数学直觉思维的运用

数学直觉是人脑对于数学现象的某种迅速而直接的洞察或领悟,它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现。法国数学家彭加勒认为:“数学直觉是从事数学发现所需要的与纯逻辑不同的某种东西。”意大利哲学家克罗齐指出人类知识有两种,一种是直觉的,一种是逻辑     

数学直觉思维的缺失及对教学的启迪

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟,数学直觉的主要特征是非逻辑性,自发性和“不可解释性”,它能在一瞬间解决问题.数学直觉以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质,它对培养学生的数学思维能力,增强数学悟性极其可贵.而正确的直觉是以逻辑为基础的     

认识与培养数学直觉思维

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟，它足人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现，数学直觉思维的培养直接影响着学生创造能力的提高．     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟 .数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性” ,它能在一瞬间迅速解决问题 .其基本形式是直觉的灵感与顿悟 .数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质 ,它对培养学生思维能力、提高数学素养极其可贵 ,正如爱因斯坦所说 :“真正可贵的因素是直觉 .”“看来 ,直觉是头等重要的” ,“学校的任务就是引导学生‘掌握直觉这种天赋’”(布鲁纳语 ) .本文试从以下几方面探析数学直觉的解题功能 .1　着意联想 ,直觉启迪联想是由此及彼的思考方法 ,对于某些数学问题…     

浅谈小学生数学直觉能力的培养

数学直觉及其作用 直觉思维是不经过复杂智力理解操作的逻辑过程而直接、迅速地认知事物的思维。它是人脑基于有限资料和事实，调动已有的知识积累，摆脱惯常的逻辑思维规律，对新事物、新现象、新问题进行的一种直接、迅速、敏锐、跳跃的判断。数学直觉就是人脑对于数学对象的某种直接的领悟和洞察。     

直觉引路 逻辑检验

当人们面临一个课题或解一道题时，往往先对结果或解题途径作一种大致的估量或猜测，这就是一种直觉方法，数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟，     

浅谈数学直觉思维在教学中的简单应用

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟,数学直觉的主要特征是非逻辑性,自发性和“不可解释性”,它能在一瞬间解决问题．数学直觉以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质,它对培养学生的数学思维能力,增强数学悟性极其可贵．     

例谈数学直觉思维能力的培养

数学直觉,简单地说,是指人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察,而直觉思维则是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维,它的主要特征是能在一瞬间迅速解决问题.因此加强数学直觉思维能力的培养有助于拓宽学生视野,提高学生迅速解决问题的能力,培养学生的创新精神.     

直觉思维的培养与数学潜能的发挥

数学直觉思维是主体已具有的数学知识和经验对数学对象的本质的直接领悟和洞察,是人们在思维过程中不受逻辑规则约束而直接领悟或洞察数学问题实质的一种逻辑思维方式。它是一种反常规的全新的思维方式,是凭藉过去已有的知识经验运用猜想跳跃直奔主题,可以迅速地对实际问题作出识别判     

在对数字的领悟或洞察中产生直觉思维

数学家徐利治对数学直觉思维作过精辟的阐述。他指出:“事实上,数学直觉并不是什么神秘的东西,作为一种思维运动形式来看,它是人脑对于数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟或洞察。”而数是数学研究的主要对象之一,因此,如何在对数字的领悟或洞察中产生直觉思维,是一个非常值得探讨的问题。本文试对此作一浅析。     

小学数学教学中直觉思维的培养

直觉是人脑对客观事物一种迅速的识别或判断。数学直觉是指人脑对数学现象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察,是没有经过逻辑推理和系统论证而作出的一种迅速而径直的猜度。它不仅对学生的数学学习有着巨大促进作用,更重要的是通过对直觉思维的培养和发展,可直接促进学生创造性思维及创新精神的发展。数学教师,应该充分认识到直觉思维的重要性,充分把握教     

