关于分式的几个问题

一、为什么先学习分式乘除法,后学习加减法小学学习四则运算时,总是先学加减法,后学乘除法,初一学习有理数运算时,也是先学加减法,后学乘除法.可是,在“分式”这一章里,却改变了传统的习惯,先学分式的乘除法,后学加减法,这是什么原因呢?分式的加减法,如果几个分式的分母相同,还比较简单,只要用这个相同的分母作公分母,分子按多项式加减法去做,可约简的便约简,就得到最后的结果.但是,如果几个分式的分母不同,首先就要通分.通分,先要将几个分式的分母分别因式分解,然后求它们的最低公倍式,进行通分.将分母化相同以后,还要将几个分式的分子进行…     

分式乘除法的运算规律

学习分式的乘除法运算,必须掌握以下两点：一、分式乘除法的运算法则分式的乘除法与分数的乘除法相类似,其运算法则是：分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积1分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘．用式子表示是：acacacadad＠回——＠6d‘nd’b一d一bche”二、分式乘除法的运算规律为了认识分式乘除法的运算规律,先看下面的例子：综合上述可知,分式乘除法的运算规律可总结归纳为：分式乘除法一应用法则十分解因式十约分．这就是说,进行分式乘除法运算,只需要三个步骤：一是应用法则;二是分解国…     

谈分数加减运算中的“分母”问题

分数加减法的教学,包括了同分母的分数加减,异分母的分数加减,带分数加减,以及分数、小数加减混合运算四方面的内容。这四个方面的加减运算,都涉及参加运算分数的分母问题。所以,我们也可以用“分母”为线索,来综合研究分数加减法的教学。现说明如下。同分母的分数加、减,因为分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以能直接加、减。加减时,只要把它们的分子加、减,分母不变。这里需要说明的是对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数;是假分数的要化成带分数或整数。同分母分数加减的有关算理、法则、要求,是分数加减法教学的基础。     

在猜想与验证中学习——听特级教师黄爱华执教“分数的基本性质”有感

一、揭题:分数二、引入师:很快地想一个分数,并把它写下来(.生写)老师让你再写一个,你能写吗?(能)那就再写一个(.生继续写)老师还想请你写一个(.生再一次写)你写的这三个分数一样吗?生1:我写的这三个分数分别是1137、137、177.它们的分子不一样,分母一样.师:像这样的分数我们可以说它们的分子和分母不完全一样.你们写的分数除了分子和分母不完全一样外,还有什么不一样?生2:大小.师:分数的分子和分母不完全一样,它们的大小也可能不同.那么在分数的分子和分母不一样的情况下,分数的大小可能相同吗?生3:在相等的情况下有可能,比如42、12、84.师…     

分式乘除法运算的规律

对于分式的乘除法运算,首先要掌握它的法则．分式的乘除法与分数的乘除法相类似,其法则是：分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘,用武子表示是：其次,要掌握分式乘除法运算的规律．为了认识分式乘除法运算的规律,先看下面几例;解把参与运算的整式看作是分母为１的分式,然后应用运算法则．从以上三例的解题过程不难看出,分式乘除法运算的规律可归纳为：分式乘除法一应用法则十分解因式＋约分．应用法则与分解因式可以交换进行,最后约分即得所求结果．对于…     

怎样学习《分式》

分式是初中代数的一个重要内容，也是同学们学习中的一个难点．那么，怎样才能学好分式呢？学习中应注意哪些问题呢？一、理解概念《分式》这章涉及的概念不多，主要有分式的定义、分式有无意义和分式的值为零．１．分式定。代数式中，若Ｍ含有字。，则叫做分式．由定义知道，要判断一代数式是不是分式，不仅仅要看有没有分母，还要看分母中是否含有字母，如和中的分母均含有字母，它们都是分式，而ｘ以及中的分母分别是５和３，它们均不含字母，因此它们是整式而不是分式．２．分式有无意义．我们知道，分数的分母不能为零，同样地，分式的…     

分式的运算技巧

分式运算是分式一章的重点和难点．因此，掌握分式运算中的运算技巧就显得尤为重要．本文将介绍分式运算中的一些基本技巧，供同学们参考．一、应用加法结合律，重视通分技巧，可他简分式运算例１计算分析由于前两个分式的分母可用平方差公式相乘，其积与第三个分式的分母又可用平方差公式，因此将此分式逐次通分，可使运算简便．分析四个分式中，有两个分母各自相同，可将它们分别组合相加，所得结果的分子分别是Ｘ’一１、ｘ２－１，将它们分解因式后约简，分式的分母就被约去，从而转化为整式运算．这就是说，分组通分可简化分式运算．请…     

学会探索学会归纳——从有趣的“怪”运算谈起

许多科学研究 ,往往从观察个别现象入手 ,步步探索 ,从中发现规律 ,归纳出新的结论 .数学中也有这样的例子 .今天让我们体验一下探索的过程吧 !就让我们从几个有趣的“怪”运算谈起 .第 1个例子首先请看下列几个分数的运算 :(1) 67- 56 =6 - 57× 6 ;(2 ) 89- 45 =8- 49× 5 .观察特点　这两道题都是异分母减法 ,被减数和减数的分母都比分子大 1.但是 ,这两道题分数相减都没有按照常规的法则进行运算 ,而是按“分母相乘 ,分子相减”的“奇怪法则”进行运算 ,结果却是正确的 !深入思考　具有上述规律的“怪”运算 ,都能成立吗 ?再举几个实例…     

正确理解“分式有意义与分式值为零”

