如何理解通分

<正>在教学分数的大小比较时,遇到分子不同的情况,学生可否化成相同的分子来比较?这种做法是通分吗?比较分数大小的方法有多种。例如,比较3/5和4/9的大小,有下面几种方法。方法一:画图比较。3/5>4/9方法二:把这两个分数与1/2作比较。因为3/5>1/2,4/9<1/2,所以3/5>4/9。     

原来“通分”可以这样“教”“学”

【遗憾的流程】在一次公开课上我发现有位教师的教学设计别具一格,让我深有启发。大致流程是:(1)学生任说两个分数并比较这两个分数的大小;(2)教师写两个分数(2/3)和(3/4),问学生:你会比较它们的大小吗?(3)学生小组合作     

少一些铺垫 多一分惊喜

听过一节"异分母分数大小的比较" 课,感觉颇有收获。案例如下: 师:我们今天继续学习分数大小的比较,请比较3/4和4/5的大小。你能用几种不同的方法比较出这两个分数的大小吗? 学生尝试练习。教师组织汇报:请同学们汇报比较的过程。生1:4/5大。因为3/4=0.75,而4/5=0.8。(化成小数的方法)     

立足“三个理解” 打造有效课堂——基本不等式证明的教学设计与反思

<正>一、教学过程实录1.情境引入,激发兴趣问题1你会比较下列各数的大小吗?(1)1+2/2__2¹/2;(2)7+5/2__351/2;(2)7+5/2__35¹/2;(3)1/2+3/2/2__31/2;(3)1/2+3/2/2__3¹/2/2;(4)5+5/2__5.设计意图不等关系的知识,学生已经学习过,从学生已有的知识入手,可以让学生有亲切感,不至于无从下手.鉴于学生的学习能力与认知水平,问题1的设置相对比较简单,学生很容易完成,从而刚上课让学生体会到初战告捷的成功感,使学生提升学生的求     

敢于提问 善于引导

在教学《通分》一课时,我先出示两道复习题:①4/5=()/15=16/()=()/25=32/();②比较大小:2/3和2/5,5/8和3/8。学生做完后,我问:关于比较分数大小,你们还想知道什么?大家思考了一会儿,有一位学生提出:     

夯实基础 拓展创新——《比较异分母分数大小》教学片断赏析

在教学《比较异分母分数大小》时,我先让学生回忆了比较分数大小的两种方法:即分母相同,分子大的那个数就大;分子相同,分母大的那个数反而小。然后板书例题:比较3/4和5/6的大小。 师问:这两个分数的分子和分母部不相同,怎样比较它们的大小呢? 这时我既不急于让学生看书,也不告诉他们方法,而是采取以下环节:     

从具体到抽象 讲清概念

教学“倒数”这一概念时,为使学生深刻理解并熟练掌握“倒数”概念,首先让学生计算下例各题:3×1/3 3/8×8/3 2/5×5/2 3/4×4/3 1/12×12 5×1/5在计算的基础上,让学生回答几个算式的乘积是几,引导学生观察几个算式中的两个因数有什么特点,从而总结出“乘积是1的两个数互为倒数。”然后启发学生思考什么叫互为倒数,结合计算题的实例说明谁和谁互为倒数,谁是谁的倒数。这样学生对倒数的意义就有比较深刻的理解。为让学生熟练地掌握求倒数的方法,可引导学生解答下列问题:①1的倒数是几?②0有没有     

根式大小的比较九法

在各地方编写的练习册及各种参考资料中,常常出现有关根式大小的比较的习题,而课本中又没有相应的例题供参考,因此这类习题使不少学生感到头痛,现介绍一些方法,供大家参考。一寻找中间置法:对两个根式,如果找到一个数介于两者之间的,那么大小关系立明,例如比较1 2~(1/2)和3~(1/2)的大小, ∵ 1 2~(1/2)>2,3~(1/2)<2,∴ 1 2~(1/2)>3~(1/2)。二比较被开方数法:如两个根式的根号外有因式,可先移入根号内再比较,例如,比较211~(1/2)和3(5~(1/2))的大小。∵ 2(11~(1/2))=44~(1/2),3(5~(1/2))=45~(1/2) ∴ 2(11~(1/2))<3(5~(1/2))。三分母有理化法:如两个根式的分母中有根式,可先分母有理化后,再比较,例如,比较     

