用“s=(v_0 v)/2t”巧解一道力学题

在《新编奥林匹克物理竞赛辅导》(范小辉编著,南京师范大学出版社出版)书中第4页上例2是这样一道力学题:如图1为两个光滑的斜面,两斜面高度相同,且AB BC=A′C′,今让小球分别从斜面(a)的A点和斜面(b)的A′点无初速释放,若不计小球在B点损失的能量,试问哪种情况下,小球滑至斜面底端历时较短?     

电磁感应现象中的普遍结论v_(s/2)=(v_0+v_t)/2及其应用

在质点所做匀变速直线运动中,中间位置的瞬时速度vs/2=√（v0^2＋v1^2）/2,中间时刻的瞬时速度vs/2=（v0＋vt）/2.由数学知识有√（v0^2＋v1^2）/2≥（v0＋vt）/2,对匀变速直线运动只能取大于号;只有在匀速直线运动中等号才成立．但在下面情形下,也有vs/2=（v0＋vt）/2成立的．     

用解题 化难为易

为使学生体味用平均速度解题,能化难为易可举如下例题: 请你用一长7米,内壁光滑的金属直管AD,制成如图所示的轨道,让小球由静止从A端落入管内,使其在AB、BC(水平)、以及从C到D再返回C的运动所用时间分别为1秒。那么,应在什么位置将管弯曲?仰     

用“分解法”解题举例

用“分解法”解题,往往可以化繁为简,化难为易。下面举几例具体说明。     

巧妙用“0”解题

恩格斯曾说过:“零比其它一切数都有更丰富的内容。”如果我们在解题中能巧妙地用一用这具有丰富内容的“0”,会使解题思路简捷、明快,有利于问题的解决。     

用"(-v)=(v0+vt)/(2)"解题举例

在匀变速直线运动中,平均速度公式(-v)=(v0+vt)/(2),其中v0为初速度,vt为末速度,(-v)为平均速度.用好此公式解决匀变速直线运动的许多问题可化繁为简,快速准确作出解答.举例如下:     

W=(F1+F2)/2S在高考解题中的应用

变力做功问题，由于能考查出学生的综合能力及灵活应用知识的能力，在高考中出现频度很高．题目的解法都是通过能量的改变间接得出．一般认为直接求变力功要使用微积分知识，中学阶段只能望而却步．但我认为对于力随位移均匀改变的变力做功问题，只要对课本上功的公式加以巧妙处理就可以顺利解决．     

用待定系数法解题举例

待定系数法是数学解题常用的方法之一.其实质是利用含待定系数(或参数)的一个恒等式(或恒等式组)的恒等性质,去解方程(或方程组),从而求出待定系数的值;或从方程组中消去这些待定的系     

趣用“0”的功能解题

在实数中,“0”是一个唯一的非正非负的中性数,正因为这样,它在解题中有很多特殊功能,下面举例说明. 一、“吸收”自己例1 计算A=(+100)×(-99)×(+98)×(-97)×…×(+2)×(-1)×0. 解:A=0. 任何数与0的积为零,该题勿需顺次对乘数进行复杂的计算,“0”在这里起到了“吸收”作用.     

“分解法”解题举例

巧妙分解应用题中的数据、条件以及问题，则可化难为易，迎刃而解。     

用假设法解题举例

假设法是将题中的未知条件假设为一个已知条件,与其他条件相配合,经推算从中找到解题途径,最终求出结果的一种解题方法。有些应用题用常规方法解,很难找到解题方法,而用假设法,就能很快获解。 [例1] 已知甲数的2/3等于乙数的4/5。求甲乙两数的     

用统计思想解题举例

“图象信息型”应用题是近几年中考中出现的一类新题型，它能有效地考查学生对数据信息的分析处理能力，《新课程标准》强调从图表中获取信息并加工处理，并对处理的结果作出自己的评     

用圆锥曲线定义解题举例

圆锥曲线定义不仅是建立曲线标准方程和研究各曲线几何性质的基础 ,而且反映了圆锥曲线的本质属性 .凡是题意给出动点到两定点距离的和或差 ,或动点到定点与定直线距离的比 ,或焦半径、焦点弦、准线等条件时 ,往往无须借助坐标系 ,而直接利用圆锥曲线定义提供的数量关系 ,运用数形结合思想 ,探求到最佳解法 ,收到事半功倍的效果 .现举例　　　　　图 1浅述以下几个方面 .1　求点的坐标例 1　由双曲线 ｘ29- ｙ24 =1上一点Ｐ与左、右两焦点Ｆ1、Ｆ2 构成△ＰＦ1Ｆ2 ,求△ＰＦ1Ｆ2的内切圆与边Ｆ1Ｆ2 的切点Ｎ的坐标 .分析　要求切点Ｎ的坐标 …     

“拼图法”解题举例

把原题中所附之几何图形,看成由几个图形拼（叠）在一起所形成的,进而分析各部分图形及其量的关系,从而解决问题。我们把这一解题方法称为“拼图法”。     

用“物、影三角形”的性质解题举例

<正>定义如图1,△ADE与△ABC是位似三角形,我们把其中的一个三角形绕点A旋转一个角度如图2,我们把图1和图2这样的两个三角形称为"物、影三角形",即若把其中一个三角形看作是物体,则另一个三角形可以看成是这个三角形的影子.两个物影三角形会有如下性质:     

“倒置变换法”解题举例

<正> 有些问题在正面思考不易求解时,不妨将问题作倒置变换,这样往往能使问题化难为易,简洁清晰,现举例说明之. 一、顺序倒换例1 计算: (1995年孝感市初中数学竞赛题) 解设原式=S,将原式各项倒序排列,得     

用变叙法解题举例

所谓“变叙法”,就是根据题目中条件和问题的内在联系,改变原题的叙述方法,用另一种思路来思考,最终求出结果的一种解题方法.有些应用题,用常规方法解,一时很难找到解题方法,而用变叙法,会使人顿开茅塞,豁然开朗.请看下面的例子.例1.晶晶到商店买本子,她带的钱正好买5个笔记本或15个练习本.她买了3个笔记本,余下的钱全部买了练习本.问她买了几个练习本?此题用常规方法解,有一定的难度.但我们用“工程问题”的语言可叙述为:一项工程,甲单独做要用5天完工,乙单独做要用15天完工.如果甲先做3天,余下的工程由乙单独完成,乙要用几天才能完工?原题通过变叙,很容易列出算式:(1-1/5×3)÷1/15=2/5÷1/15=2/5×15=6(个)例2.甲.乙、丙、丁四人购买国库     

“举例法”解题二例

举例法就是根据题目中数量关系的特点，先举一个例子，在此基础上，再根据题中的条件解决问题的一种解题方法。具有直观性，解题思路简捷、明快的特点，下面举两例作一说明。