反函数的性质及应用

1．反函数的性质 （1）原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域； （2）原函数的图象和反函数的图象关于直线y=x对称；     

反函数的性质及应用

函数是高中数学中的重要内容,反函数又是函数的重要组成部分,也是同学们学习函数的难点之一.反函数在历年高考中也占有一定的比例.为了帮助同学们更好地掌握反函数相关的内容,对反函数的性质作如下归纳.     

反函数的性质及应用

反函数是高中数学的一个重要知识点,也是难点,为了深刻地理解反函数的概念,并巧妙地运用其性质解答相关问题,本文主要系统介绍反函数的性质并拟例说明.     

反函数的性质及应用

1．函数存在反函数的条件 对于给定的一个函数y=f（x）,只有当自变量x与函数值y之间的关系是一对一的时候（即一一映射）时,y=f（x）才有反函数存在,尤其是,如果函数y=f（x）是定义域上的单调函数,那么y=f（x）一定有反函数．     

反函数性质的应用

若函数y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,则有①反函数的定义域和值域分别是原来函数的值域和定义域; ②若奇函数有反函数,则反函数仍为奇函数; ③互为反函数的两个函数在各自的定义域内具     

反函数的性质及其应用

<正>近年来,出现了有关根据原函数的解析式求反函数的数值,或判断反函数的图象等问题.在解决试题中的这类问题时,若先根据原函数的解析式求出反函数的解析式,解题过程往往相当麻烦而且容易出错.其实,只要理解了反函数的定义,弄清了原函数与反函数的之间的联系,不必求反函数的解析式,就能轻而易举地解决这些问题.根据反函数的定义可知,原函数与反函数之间具有下面的几个性质(证明略):性质1函数y=f(x)与反函数y=     

互为反函数图象交点的性质及应用

互为反函数图象的性质指出：互为反函数的两图象关于直线y=z对称．但据此认为：互为反函数的两图象交点在直线y=z上，那就错了．例如函数f(x)=1/x的反函数就是他自身，它们有无数个交点，除了(1，1)、     

浅谈反函数的性质及其应用

反函数的性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、图象的对称性等是高考考查的重点.现总结反函数的几个常用性质,利用这些性质可以直接解决一些常见的反函数问题,从而避免复杂的运算,达到事半功倍的效果.     

浅析反函数的性质及其应用

正反函数是高中数学中的一个重要内容,由这个知识点所设计的考题经常出现在各级各类的选拔性考试试卷中.为使同学们能比较深刻地理解反函数的概念和性质,本文分类阐述有关性质,并举例说明其应用,供参考.一、定义域与值域反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域.     

反函数应用中的一个问题

函数的定义域和值域是函数的基本要素。求函数的值域有多种方法。利用原函数与其反函数之间的关系,可借助于求反函数的定义域的方法来求原函数的值域。     

反函数性质大观园

反函数是一个重要知识点,是高考中的常客,对反函数题,如果先求出对应的反函数再求解,有时计算量比较大．如果能巧用反函数的性质解题,将会大大提高解题速度。本文归纳反函数的几个性质,并介绍它们在解高考题中的应用．[第一段]     

反函数性质的运用

反函数是函数这一部分的重要内容，是高考考察的重点之一．如果在做题时能够恰当灵活运用反函数的性质，不仅可以正确解题，而且能够节省很多时间，事半功倍．     

反函数的概念、性质和应用

一、关于反函数的概念 1．反函数的存在条件 反函数的定义中要求，从y=f(x)中解出x=φ(y)后，“对于y在C(函数f(x)的值域)中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A(函数f(x)的定义域)中都有唯一确定的值和它对应”．否则将没有反函数．例如，由y=x^2解出x=&;#177;√y后，对于y的每一个可取值，x有两个值与它对应，这就不是函数了．由于y=x^2不满足定义要求的条件，故没有反函数．可见并不是任何一个函数都有反函数．     

反函数的几个性质及在高考中的应用

“函数”在高中数学中占有重要的地位,它是高考命题中的热点．在近年来的高考试题中,经常出现与反函数有关的试题,并且多以选择题或填空题的形式出现．对于这类试题,考生若按常规方法解答,不仅有“小题大作”之嫌,而且因用时过多而直接影响到其它题的解答．为此,本...     

反函数性质解题运用

反函数是函数问题的一个重要方面,深刻理解反函数的概念及性质,有助于对函数本质的理解与掌握。本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质,谈谈反函数性质在高考题中的应用,供同学们学习时参考。     

反函数性质在解高考题中的应用

本文旨在由反函数的概念给出反函数问题的几个引申性质 ,再列举近几年高考试题进行分类解析 ,供同学们学习时参考 .1　反函数的几个性质1 1　原象与象的唯一互对问题设函数 f(x)存在反函数 f- 1(x) ,若函数 f(x)将定义域A中的元素a映射成值域为C中的元素b ,则它的反函数 f- 1(x)恰好将值域C中的元素b唯一还原成A中的元素a ,即 f(a) =b f- 1(b) =a .1 2　定义域与值域的互换问题若函数 f(x)定义域为A ,值域为C ,则它的反函数 f- 1(x)的定义域为C ,值域为A ,即反函数的定义域和值域分别是原函数的值域与定义域 .1 3　图像的对称问题在同…     

运用反函数的性质解题

一、利用反函数与原函数的定义域与值域的互换性例1函数y=-√25-x^2(x∈[0，5])的反函数图象为.     

用反函数的性质解方程

反函数有这样一条性质: 若单调递增函数与其反函数图象有交点, 则交点必在直线y=x上. 证明设y=f(x)在其定义域上是增函     

互为反函数的图像性质

例1关于奇函数f（x）的图像与函数y=f-1（x）的图像的位置关系,有以下三种说法： ①关于直线y=x对称。②关于直线y=-x对称。③关于原点对称。     

互为反函数的一个充要条件

<正>关于反函数有以下众所周知的性质:函数y=f(x),x∈A(y∈C)的图象与它的反函数y=f-1(x),x∈C(y∈A)的图象关于直线y=x对称.近期发现有多家杂志提及到了它的逆命题:如果两个函数的图象关于直线y=x对称,那么这两个函数是互为反函数.这几家杂志的作者的观点均以为这是一个假命题,但都没有反例显示.笔者考虑到这是一个有意思的问题,很