原来“通分”可以这样“教”“学”

【遗憾的流程】在一次公开课上,我发现有位教师的教学设计别具一格,让我深有启发。大致流程是：（1）学生任说两个分数并比较这两个分数的大小;（2）教师写两个分数2／3和3／4,问学生：你会比较它们的大小吗？（3）学生小组合作讨论比较的方法;（4）学生汇报,展示讨论结果;（5）重点讲解通分的方法,引导学生理解通分的意义;（6）学生尝试运用通分方法比较大小。     

思维碰撞火花闪亮

[教学案例] 在○里填上＞、＜、=. 3/5×1/2○3/5 3/4×3/2○3/4 5/7×1○5/7 下面是两个教学片段. 王老师: 先让学生计算,填好＞、＜、=后,立即进行提问. 师:在○的左边和右边,各有一个数怎样? 生:相同. 师:另一个数与1比怎么样? 生:另一个数有的大于1,有的小于1,有的等于1. 师:一个数与大于1的数相乘,积与它比怎样?一个数与小于1的数相乘,积与它比怎样?一个数与等于1的数相乘,积与它比怎样? 生:一个数与大于1的数相乘,积大于这个数;一个数与小于1的数相乘,积小于这个数;一个数与等于1的数相乘,积等于这个数. 师:如果不计算,你能很快比较它们的大小吗? 生:会. 李老师: 先让学生计算填好＞、＜、=后,引导学生观察. 师:仔细观察这一组式子,你发现了什么? 生1:圆圈左右各有一个数相同.     

分数、小数加减混合运算教学过程

教学开始,教师让学生完成下面三个问题:①把0.5 4.7 0.83化成分数;②把1/4 1/7 3/83/(20)四个分数中能化成有限小数的化成小数;③口算:0.5+0.43 1/4+1/2 1.25-0.45 1/3-1/5。然后出示一组式题:0.5+4/5 1(1/2)+0.3 3(1/4)-0.45 6.1 5+37/(10)。引导学生将这组式题与上面的口算题作比较,找出异同,并概括导出:在日常生活中,我们常常需要进行分数、小数的加减混合运算,今天,我们就来学习这种运算。接着,教师分五个步骤组织教学过程。 1.自学启思。教师要学生带着下面思考提纲自学     

突破异分母分数加减法的难点

一、抓重点,温旧知,为学生突破难点提供思维材料1.口算:2/5+4/5,5/7-3/7……通过此类口算,让同分母分数加减的法则在学生头脑中再现。它是分散加减的基本法则。2.提问:①2/5和4/5的分数单位各是多少?它们的分散单位和它们的分母相同不相同?②5/7和3/7的分数单位各是多少?它们的分数单位和分母相同不相同?(目的让学生再现什么样的分散其分数单位才相同) 3.判断下列式子对不对,并说出理由: 1千克+2吨=1+2=3……通过判断,引导学生弄清单位不同的数不能直接相加,这是学习新课的关健之一。4.把下列各组分数通分,并说明通分的意义和方法:     

怎样比较异分母分数大小

<正>比较异分母分数大小的方法有很多,现在以5/6和3/4为例,给同学们介绍比较它们大小的九种方法。一、通分法1.分母通分法：先化成同分母,然后再比较大小。5/6=10/12,3/4=9/12,因为10/12>9/12,所以5/6>3/4。2.分子通分法：先化成同分子,然后比较大小。     

从“平面思维”到“立体思维”

听两位教师教学五年级(下册)《异分母分数的大小比较》,感觉到两种不同的思维方式。出示例题情境:小芳已经看了一本书的5/3,小明已经看了这本书的9/4。谁看的页数多?师:刚才同学们说了,这个问题就是让我们比较5/3和9/4的大小。这两个分数的大小比较和以前所学的知识有什么不一样呢?生:以前我们学的是同分母分数的大小比较,今天学的是异分母分数的大小比较。师:真不错,观察很仔细!那怎么比较这两个     

充分预设 把握生成 构筑灵动课堂——《认识面积》的教学反思

前段时间参加优课评比,定下的内容是"认识面积",在比较面积大小环节中,我设计了4个长方形让学生小组活动时比较它们的大小。具体尺寸如下表:在汇报交流的过程中,学生很快用观察和重叠的方法比较出1号面积最小,3号比2号面积大。     

学生不相信“1/4>1/5”的两个原因

读《湖南教育》1988年10期的《课例征评》以后, 我认为一些学生不相信“1/4>1/5”,是不足为怪的。主要的原因有二: 首先,是教师发给学生的卡片虽然为比较同分母分数大小提供了直观材料,但给学生判断异分母分数的大小造成了难以纠正的错觉。因为学生很难从卡片图上判断出1/4和1/5的大小,甚至还有学生从图形中得出1/5比1/4大的结论。这样,便在学生的第一印象里因     

“一题多变”与发展创造思维

照本宣科的教学,往往使学生思想僵化。让学生“跳一跳去摘果子”的教学,则可以激发学生的学习兴趣,有利于培养学生的创造思维。一题多变,是进行这种类型教学的一下重要方式。 一、式题教学中的一题多变 比如这样一道分数、小数混合四则运算题:3 3/4-0.83 1 2/5,由于题中的分数能化成有限小数,因而把分数化成小数再计算比较方便。但若把式中数据略作变动,使之成为:3 3/4-0.83 1 1/4,或者3 3/4-     

运用转化 巧解应用题

有一些较复杂的分数应用题,由于整体“1”的不同,根据一般解题思路,很难列出算式。但是,如果根据题意把它转化成整体“1”相同的分率,就能很巧妙的求出来。 例1,甲数的4/5等于乙数的2/3,比较甲乙两数的大小? 分析:两数的整体“1”不相同,不容易比较大小,不妨转化一下都以甲作整体“1”。那么乙是甲的4/5÷2/3=6/5,从而得出乙>甲。同理,还可以把乙作整体“1”比较大小。 例2.甲比乙多存款200元,如果乙拿出存款的1/4给甲,那么乙现在的存款是甲现在存款的1/5,求甲乙两人原来各存款多少元?     

“通分”教学片断失误分析

教学片断教师揭示课题“通分”,并对分数基本性质、求最小公倍数的方法及比较分子或分母相同分数的大小,作了复习性练习。继而,由比较分数大小导出例1:“比较3/4和5/6的大小。”师3/4和5/6的分子、分母都不相同,不容易直接比较它们的大小。但我们可根据分数的基本性质,先     

“分数基本性质”难点的突破

我市新安小学陈天林老师上“分数的基本性质”一课,精心设计教学方法,比较巧妙地帮助学生突破知识的难点,透彻地理解了新知识,收到了理想的教学效果。现摘其片断介绍如下: 上课开始,在进行有针对性的基本训练后,教者出示①3/4、6/8、9/12,②1/3,2/6、3/9两组分数,让学生比较每一组中三个分数的大小。此时学生感到不能直接比较它们的大小,无法回答这个问题。这是教者有意造成了学生认知上的冲突,可谓巧设疑难,激发思维。接着让学生拿出事先准备好的三个等圆动手折剪,分别取出各自的3/4、6/8、9/12,再要求学生将分别取出各圆的3/4、6/8、9/12部分两两重合起来,这时学生意外