认识与培养数学直觉思维

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟,它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现,数学直觉思维的培养直接影响着学生创造能力的提高.科学史表明:很多重大科学发现都得益于直觉.地理学家魏格纳平日喜欢观察地球仪,凭直觉发现了大陆漂移学说;俄国数学家哥德巴赫在观察,归纳的基础上凭直觉发现了哥德巴赫猜想,这一著名的猜想到目前还未完全证明;法国数学家费马的直觉产生了费马大定理(方程xn yn=zn,n∈N,n>2无有理数解)…….可以说直觉是顿悟之地,创造之源.1脑科学研究的启示20世纪60年代因脑科学研究而获…     

例谈数学解题的直觉分析

数学直觉思维是指人们不受固定的逻辑规则约束,对数学对象直接领悟和洞察,它是人们运用已有的知识组块和形象直感,对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解,并能迅速地作出判断的一种思维形式．数学直觉简称为直觉思维或直觉．钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题而后与显意识突然沟通,于是一下子得到了问题的答案”．     

论学生数学直觉思维的特点及培养

<正>一、数学直觉概念的界定简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。1.直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明,只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说:"直觉不必建     

浅谈数学直觉的培养

一个人的数学能力,很大程度上取决于他的数学直觉能力.所谓数学直觉“简单地说,那是指人脑对于数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。”(郑毓信《数学方法论》No185)。数学直觉不同于心理学上感性认识的直觉(以真实事物为对象),它的对象是数学结构及其关系;着重体现在“领悟”和“洞察”四个字;它具有非逻辑性、直接性、抽象性、整体性、自信性、不连贯性、自发     

谈数学教学中直觉思维能力的培养

直觉思维 (包括直觉和灵感 )是客观存在的一种思维形式。它是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维。数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式 ,它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。对于学习数学已经达到了一定水平的人来说 ,直觉是可能产生的也是可以加以培养的。数学直觉的基础在于数学知识组块和数学形象直感的生长。数学灵感是人脑对数学对象的结构关系的一种突然性领悟。灵感是直觉的更高发展 ,是一种突发性的直觉。数学灵感是从多个数学直觉中升华而形成的结晶。而数学直觉又是从多次反复…     

数学直觉思维的培养

近几年中招试题,愈来愈重视能力和素质的考查,这是实施素质教育的必然要求.单纯掌握知识已不能在考试中稳操胜券,因此,同学们必须注重自己思维的训练和能力的提高,而“数学直觉思维”的培养更具有特殊意义.数学直觉思维,就是人脑对于数学结构及其关系的某种直接的领悟和洞察.它是一种不包含普通逻辑推理过程的直接悟性.怎样培养数学直觉思维呢?同学们应注意以下几点.     

解题途径的直觉探索

直觉思维是指人们不受固定的逻辑规则约束,直接领悟事物本质的一种思维形式.在直觉思维过程中,人们根据已有的知识和经验,通过敏锐的观察、丰富的想象、透彻的理解及整体的分析,迅速对问题作出判断、猜测或假设.它最显著的特征是越过思考的中间推理阶段,直接理解和洞察问题的实质及规律性的联系,直达有关结论.难怪数学巨匠希尔伯特指出:“数学知识终究是依赖于某种类型的直观洞察力.”可见数学直觉思维对于数学问题的解决,起着逻辑思维所不可替代的作用. 当我们面临一个问题,应该先对结果或解题途径作出一种大致的估测,而不是先动手计算…     

把握特征 诱发直觉

数学直觉是指人们不受固定的逻辑规则约束，对数学对象(结构及其关系)的某种直接领悟和洞察．它是人们运用已有的知识组块和形象直感，对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解，并能迅速发现解决问题的方向或途径的一种思维形式．直觉思维最显著的特点是：它越过逻辑推理的中间环节，迅速对事物做出判断，领悟事物的本质．     

运用直觉思维 探索解题思路

正数学直觉是指人们不受固定的逻辑规则约束,对数学对象的某种直接领悟和洞察,它是人们运用已有的知识组块和形象直感,对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解,并能迅速发现解决问题的方向或途径的一种思维形式.直觉思维最显著的特点是:它越过逻辑推理的中间环节,迅速对事物作出判断,领悟事物的本质及规律性的联系.正如数学大师希尔伯特所说:"数学知识终究是依赖