“分式有意义”与“分式值为零”是《分式》一章中的两个重要概念,它们都是就分式中字母的取值而言的. 大家知道.当分式中字母的取值.使分母等于零时,分式无意义,所以,分式有意义是指除去那些使分式的分母等于零的字     

抓住关键字词理解分式基本性质

分式的基本性质是学好“分式”一章的关键。课本由分数的基本性质用类比的方法指出 :分式的分子与分母都乘以 (或除以 )同一个不等于零的整式 ,分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。同学们在理解这个性质时 ,应抓住表述中的关键字词 ,从正反两个方面来理解。一、“都”和“同”字——先从正面正确理解“都”和“同”的含义 :分子与分母要乘以 (或除以 )一个整式时 ,分子与分母必须都乘以 (或除以 )这一整式 ,而且分子与分母所乘 (或除以 )的这个整式必须是同一个整式 ,否则 ,若忽略了“都”和“同”字 ,就会犯只乘以 (或除以 )分子 (…     

课堂主问题预设与生成策略浅谈——“异分母分式加减”教后反思

教材分析 分式的运算是分式全章的重点内容,分式的四则运算是本章的一个难点．学好分式的加减运算为分式的四则运算打下基础．分式的加减安排了两节课,异分母分式的加减在学习了同分母分式的加减后进行,通过类比异分母分数的加减．从具体到抽象、从特殊到一般的探究了新知．     

分式加减法运算的规律

学习分式的加减法,首先要掌握它的法则．分式的加减法与分数的加减法相类似,其法则是：（１）同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减．用式子表示是（２）异分母的分式相加减,先通分、变为同分母的分式,然后再加减．用式子表示是其次,要掌握分式加减法运算的规律.为了     

“分数的基本性质”说课

一、教材研究小学教材在分数里安排了分数的基本性质 ,主要是为约分、通分作准备。其实 ,分数的性质包含三个内容 ,一是分母不变 ,分子扩大若干倍 ,分数值也扩大同样的倍数 ;二是分子不变 ,分母扩大若干倍 ,分数值就缩小同样的倍数 ;三是分子、分母同时扩大（缩小）若干倍（零除外） ,分数的大小不变。并且把第三种称为分数的基本性质。由于扩大、缩小的说法不很确切 ,于是教材里改为“一个分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外） ,分数的大小不变。”教材采用直观形象的方格图或线段图 ,让学生观察到分数的分子、分母都乘以一个数…     

分数单位在分数教学中的作用

“分数单位”与自然数单位、小数单位一样,是一个比较重要的概念,但在教学中却容易被忽视。教学时,往往会碰到这样一些问题:一、为什么分母相同的分数,分子大的分数比较大?分子相同的分数,分母小的分数比较大?分子分母都不相同的分数,为什么药先通分后才能比较大小？     

浅谈分式基本性质的理解与应用

一、怎样理解分式的基本性质分式的基本性质是分式恒等变形的依据,灵活应用分式基本性质是学好《分式》一章的关键．分式的基本性质与分数的基本性质相类似,即分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式分式的值不变．用式子表示。AAxMAA＋M””“BBxM’BB,M这里的字母都表示整式,L中含有字母且B不等于零;M是不等于零的整式．由于M是一个含有字母的整式,而字母的取值是任意的,所以M就有等于零的可能．我们在应用分式基本性质时,重点要考查MU值是否为零,要养成随时注意是在什么条件下应用分贫基本性质的习惯．…     

怎样认识和理解分式的基本性质

学习分式的基本性质时，我们应从以下三个方面去认识和理解分式的基本性质：一、用类比的方法认识分式的基本性质同学们都知道分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．应用类比的方法可以知道，分式也有类似的性质，那就是：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．这就是分式的基本性质，用式子表示是：（其中Ｍ是不等于零的整式）在此，应充分认识和理解这个性质成立的条件：（１）乘式（或除式）必须是整式．若不是整式，则这个性质就不一定成立．（２）乘…     

用“十字相乘”的方法比较两个分数的大小

比较分子和分母都不相同的两个分数的大小,常用的方法是:先求出两个分数的分母的最小公倍数,作这两个分数的公分母。然后根据分数的基本性质,把两个异分母的分数化为同分母的分数,最后按“分母相同分子大的分数较大”的规律进行比较。为了扩大学生的知识视野,提高学生比较两个分数大小的能力,笔者介绍用“十字相乘”的方法比较两个分数的大小。例如,在讲完六年制数学第十册第     

学习分式应注意的问题

一、要注意运用转化方法解题 “分式”这一章中多处运用了转化方法，如：分式除法运算的基本思想方法是将除法转化为乘法；分式加减运算的基本思想方法是将异分母的分式加减转化为同分母的分式加减；解分式方程的基本思想方法是把分式方程转化为整式方程。     

如何使用放缩法证明不等式

依据不等式的传递性,对不等式进行不等关系的变换,即把不等式一边的各项(或因数)换成较大的量或数,添加或删去一些项,使不等式按同一方向变换,达到证明的目的。这种证明不等式的特有技巧称为放缩法。一、利用分数(式)的性质放缩对于分子、分母都是正数的分式(数),当分子不变,分母增大(或减少)时,分式(数)的值变小(或增大);当分母不变,分子增大(或减小)时,分式(数)的值增大(或减小);真(或假)分数的分子,分母加上同一个正数,分数值增大(或减小)。例1:证明不等式1 1!!2 !!13 … !!1n<2!%n!!(n∈N#)证明:∵1!!k=!%k 2!%k相似文献   

分数基本性质门诊

病症一:分子分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。[诊断结果]这是没有考虑特殊情况而说的一句错话。例如:如果分子分母都乘以或除以同一个数“0”,情况就不一样了。正确的说法应把“0除外”补充上去。