抽象函数图像的对称性的研究

对称美广泛存在于数学之中.函数图像的对称性主要有两种,即关于点成中心对称或关于直线成轴对称,抽象函数图像的对称性,由于其没有具体的函数表达式,因而使学生往往更难把握.本文主要研究几个常见而又特殊抽象函数的图像的对称性,供读者参考.     

函数对称性的探究

讲函数的对称性主要是讲奇偶函数图像的对称性,函数与反函数图像的对称性.前者是函数自身的性质,而后者是函数的变换问题.下文中我们均简称为函数的对称性.函数的对称性在近几年高考中屡见不鲜,对于解决其它问题也很有帮助,同时也是数学美的很好体现.现通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称变换这两个方面来探讨函数对称性有关的性质.     

再谈函数图像的对称性与周期性的性质

读了贵刊在1997年第2期陈飞新老师写的《关于周期性与奇偶性的若干性质》一文,颇受启发,考虑到《新大纲》加强了对周期函数的教学要求,深刻探索图像的对称性与周期性的关系就显得很有必要.下面补充谈几个性质:(原文的几条性质此处从略) 性质1:设函数y=f(x)的定义域为R,f(m+x)=-f(m-x)的充要条件是函数f(x)的图像关于(m,0)对称.(证明略) 性质2:设定义域为R的函数f(x)的图像有对称轴x=n、对称中心(m,0)(n≠m),则(1)f(x)是周期函数,4(n-m)是它的一个周期. (2)当n=3m/2或n=m/2时,f(x)是奇函     

高中数学函数图像变换之对称性的探究

函数是高中数学的一个核心知识,也是整个高中数学的基础.高中阶段对函数性质的研究往往是通过研究函数图像及其变换得到的,利用对称性往往能更简捷有效地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文主要通过函数自身的对称性探讨与函数对称有关的性质.     

函数图像的对称性与周期性的联系

命题1:f(x)是定义在 R 上的函数,则f(x)的图像的对称轴为 x=a 的充要条件是f(2a-x)=f(x).(证明略).说明:对于定义在 R 上的函数 f(x),等式f(a-x)=f(a x),f(-x)=f(2a x),     

函数图像的对称性及其应用

本文以定理形式系统介绍函数图像的轴对称和中心对称的条件、性质及其应用.     

函数和反函数图像对称性的证法改进

数学是一门严谨的科学,编写教科书更要注意严谨性,而且要考虑到学生具有的知识水平.否则给学习数学带来许多困难,而且还有可能将初学者引向歧途,对于学生逻辑思维的形成和发展都将带来不良影响.     

关于初等函数图像的对称性

对称性是函数图像的重要特性之一 ,一方面学生难于理解 ,另一方面高考和高中会考中频繁出现。其对称性试题可分为两种类型 :一是解几中点对称问题 ;二是函数图像的对称问题。而现行高中数学课本中关于对称性的结论主要有 :(1)奇函数的图像关于原点成中心对称图形 ;偶函数的图像关于 ｙ轴成轴对称图形 ;(2 )函数 ｙ =ｆ(ｘ)的图像和它的反函数 ｙ =ｆ-1(ｘ)的图像关于直线 ｙ =ｘ对称等。从历年高考和高中会考的试题来看 ,难度要比教材中出现的题要稍难一点。能否给出几个一般性的结论 ?回答是肯定的。笔者给出了一般性的几个命题 ,供同行参…     

函数的周期性与图像的对称性

函数是高中数学的重要内容。研究函数的性质是高中教学中的重点和难点．本文是笔者多年教学的一点体会．敬请同行指教．     

函数图像的对称性及其应用

本以定理形式系统介绍函数图像的轴对称和中心对称的条件，性质及其应用。     

信息技术与高中政治课探究性学习整合刍议

通过分析信息技术与高中政治课探究性学习实践整合的理念与目的，确立了整合实践评价的“三性”方法、“四性”评价等内容。     

利用几何画板探究多项式函数图象的对称性

随着课程改革的不断推进,信息技术与数学课程的整合越来越被重视,同时探究性学习也得到越来越广泛认同.如此,基于信息技术条件的数学探究性学习也必然地进入了中学的教学实践.利用几何画板的优势,教师可以更好地帮助学     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,电是高等数学的基础．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点．函数的对称性是函数的一个基本性质．对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质．     

利用反比例函数图像对称性巧解题

反比例函数图像应用的最突出性质就是对称性,运用函数图像的对称性能够解决大量的数学问题.本文基于反比例函数对称性的描述,谈利用反比例函数图像对称性进行解题的具体方法.     

探究函数对称性与周期性的联系

高中阶段函数是数学学习的核心内容,贯穿着整个高中数学学习过程,函数的对称性和周期性是函数的2个基本性质,不仅广泛存在于数学问题之中,而且还体现函数图象的对称美、周期变化美．利用函数对称性、周期性解题往往使问题更简捷。函数的对称性与函数的周期之间是否存在一定的联系呢？本文就针对函数的对称性与周期性之间的联系作一探讨．     

信息技术条件下高中函数图像的教学探究

本文在分析了信息技术条件下函数图象教学特点的基础上提出了高中函数图象教学的几种模式。     

函数对称性的探究

函数是中学数学的核心内容,其中函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决．