关于分类讨论型题的分类

分类讨论型题已成为高考中考查考生能力、拉开分数差距的理想的题型与经久不衰的热点.恰当分类、逐类讨论似乎也已成为解决此类问题的必由之路. 解决分类讨论型题时是否一定要分类讨论?对分类讨论型题可否再行分类?探讨上述问题对于恰当处理分类讨论型题有着一定的指     

让初中学生掌握分类讨论的数学方法

在中学数学教学中，分类讨论是正确解决一类较复杂的数学问题的好方法，要及时让学生掌握这种解题的方法，从初中阶段起就应加强运用这种方法解题的练习和训练，从而使学生升入高中后，具有较强的解决分类讨论这类数学问题的能力。事实上，在初中数学课本中，已出现了一些分类讨论的数学问题。如：原初中代数第一册课本复习参考题P180第10题（3）a与-a哪一个大？P181第18题（l）a＋b一定大于a吗？为什么？（2）a-b一定小于a吗？为什么？初中代数第三册复习参考题九P29第3题：a的绝对值是什么？P46：求a2的值；初中代数第四册复习参考题十…     

精妙的设问 深度的挖掘——2013年浙江文综卷第12题评析及教学启示

网络时代，对高考卷的即时讨论已成为一道风景，2013年高考浙江文综卷历史试题一经披露，网络平台即成为见仁见智的江湖，其中对选择题第12题的讨论更是热烈。原题如下：在人类文明史上，许多思想家对后世产生影响常常是通过教育的途径。下列思想家中通过私学培养人才的有。     

分类讨论与穷举归纳浅识

在平时教学和各类数学试题中我们常常遇到一些需要经过分类分层讨论加以解答的问题,例如高考数学统一试题中88年的第5题,89年的第22题和90年的第24,25两题,     

谈谈逻辑划分问题

逻辑划分(即分类讨论)是中学数学的重要思想方法之一,近几年来,高考数学试题中专门考查逻辑划分的题每年都占一定比例,1997年全国高考试卷(理)中第21、22、25三大题都考查了这一思想方法,与往年相比,今年考查逻辑划分,不但题量增多,而且目标更隐蔽,因而难度也更大,不少考生因为不知道要划分(如第22题)或不会如何划分(如第21题)而丢了分,因此,加强逻辑划分这一数学思想方法的教学研究已成为中学数学教学中急待解决的重要课题之一,本文拟就逻辑划分问题谈一些肤浅认识。     

电学实验分类把关

纵观2008年各地中考物理试题，电学实验题所占的分值约是实验题总分值的50％左右，已成为中考的重点、难点和热点。本文对其进行分类剖析，供同学们复习时参考。     

2021年北京市高中物理等级性考试压轴题的深入分析

针对2021年北京市高中物理等级性考试第20题参考答案的质疑，采用分类讨论的方法对试题所涉及的物理情景进行深入分析，以科学地表述问题的结论。     

电学实验分类把关

纵观2008年各地中考物理试题。电学实验题所占的分值约是实验题总分值的50％左右，已成为中考的重点、难点和热点。本文对其进行分类剖析，供同学们复习时参考。     

看似平淡 玄机四伏 新颖别致——2004年全国高考数学试题（湖北卷）评析（二）

2004年全国高考湖北卷数学试题，是近几年来难度非常适中的一次，与新教材联系紧密，新增内容向量、概率、导数等占分高达52分，已成为新的“宠儿”．传统内容，看似平淡却玄机四伏，如理科第(11)题、第(22)题的第(Ⅲ)问、文科第(6)题等；新增内容，新颖别致却难易适中，如理科第(13)题、第(19)题、第(21)题、文科第(22)题等．     

应用矛盾律提取信息解题

对高考题的解析、研读与讨论已成为生物学教师关注的热点,在这个过程中或多或少会有一些考题给我们以启示,笔者在研读2009年山东理综卷第7题时有如下感受。     

广东高考物理讨论判断题评析

近几年广东高考中,讨论判断题频频出现,在全国绝无仅有,已成为广东高考物理试题的特色和亮点.广东卷中的讨论判断题逐渐成熟,并被广泛接纳.在2010年最新修订的粤教版《物理》选修3—5第一章的章末习题中,加入了2008年广东卷的讨论判断题(第19题),说明讨论判断题得到了教材编写组的高度认可.在2011年广东物理试题中又再次设置了讨论判断题——理科综合第36题.希望物理教师重     

追根究因 觅错之道——2015年南通市中考第26题评析

<正>笔者参加了2015年南通市中考第26题的网上阅卷.此题是包含两个小问题的纯代数题,解题时需对自变量取值范围进行讨论,用分类讨论的数学思想将问题转化为求分段函数的最值,再进行大小比较得出答案.分类讨论的数学思想在近几年的南通中考数学中都有所涉及,多以文字、表格或图像信息呈现,考查学生分类意识、审题、读题、搜集、处理信息等综合能力的综合题.本题得分不高,有几种错误较为普遍和可惜,现结合阅卷情况与个人思考对此     

例说中考模仿题

我们通过对2002年全国各地中考试题的研究发现，中考模仿题已成为中考试题的一大特色．本文从中精选几例，分类介绍其解题思路．     

2010年高考数学广东卷解析几何综合题的解法与变式

2010年高考数学广东卷理科第20题是一道解析几何综合题，设问角度常规，突出运动变化，注重坐标方法，平凡中求创新．主要解法有相关点法、交轨法、参数法和判别式法．典型失误有概念理解偏差、公式记忆不牢、题意理解不清、分类讨论不全、运算求解差错．在解析几何的复习中，要强化典型试题的题案分析。题案分析因变式而精彩．     

分类讨论思想在初中数学竞赛中的应用

解题总是在一定的范围内进行的．在解题过程中，有时要将题目条件包含的对象分成若干类，然后逐类讨论，才能得到正确的解答．因此，分类讨论也是初中数学解题的一个重要思想方法．在分类时，首先要明确分类的对象和分类的标准．有时还要对分出的各类进行再分类，这就是第2级分类，类似地有第3级分类、第4级分类、……，这种进行多次分类的现象叫做连续分类．合理的分类不但是正确解题的基础，而且是简捷解题的出发点．分类的原则是：不重不漏，即每一个题设包含的对象都必须在且只在所分的一类中．     

初中数学的分类讨论题

“分类讨论”题的特点是同一个数学问题的某个量在满足不同的条件时，这个问题具有不同的结果、所以我们在解“分类讨论”题时首先应确定需要分类的量，并对这个量所满足的条件进行合理分类，然后再讨论该问题在各种不同条件下所对应的结果，分类的原则是：不重复与不遗漏，     

求二次函数在闭区间上最值的简化策略

本刊在2009年第7期刊登了刘兴明老师《二次函数在闭区问上的最值问题》一文,主要从对称轴与区间的位置关系进行分类讨论来研究最值问题．在解此类题时,若能充分挖掘题目的隐含条件,洞察问题的本质,就可以避免分类讨论或减少分类讨论的环节,     

例谈复杂分类讨论题的分类技巧

"分类讨论"是中学数学中最重要的数学思想方法之一,更是历年高考考查的重点内容之一.由于解分类讨论题需要"分类讨论",长期以来,一直是问题最多最集中的地方,尤其是一些复杂的分类讨论题,不少学生不是讨论不全,就是讨论混乱,甚至不知如何分类.下面笔者以江苏省2005年高考卷中的第22题第2小问为例,谈谈复杂分类讨论题求解过程中的分类技巧.     

谈2002年全国高考数学卷

2002年“3x+”高考试题在2001年基础上保持了相对稳定,但稳中有变,有创新.用“与时俱进”来刻划这次高考的“稳中求变”是恰当的.2002年高考已落下帷幕,笔者着重从试卷特点与创新、高考对数学教学的启示等方面谈谈看法. 1 试卷立足基础,注重实用,能力考查唱响主角 今年的数学试题立足于数学主干知识,突出能力的考查,更加重视数学思想和方法的考查,全卷突出考查“函数方程思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”、“转化思想方法”等.试卷题目活,背景新,如理科第⑿题、文科第⒀题、理科第⒆题.所用知识与社会生活、现代科技有较大联系,…     

中考阅读理解题分类探究

随着新的数学课程理念的变化，阅读理解题已成为近年来中考命题的热点．形式灵活多样，主要有字阅读、图表阅读和图象阅读等形式．研究近年来中考题，发现这类题将更加突出新颖性、实用性、综合性．现分类例谈如下．