对数学探究性课堂教学的认识

一、应创设恰当的探究情境,激发起学生思维的兴趣教学应从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境。如,在"数列在分期付款中的应用"一节的教学中,我创设了如下情境:因天气寒冷,吴先生欲购买一台空调越冬。他来到了国美电器城,选中了一台,经商定,价格定为5000元,但吴先生家中无现金,决定用分期付款的方式购买,货款一年内付清,月利率为0.8%,商家有三种方案供选择:A.分12次付清,即购买后一个月第一次付款,以后每月付一次。B.分6次付清,即购买后二个月第一次付款,以后每两月付一次。     

日常学习和生活中的数列问题

<正>通过对数列知识的灵活运用,能够解决很多生活中遇见的问题,例如生物学的细胞分裂、利率计算、分期购物等。1.分期购物中的数列一家商场要出售价值1万元的笔记本电脑,为了激发消费者的购物热情,除了可以全款购买,商场还为买家提供了三种分期付款的购物方式。方案一:消费者可以选择在一年内分6次付清货款,即首次付款时间为购买后的2个月,第二次付款时间为初次付款后再过2     

对数学探究性课堂教学的认识

一、应创设恰当的探究情境,激发起学生思维的兴趣教学应从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境。如,在＂数列在分期付款中的应用＂一节的教学中,我创设了如下情境：因天气寒冷,吴先生欲购买一台空调越冬。他来到了国美电器城,选中了一台,经商定,价格定为5000元,但吴先生家中无现金,决定用分期付款的方式购买,货款一年内付清,月利率为0.8%,商家有三种方案供选择：A.分12次付清,即购买后一个月第一次付款,以后每月付一次。B.分6次付清,即购买后二个月第一次付款,以后每两月付一次。     

值得商榷的两个数学问题

问题 1:人民教育出版社中学数学室编著的教科书 (试验修订本·必修 )《数学》第一册(上 )第 133页研究性课题———“分期付款中的有关计算”举例 :如购买一件售价为ａ元的商品 ,采用分期付款时要求在ｍ个月内将款全部付清 ,月利率为ｐ ,分ｎ(ｎ是ｍ的约数 )次付款 ,那么每次付     

处理分期付款的一种新方法

分期付款问题 ,课本已做过介绍 ,但处理的方法不易被学生接受 .本文结合例子给出一种比较简单的新方法 .例　顾客购买了一件 5 0 0 0元的商品 .采取分期付款的办法 ,每期付款数相同 .购买后 2个月第一次付款 ,购买后 4个月第 2次付款 ,如此下去 ,到第 12个月付款后全部还清 .如果月利率为 0 .8% ,每月利息按复利计算 ,那么每期应付款多少 ?分析　此题的意思就相当于顾客从银行借了 5 0 0 0元 ,现在要分期还清这笔钱及其产生的利息 .设每期应付款为ｘ元 ,我们可以这样去处理 :由题意知需分 6期 ,我们把 50 0 0元分成六份 .ａ1 ,ａ2 ,ａ3 ,ａ4…     

分期付款与纳税问题

加强“用数学的意识”是新大纲的要求 ,而分期付款与纳税问题则体现了这一点 .例 1　某商店为了促销Ｇ牌空调机 ,规定在 2 0 0 0年元旦那天购买该机可分两期付款 ,在购买时先付一笔款 ,余下部分及它的利息 (年利率为 5 6% )在 2 0 0 1年元旦付清 .该空调机售价每台 82 2 4元 ,若两次付款数相同 ,问每次应付款多少元 ?( 2 0 0 0年浙江省宁波市中考题 )解析　显然 ,本题应建立方程模型求解 .设每次付款ｘ元 ,依题意 ,得( 82 2 4-ｘ) ( 1 +5 6% ) =ｘ.解之 ,得ｘ =42 2 4.答 :每次应付款 42 2 4元 .例 2　在某居民小区按照分期付款的福利售房形…     

例说“研究性课题”教学中学生思维的调整与深化

高一数学新教材的研究性课题 :分期付款中的有关计算 ,是学生学习中的一个难点 .学生在建模过程中有相当大的困难 ,虽经老师的反复讲解与训练 ,学生的思路仍是朦胧的 ,没理解其实质 .随着时间的推移 ,再次解决这类问题时仍是错误百出 .在教学中 ,笔者把研究性课题的内容重新整理 ,根据学生的思维现状 ,从学生最初的错误思维出发 ,不断地调整深化 ,收到了良好的效果 .下面举例说明 .例 1　购买一件售价为 50 0 0元的商品 ,采用分期付款的方法 ,每期付款数相同 ,购买后 1个月第 1次付款 ,再过 1个月第 2次付款 ,如此下去 ,共付款 5次还清 .如…     

数列在分期付款中的应用

数列在经济生活中有广泛应用,分期付款就是应用数列模型,即借款后不是一次性付清,而是分几次分别付款的一种借款方式,对于每一种分期付款方案,应明确以下几点:(1)规定多长时间内付清全部款额;(2)在规定时间内分几期付款,并且规定每期付款额相同;     

