具偏差变元的双曲方程解的振动性

本文获得了具偏差变元的双曲方程解的振动性条件,其中是具有逐片光滑边界的有界区域,u=u(x,t)。     

两类超前型双曲微分方程的振动性

本文研究了两类含超前变量的双曲型偏微分方程的振动性，给出了所有解振动的充分条件。     

具有分段常数超前变元微分方程的振动性

本文讨论了一类具有分段常数超前变元微分方程解的表示及其振动性。     

变系数中立型泛函微分方程解的振动性

本文研究变系数中立型泛函微分方程解的振动性，其中ｐｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ_０，∞），Ｒ），ｑ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ_０，∞），Ｒ~＋）．τｉ及σ均为正数，我们获得了保证这个方程的所有解振动的若干充分条件，所得推论推广和改进了已有的相应结果．     

变系数时滞差分方程的振动性

获得了变系数时滞差分方程ｙｎ＋ １－ ｙｎ＋ ∑ｍｉ＝ １ｐｉ（ｎ）ｙｎ－ ｋｉ＝ ０（其中ｎ≥０,ｐｉ（ｎ）∈Ｒ＋ ,ｋｉ∈Ｎ）的每个解都振动的新的判据,改进了文献中的结果     

RECENT DEVELOPMENTS IN THE OSCILLATION OF NEUTRAL DELAY DIFFERENCE EQUATIONS WITH SUMMABLE COEFFICIENTS

This paper surveys some new results on the oscillation of all solutions of the linear nentral delaydifference equation of the form △(y_n - p_ny_(n-k)) q_ny_(n-l) = 0, n = 0,1, 2…where { p_n } and { q_n } are twe real numbers sequences with q_n≥0, and k and l are positive integers. These re-sults do not require the usual assumptionAlso, some interesting open problems on this topic am given.     

二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

本文讨论了二阶非线性阻尼微分方程 (a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的有五个新的振动性定理。推广和改进了已知的一些结果。     

具有“积分小”系数的一阶非线性中立型微分方程的振动性

考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果推广和改进了文献中的某些已知结果。     

一类中立型时滞微分方程的振动性

本文研究了中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］′＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０在Ｐ（ｔ）≥１且及Ｐ（ｔ）≤０且Ｐ（ｔ）≤０且Ｐ（ｔ－σ）Ｑ（ｔ）／Ｑ（ｔ－τ）无界两种情况下的振动性，建立了两个新的振动准则，所得结果是文［４］的补充．     

具有时滞的直接控制系统的振动性

本文讨论了具有时滞的直接控制系统(dx_i(t))/dt=sum from j=1(ai_j(t)x_j(t-τ(t)))+b_if(σ),σ=sum from i=1 to n(c_ix_i(t))(i=1,2,…,n)解的振动性,获得了其解振动的充分条件。对比以前的文献,可以看出,这些条件简洁且使用方便。     

不稳定型高阶中立型方程正解的存在性与有界振动

本文研究一类不稳定型高阶中立型微分方程正解的存在性与有界振动。证明了在一定条件下不稳定型n阶中立型方程总存在无界正解，并给出了保证偶数阶方程的一切有界解都振动的充分条件及充要条件，全面推广了文献《二阶中立型微分方程解的振动性》（张炳根．科学通报，1989，34（8）：563～566）、《二阶中立型微分方程解的振动性》（庚建设，科学通报，1989，34（22）：1754～1755）、《不稳定型二阶中立型方程正解的存在性与有界振动》（庚建设，张炳根，系统科学与数学，1996，16（1）92～96），中相应结果。     

二阶非线性延滞微分方程的振动性定理

本文研究二阶非线性延滞微分方程x″(t)+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0 (1)的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的六个振动性定理。本文的结果推广或改进了已知的一些结果。     

伴有边界摄动的积分微分方程组的奇摄动

利用渐近方法和对角化技巧研究了伴有边界摄动的积分微分方程边值问题的奇摄动．在适当的假设下，证得摄动问题解的存在性，并导出解关于ε的高阶近似．     

具变系数的二阶中立型微分方程解的振动性

本文研究具有变系数的二阶非线性中立型方程和线性中立型方程建立了方程(1)和(16)的所有有界解振动的充分条件,其条件是“sharp"的,也给出了方程(1)的线性化极限振动准则。所得结果推广了文《二阶非线性中立型微分方程解的振动准则》(钱祥征等,湖南教学年刊Vol.10No.1—2,(1990),101—108)中的结论。     

一维摩擦振动停点的理论研究

详尽地讨论了具有初速的一维摩擦振动停点的若干问题。给出了最终停点位置、振动次数的条件及所需时间的一般表达式，并对振动变化规律作了相应分析。     

时滞脉冲微分方程解的全局吸引性

本文研究一类一般情况时滞脉冲微分方程解的全局吸引性,并得出该方程全局吸引性的结论.     

具变滞量的二阶中立型差分方程的振动性

研究了一类具变滞量的变系数的二阶中立型差分方程的振动性,给出了该类方程振动及差分算子△振动的充分条件     

奇、偶相干热态中的振荡光子数分布

本文用特征函数方法讨论了奇、偶相干态在混光场态影响下的光子统计性质。讨论表明，热光场态的影响使得奇、偶相干态纯度随参数变化呈现复杂的特性；在一定条件下光子数分布振荡仍然存在。     

IMPLEMENTATION OF DISCONTINUOUS COEFFICIENT INVERSION FOR A CLASS OF HYPERBOLIC EQUATION

ＩＭＰＬＥＭＥＮＴＡＴＩＯＮＯＦＤＩＳＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＩＮＶＥＲＳＩＯＮＦＯＲＡＣＬＡＳＳＯＦＨＹＰＥＲＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＬｉｕＪｉｊｕｎ（刘继军）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉ...