平面图形的翻折

近几年的高考题中,平面图形的翻折问题出现了很多,这类问题既能考察学生的动手操作能力,又能考察学生的空间想象能力,在立体几何中是一个重要的题型．下面就两类翻折问题探讨一下解决方法．     

球的直观图的画法

高中立体几何课本中有一节是球的直观图的画法,但怎样画三个椭圆却令人费解。这里介绍用圆规和直尺画半径为R的球的直观图的一种方法。 1.画轴:画半径为R的圆O,将圆周六等分,设分点为A、C＇、B、A＇、C、B＇,连OA、OB、OC作为坐标轴x轴,y轴、z轴。     

图形翻折型问题探析

“图形翻折型问题”是把某些特殊平面图形,按照某种程序折叠,然后,按此程序模拟出平面几何图形,再按要求进行计算和证明．这类题既有趣味性,又有可操作性,突出了学习过程是一个探究活动的过程,它使学生亲历了“做数学”的过程,反映了“过程性”目标;它把学习过程变成有趣的,充满想象和富有推理的活动．学生通过动手实践自主去探索、认识和掌握图形的性质,     

图形翻折问题教学小议

把一个平面图形沿着某一条直线翻折后,形成一个二面角,其间一些元素的位置与大小相应地起了变化。为了求得翻折后图形的有关元素,首先必须画出立体感强、容易体现有关元素位置关系的直观图。能否画     

图形翻折类中考题解析

<正>2017无锡中考落下帷幕,对于试卷第10题,在阅卷过程中,同行们普遍认为题目入口宽、解法多样、精彩,体现数学本质,是一道充满数学味的试题,现摘录如下.     

图形翻折问题及其解法

平面图形按照某种要求经过翻折之后成为空间图形,这类空间图形随着位置关系的改变,必然引起数量关系的变化。本文就是想对这一类问题的处理谈三点看法。一平面图形经过翻折后成为空间图形,由于位置关系变了,有些元素在位置关系的变化中发生了变化,可有的元素的数量关系却并不改变。认真分析这些变动着的量和保持不变的量之间的关系,对于处理本文涉及的这类问题,具有决定的意义.     

空间几何体的直观图的画法

本文主要介绍了空间几何体的直观图的画法,先介绍了空间几何体的直观图的准确画法—斜二测画法与正等测画法的要点和原理,然后介绍了圆的直观图的近似画法——菱形法和圆V法的作法和特征,并列举了几个例子说明"圆V法"画法的优越性。     

平面直观图画法的美学分析

表示空间图形的平面图形叫做空间图形的直观图。严格地说,这种图形在平面上画出来既要有立体感,能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系,又要有美感,具体体现为准确性、简单性、比例的协调性。目前在中学使用的人教版《全日制普通高级中学教科书     

旋转体直观图椭圆的近似画法

对于旋转体直观图的绘制,统编高中数学第二册是用菱形奠基法画椭圆的。这种作图法需要准确地作出:夹角(60°或120°),两组平行线,菱形四个边的中点。由于线条较多,所以作图速度慢,应用在作旋转体直观图中更觉费时费力。椭圆是画旋转体直观图的关键。我们用六等分辅助圆法画椭圆,教学效果较好。     

直观图的画法(上)

在一些工农业机器的说明书中,常常画出机器和它的主要零件的直观图,以说明其用法,性能等事项。这种图有立体感,看起来明白易懂。在教学过程中,也常利用它来说明问题。为此,有必要掌握绘制直观图的原理和方法。直观图可分成轴测图和透视图。本文只介绍轴测图的绘制原理和画法。 一,轴测投影的一般概念 如果将物体与确定其位置的空间直角坐标系一起沿投影方向平行投影到某一平面(称轴测投影面)上,便可得到轴测投影图,简称轴测图。这种投影方法称轴测投影法。由于轴测图可以表达物体的三个主要面(即平行于坐标面的平面),因而它比正投影图(视图)富于立体感。轴测投影是以一定比值沿轴的方向进行测量,“轴测投影”这一名称就是由此而来。同时利用它也能确定出其物体的大小。     

例谈图形的翻折变换

初中平面几何中常见的图形变换有：图形的平移变换、旋转变换和翻折变换,这几种变换有一个共同的特点是,变换前后的图形形状、大小保持不变．由于这一特殊性质,图形的变换问题成为新课程理念下数学命题的热点问题．而图形的翻折变换更是题型多样,繁简各异．本文列举几种常见的题型介绍如下：     

直观图的画法(下)

三、圆的轴测投影 我国去年颁布的《机械制图》国家标准中规定:机件内与各坐标面平行的圆(直径是),在各种轴测图中分别投影为椭圆(斜二测的正面投影仍为圆),其长轴和短轴的方向及其简化缩短率如图9、10、11。     

图形翻折问题教法例说

图形翻折问题教法例说西安市陕棉十厂子弟中学强香爱在立体几何中，有一类把平面图形沿某一直线翻折成立体图形的问题，对于大多数学生来说，解这类问题感到比较困难．下面笔者结合两个例子谈谈讲授这类问题时，发挥学生的主观能动性，引导学生解决问题的做法．例玉把长、...     

图形的平移、翻折、旋转

图形运动变换问题,是一类用运动观点、运动思想去研究图形位置变化或图形性质的数学问题.     

正五棱锥直观图的简易画法

教会学生正确、合理、迅速地画出空间图形,是立体几何教学中的重要一环。部编教材介绍了常见图形的一般画法,正三、四,六棱柱(锥)的直观图比较容易画,正五棱柱(锥)按斜二轴测法画就比较繁复。本文介绍正五棱锥直观图的一种简易画法,也适用于画正五棱柱。     

如何解决平面图形的翻折问题

针对近几年高考立体几何出现的翻折问题,本文将通过两道高考题分析平面图形的翻折问题,着重分析平面图形翻折后的线面位置关系的证明,及体积、面积、角度、距离等计算问题。 而平面图形的翻折问题是高考难点,无论如何翻折,都是在原有性质的基础上发生变化,弄清变量与不变量是解题的关键。对学生的思维能力、空间想象能力要求极高,故在高考二轮专题复习时值得我们去引导学生如何处理此问题。     

立体几何中图形的翻折与展开

高二立体几何的学习主要是培养学生的空间想象能力,而空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,通过学习要求学生能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象,能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对     

图形的平移、翻折、旋转

图形运动变换问题,是一类用运动观点、运动思想去研究图形位置变化或图形性质的数学问题．     

几种直观图的簡单画法

一、正六棱柱在水平线MN下方,作ABC′D′E′F′六边形和原棱柱的底面全等。在水平綫MN上方作C′N,D′B,E′A及F′M都垂直MN。作∠AMF=45°,并取MF=1/2MF′,作AE,BD,NC都平行MF,并取AE=1/2AE′、BD=1/2BD′、NC=1/2NC′,連     

探析《水平放置的平面图形直观图画法》“后移”症

高中立体几何内容《水平放置的平面图形的直观图画法》在新旧教材中作了不同的处理,该内容在旧教材及新教材高二数学第二册(下B)中都是放在“平面的基本性质”之后接着学习的,但唯独在新教材高二数学第二册(下A)中,该内容却被安排到9“.7棱柱的性质”之后才学习。这一内容往后移动后,给使用(下A)版的学生学习立体几何带来了一定的困难,表现为学生对课本或资料中出现的空间图形的直观图感觉特别差,当他们看到直观图时,产生不了正确的立体的感觉,想象不出真实几何体的相对位置关系,总是容易产生错觉。这样就会影响他们对课本知识的学习,解题…