伪差偏序集的公理系统

伪差偏序集已经被引进作为一类新的量子逻辑结牺.本文证明了伪差偏序集定义中的公理(PD6)不是独立的,从而得到了一些较简单的公理系统,证明了伪差偏序集是 D-偏序集的非交换推广,正如伪效应代数是效应代数的非交换推广一样.     

差代数的伴随代数

研究了差代数（Ｘ；＊，≤，０）以及广义结合差代数的伴随代数；指出了一个差代数（Ｘ；＊，≤，０）的所有伴随代数都是同构的；广义结合差代数的伴随代数是同构的．     

伪BCK代数与一类量子逻辑

在文【8】中,Dvurecenskij和Kim建立了BCK代数与D-偏序集之间的联系,本文把它们的结果推广到非交换形式,给出了伪BCK代数与PD-偏序集之间的联系。     

差代数的伴随代数

研究了差代数(X；*，≤，0)以及广义结合差代数的伴随代数；指出了一个差代数(X；*，≤，0)的所有伴随代数都是同构的；广义结合差代数的伴随代数是同构的。     

偏序集上正规s代数的性质

偏序集上的正规s代数是取值于偏序集上的三角余模的一种代数抽象.在偏序正规s代数概念的基础上,本文对其性质进行了一定的讨论,给出了它与其他逻辑代数间的关系.     

WD-代数

作为差代数的推广，本引入了WD－代数的概念，给出了它的基本性质，建立了WD－代数与有序交换半群的联系。     

关于格蕴涵代数

讨论了拟格蕴涵代数的基本性质,由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤F一致等若干充要条件.这里,X（X,V,∧,`,→,0,1）为拟格蕴涵代数,≤L为格（X,∨,∧）上的自然偏序关系,≤F为由蕴涵算子→、诱导的偏序关系.     

复数域的格序化问题研究

推广了关于复数域格序化问题的Birkhoff-Pierce定理,证明了复数域作为二维实代数其上的偏序只有离散偏序和平凡偏序。     

关于偏序集上的关联蕴涵代数

引入偏序集上的弱蕴涵代数的概念,证明它在满足条件(x→y)→y=(y→x)→x时构成M V代数,也构成弱R0代数.同时探讨了关联蕴涵代数与剩余格及BL代数之间的关系.     

偏蕴涵代数

通过对效应代数和差分偏序集的研究,从蕴涵的角度出发引入偏蕴涵代数,证明了偏蕴涵代数与效应代数是两种不同形式的等价代数结构,并讨论了它与其他代数之间的关系.     

关于格蕴涵代数

讨论了拟格蕴涵代数的基本性质．由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤r一致等若干充要条件，这里．X=（X．V．A．′．→．0，1）为拟格蕴涵代数1≤L为格(X，V，A)上的自然偏序关系．≤r为由蕴涵算子→诱导的偏序关系。     

偏序集上的余代数

证明了以偏序集为基的一个余代数是有点的且是余交换的。     

BCI-代数的链复形

本文引入了BCI-代数的链复形及链映射的概念,从而定义了范畴BCI-CC,讨论了这个范畴的一些性质,如具有零对象、积的存在和积的万有性质等,还得到了范畴AS-BCI-CC是一个Abel范畴,并且指出了本文的一些结果可相应地用于对合群、幂集和对称差代数及Boole代数。     

广群与BCI-代数

利用BCI-代数的某些特性,讨论具有里外律、对合律的广群．作为应用,对哪一代数、结合BCI-代数、偏序交换剩余独异点、Hilbert代数,各给出了一组等价公理系。     

线性序集Ringel对偶代数的Cartan矩阵

拟遗传代数理论研究的一个重要而有趣的课题是 计算任意拟遗传代数的Ringel对偶代数，周知这仍是 一个拟遗传代数，本文讨论一类由偏序集确定的拟遗 传代数的Cartan矩阵。这种代数即所谓的偏序集的 扭双指标代数川，是对schur代数的一种很好的逼 近[’]，起源于M.Dyer，随后被B     

一类具有条件X=B（X）∪L（X）的BCH-代数

在BCH-代数中引入了伴随半群的概念,证明了对于具有条件X=B（X）UL（X）的BCH-代数有M（X）=M（B（X））∪M（L（X））成立,并证明了具有条件X=B（X）∪L（X）的偏序BCH-代数的两个性质。     

一类新的逻辑代数--伪NM代数

提出了一类逻辑代数-伪NM代数,详细地探讨了伪NM代数的基本性质,给出了伪NM代数的等价刻画,从而证明了伪NM代数类是一个簇.引入并研究了伪NM代数的滤子理论,建立了伪NM代数的素滤子定理及其推论等等,这些结果均可看作是NM代数的相应结论的非交换推广并为研究伪NM逻辑提代数基础.     

关于FBZ-代数的几点注记

证明了FBZ-代数按所规定的偏序 ,确实是一偏序集 ,即若X是FBZ-代数 ,则 x∈X ,x≤x.讨论了FBZ-代数与BCI_代数的关系 .证明了满足条件x (yz) =y (xz)的FBZ_代数 ,如果令 X =X ,x y=yx ,0 =1,则 ( X , ,0 )一定是BCI-代数 ;反过来 ,若 (X , ,0 )是BCI-代数 ,令 X =X ,xy =y x ,1=0 ,则 ( X , ,1)是FBZ-代数 .还引入了正则FBZ -代数的概念 ,给出了正则FBZ-代数的一个特性 .     

伪测度是乘子的条件

设G是LCA群,S(G)是G上的Segal代数。对S(G)的每一个乘子T,已知它对应唯一一个伪测度σ,使得Tf=σf,■f∈∈S(G),并且‖T‖=‖σ‖又称此σ是乘子。但对许多Segal代数说来,并不是每一个伪测度都是乘子。本文给出了伪测度是Segal代数的乘子的充分条件,此外还研究了Segal代数的最小伪测度集。     

偏序集高斯广义拟阵及其性质

定义了偏序集广义拟阵并给出了偏序集广义拟阵的等价刻画,得到了偏序集广义拟阵基的性质．通过对偏序集高斯广义拟阵的结构分析,由偏序集高斯结构得到了偏序集高斯广义拟阵的性质,并且给出了偏序集高斯广义拟阵的一个等价刻画．