测定火车加速度的创新设计与思考

1　实验试题下面一道应用型设计实验题是 2 0 0 2年 5月北京东城区第一次模拟考试理综卷第 2 9大题 ,该实验题要求选择器材并设计测定出火车起动加速度的方案 .在阅卷时发现 ,我校有些学生在回答此题时设计出有别于参考答案的创新方案 ,有的方案构思巧妙 ,想像力丰富 ,非常有意思 .在是否给全分的问题上引起了评卷教师们的争议 .现将其中典型的 6种设计方案摘录如下 ,并发表一点个人看法 .[题目 ]火车在平直的轨道上起动时的加速度约0 .2～ 0 .5m/s2 .几个同学在火车上 ,想测量火车起时的加速度 ,可以提供的器材有 :A .质量m =5 0g的钩码 ;…     

数列在分期付款中的应用

<正>数列在经济生活中有广泛应用,分期付款就是应用数列的一种模型.分期付款是借款后不是一次性付清,而是分几次分别付款的一种借款方式.对于每一种分期付款方案,     

分期付款中的数学计算原理以及若干问题的讨论

在日常生活当中,购买一些比较昂贵的物品,在付款方式上较为灵活,可以一次性付清,也可以分期付款.本文就利用数学知识,给出其计算原理,由此讨论一次性付款与分期付款间存在的利与弊.     

例说高考历史开放性试题特点

2005年高考全国卷Ⅰ第37题第(4)小题是开放性试题的一个范例,从中我们可以看出,开放性试题的开放性主要表现在如下四个方面。1.试题设问的开放性。试题的设问是:“简要评价民族主义的历史作用。”给考生留下了广阔的思考空间,它不仅要求考生谈自己对民族主义的表层认识,而且要求考生对其“历史作用”进行理性思考。考生可以结合平时对民族主义知识的了解和理解,特别是     

最优方案型问题解法例析

最优方案型问题是中考中的热点题型,这类问题多与二元一次方程组、一元一次不等式（组）和一次函数紧密联系.本文以2013年中考数学试题中出现的一些最优方案型试题为例谈谈这类试题的解法.一、比较法例1（2013·山东东营）在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.     

数列在分期付款中的应用

数列在经济生活中有广泛应用，分期付款就是应用数列模型，即借款后不是一次性付清，而是分几次分别付款的一种借款方式．对于每一种分期付款方案，应明确以下几点：     

鸦片战争后帝国主义向中国勒索的几笔较大的赔款

条的名称签爵日期赔款数字条豹规定的陪款办法中英江宁条豹r842年s月29日fZ千l百万元中英北京条钓一860年10月24日8百万两中法北京条豹1860年10月25日8百万两中日用关条豹1895年4月17日2亿两赔款四年付清。倘有按期未能交足之数,按年息五厘静息。赔软跟两先檄五十万两,余款由通商各关所触总数二成扣擞,三月一期,扣完为止。赔毅三个月擞一次,从中国各海关所收税粗五分之一扣徽。赔款分八次付清。第一、二次各檄五千万两,于条豹批准互换后,一年内付清,余款分六次七年内付清。第一次付款后,余款按年息五厘静息,照此淤算所付之J息应为2千余万两…     

如何把握实验设计策略

设计实验方案是综合能力中较高层次、是科学素养的重要组成部分,也是高考选拔非常好的一种测试题,具有难度大、开放性强的特点。例如:2000年高考理科综合试题,验证钙离子在血液凝固中的作用;2001年高考理科综合试题,证明生长素在植物体内的运输;2001年高考生物试题(广东、河南卷)37、38题;2001年高考(上海)生物学试卷39题;2002年高考理科综合试卷21题。 1.设计实验的基本要求     

一道高考生物学实验题的阅卷统计及分析

基于三个维度对2012年全国高考福建生物学卷第26题进行评析:一是从试题的能力要求评价试题的考查特点;二是从分值分布的统计结果了解考生的得分情况;三是从答题情况列举考生在答题中的不足,在此基础上提出相应的教学建议.     

对《对教科书上分期付款问题算法的质疑》一文的商榷

<正>全日制普通中学教科书(必修)《数学第一册(上)》(2006年人民教育出版社)第144—145页的"研究性学习课题:数列在分期付款中的应用"中,提出问题:一般地,采用等额本息分期付款方式贷款a元,m个月将贷款全部付清,月利率为r,那么每月付款额的计算公式是什么?在配套的《教师教学用书》上,给出以上问题的解答:(1)起初的贷款a元到第m个月末产生的本利和     

怎样解说理题

陈德前近年来,在中考的数学试卷中,出现了一种新题型———说理题.这类题要求考生不仅要计算、判断、推理和论证,还要说明推理的依据及其思想方法.下面举例说明说理题的解法.茯一、运用代数来说理例1 甲、乙两人在同一粮店购买粮食(设两次单价不同),甲每次购粮100千克,乙每次用100元购粮.设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元.⑴用含x、y的代数式表示:甲两次购粮共付款______元;乙两次共购买______千克粮食.若甲、乙两次购买粮食的平均单价分别为每千克Q1元、Q2元,则Q1=_______,Q2=______.⑵若…     

中考数学测量方案设计试题教学研究

测量方案设计试题就是对不同背景的实际测量问题,按照题目要求设计测量距离或高度方案的试题,这类试题因其过程的开放性、思维的发散性、方法的多样性、设计的灵活性等特点,越来越受到命题人员的青睐.1中考数学测量方案设计试题题型题型一:平面距离测量型试题1.平面两点距离的测量例1(2004年四省区课改实验区(灵武·开福·曲沃·渤海湾卷))在湖的两岸A、B间建一座观赏桥(如图1),由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.(1)画出测量图案:(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);(3)计算AB…