一类代数式求值题的解法

同学们有时会碰到与无理数的整、小数部分有关的代数式求值题.这里举例谈谈其解法.例1 已知了的整数部分为a,小数部分为b,求a和b-4/b的值. (1986年荆州地区初中数学竞赛试题)     

中考代数式求值问题的解法

求代数式的值是中考的必考内容.解这类题的一般步骤是先化简代数式,再代入求值.但在近年的中考中出现了一些设计新颖的题,需要抓住题目的特点,选择适当的解法,才能快捷求解.     

一类代数式求值问题的研究

在初中数学竞赛中,常出现一类代数式求值问题,如: (1) 已知x=2-3~(1/2),求x~4-5x~3+6x~2+5x的值。(1986年上海市初中数学竞赛试题) (2) 若x=(5~(1/2)-1)/2,则x~4+x~2+2x-1=____。(第六届全国部分省市初中数学通讯赛试题) (3) 已知x=(111~(1/2)-1)/2,求多项式(2x~5+2x~4-53x~3-57x+54)~(1989)值。(1989年浙江省初中二年级数学竞赛试题) (4) 已知a=(22~(1/2)+5~(1/2))/(5~(1/2)-2~(1/2))求值:a~5-7a~4+6a~3-7a~2+11a+13。(第三届求是杯数学竞赛初二试题) (5) 当x=3~(1/2)-1时,代数式 (x+4)/(x~3+6x~2+5x-3~(1/2)-15)的值是多少?(88—89学年度广州、福州、武     

一类求值问题的解法

在中考试题和各类竞赛试题中，我们经常遇到一类在给定条件求代数式值的问题，求解这类问题时，如果先求出相关字母的值，再代人计算，往往十分烦琐，或者无法实现．本文介绍6种常用的方法，以避免烦琐计算，达到迅速准确解题的目的．     

一类求值问题的解法

~~     

含条件代数式求值问题几种解法

含条件代数式求值是初中代数的一个重要内容.由于给出条件多样,形式多变,解决这类问题需要学生有敏锐观察力,灵活善变的思维能力及较高的解题技巧,故受到国内外竞赛命题者青睐.根据笔者体会,结合近几年国内外竞赛试题,现将这类问题解法介绍几种如下,供同行参考.     

一类含方程根的代数式求值问题

<正>各地中考试卷中经常出现含有二次方程ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) 的两个根x1、x2的代数式求值问题.常见的题型有两类:一类是关于x1、x2的对称的代数式的求值;还有一类是关于x1、x2的不对称式的求值.下面分别举例向同学们介绍求解这两类问题的方法,希望同学们能够从中受到有益的启示,从而提高解题技能与技巧.一、求关于x1、x2对称多项式的代数式的值例1 已知二次方程2x2-3x-2=0的两根为x1、x2,不解方程,求代数式     

一类求值问题的新解法

近年来,已知两数分别是某两个方程的根,求这两个数之和的问题在各种高考模拟考或竞赛中很常见。通常这类问题的解答都借助于函数的奇偶性或互为反函数图象之间关系等性质进行整体处理,但有时处理过程中的变形较困难。本文介绍一种新的解法,只需按照一定的程序处理,就能得到结论。     

一类根式求值问题的解法

我们知道,要使式子a~(1/2)有意义,必须有(a≥0,如果同时使a~(1/2)、(-a)~(1/2)有意义,则a=0.应用这一方法能巧妙地解决一类根式求值问题。例1 若x、y均为实数,且,求x~2+y~2的值. 解∵被开方数x~2-4与4-x~2互为相反数,     

含有二次方程根的代数式求值问题的解法

各地中考中经常出现含有二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的两根x_1-x_2的代数式的求值问题。常见的题型有两类:一是关于x_1,x_2的对称的代数式的求值;二是关于x_1,x_2的不对称代数式的求值。现分别向同学们介绍如下。     

代数式求值题的类型及其解法

同学们在初中数学学习中,经常遇到求某些代数式的值的问题,常用的方法是直接代人法和先化简再求值．但课本的习题、中考试题及数学竞赛题等都超出这两种基本题型．为了提高同学们的解题能力,下面分三种类型介绍代数式求值的方法和技巧．第一种类型可以根据已知条件推出所要求值的代数式,从而得出结果．例1已知2”＝5,2”＝3,则2”””＝＿．分析本题显然难以求出m、n的值,只能将已知两式相乘后方可求值．解…2”＝52”＝32”x2”＝5X3,即2”“”＝15．第二种类型可以将所要求值的代数式变形,使之变成关于已知式的代数式,从而将已…     

一道代数式求值题的多种解法

给定条件求代数式的值,一般方法是先化简后代入,但仅仅这样做还不够,还应根据给定的条件和求值式的结构特点,应用不同的解法,这样能培养同学们灵活应用知识的能力和创新能力,现举一例.     

一道代数式求值题的多种解法

已知:x1、x2是方程x2-x-9=0的两个实数根,求代数式x2+7x22+3x2-66的值(湖北省黄岗市2001年中考数学题) 分析这是一道求一元二次方程两实根的代数式值的问题,首先想到可利用求根公式,分别求出该两个实数根,然后代入,即可求出值来。如果所求得的根为整数、分数,则代入运算比较方便;如果是无     

代数式求值问题大盘点

本文以2003年全国各地举行的数学竞赛试题为例，综述代数式求值问题的解题方法和途径．     

一类反函数求值问题的解法探究

【例题】已知函数f（x＋1）=3x＋1,又y=g（x＋1）与y=f（x）是反函数,则g（5）的值为（ ）。     

代数式化简求值题归类及解法

代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容.学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当,往往事倍功半.如何提高学习效率,顺利渡过难关,笔者就这一问题,进行了归类总结并探讨其解法,供同学们参考.一、已知条件不化简,所给代数式化简例1(2004年山西省)先化简,再求值:(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2,其中a满足:a2+2a-1=0.解:(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2=[a-2(a+2)a-a-1(a+2)2]÷a-4a+2=[a2-4(a+2)2a-a(a-1)(a+2)2a]÷a-4a+2=-4+aa(a+2)2×a+2a-4=1a(a+2)=1a2+2a由已知a2+2a-1=0,可得a2+2a=1,把它代入原式:所以原式=1a2…     

代数式的条件求值问题

代数式的条件求值问题是数学竞赛中出现得较多的题型之一,根据已知条件求代数式的值,不仅涉及到代数式的变形、化简和运算,而且由于给出的条件的多样性,还需要有灵活运用条件的各种技能.解这类题的关键在于对条件的深入分析和找出条件与     

一类求和问题的巧妙解法

不少同学对含有省略符号“…”的求和问题常感到棘手，而且还存有畏惧心理，为了帮助同学们运用初中数学知识顺利解决这类问题，并为今后学习数列等高中数学知识打下良好的基础，本文提供几种主要方法供大家参考．方法１反序相加法例１求和S＝５＋１０＋１５＋…＋５００．解设