滑函数的积分表示公式,这个公式可以看为全纯域上著名积分公式在光滑函数上的拓广,通过适当选择其中的向量函数组和参数组可以得到Cn空间各种有界域上的积分表示公式。 相似文献
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汤获 《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,(7)
定义了Clifford分析中一类三正则函数(即3f=0的解f(x),算子=e11+e22+…+enn,i=xi,i=1,2,…,n),讨论了它的表示定理,Cauchy型积分,Plemelj公式,延拓定理等性质. 相似文献
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肖勇 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2010,10(5)
在利用极坐标计算二重积分时积分区域的表示方法多种多样,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算.但由于积分区域和被积分区域的特殊性会出现诸多意料之外的情况而导致错误的结果.故此,对积分区域表示方法的常见误区进行了详细的分析,提出有效的解决方法是有意义的. 相似文献
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分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算。 相似文献
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本文讨论的是广义解析函数的一类带两个Carleman位移的四元素边值问题,所采用的方法是将边值问题转换成奇异积分方程,由后者的Noether可解性理论得到前者的Noether可解性,同时,我们给出该问题的相联问题及其可解性条件。 相似文献
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本文讨论三类函数积分方程,用“优级数”方法给出了这三类方程的解析解的存在性定理,同时,还研究了其解析解的渐近性质。 相似文献
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C^n空间有界域上Cauchy-Leray公式和Cauchy-Fantappie公式的拓广 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到C^n中有界域上积分核含有向量函数的Cauchy—Leray和Cauchy—Fantappie的拓广式,同时还可以得到C^n空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy—Fantappie公式的一种积分核含有向量函数的拓广式,在公式中适当的选取参数,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有积分公式. 相似文献
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本文讨论了两类具有超解析Cauchy核的奇异积分方程(Ⅰ)和(Ⅱ)。通过证明它们分别与[4]所研究的两类三元素边值问题的可解性等价,由后者的结果,得出前者的Noether性条件和指标计算公式;并给出方程(Ⅰ)、(Ⅱ)在一定条件下的可解性定理。 相似文献