例谈解直角三角形的应用

数学建模思想是一种非常重要的数学思想,《新课程标准》指出:"数学作为一种普遍适用的技术.有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型.进而解决数学问题,直接为社会创造价值".而解直角三角形应用题作为考查应用能力的题目一直是中考的热点.这类题目都可以通过建立梯形、三角形等模型,运用梯形、三角形的相关知识得以解决.     

例谈解直角三角形的应用

数学建模思想是一种非常重要的数学思想.<新课程标准>指出:"数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决数学问题,直接为社会创造价值".而解直角三角形应用题作为考查应用能力的题目一直是中考的热点.这类题目都可以通过建立梯形、三角形等模型,运用梯形、三角形的相关知识得以解决.     

解直角三角形问题

（一）知识要点本单元的内容包括两部分：一是锐用三角函数的定义和性质;二是直角三角形的解法和应用．三角函数的定义和性质是本单元的基础,直角三角形的解法和应用是本单元的重点．一、锐角三角函数的定义和性质1．锐角三角函数的定义设在RtthABC中,＜A、＜B、＜C所对的边分别为a、b、c,则定为锐角A的正弦、余弦、正切、2．特殊角三角函数值特殊用三角函数值在计算和证明中有着广泛的应用,应该熟记．从上列特殊角三角函数值表中,我们还可以看出,当角度在矿～90“间变化时,正弦、正切值随着角度的增大而增大,余弦、余切值随着…     

例谈解直角三角形中的数学思想

在平时的教学过程中常碰到这样的情况:教师叹苦说我教得这么到家,可学生仍然不会独立解题;学生述苦说我课上听老师讲还能懂,而自己做题目就是不会做.其实问题的症结就在于教师忽视了数学思想方法的教学.数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁.在数学教学中知识传授的同时应渗透数学思想方法,才能培养学生良好思维品质、提高思维能力.本文拟以《解直角三角形》一章的教学例说之.     

解直角三角形的三大问题

近年来，各地中考试卷反映解直角三角形的应用问题可归纳为三大问题：测高、筑坝和航海问题．现分别举例如下．     

解直角三角形三大应用问题

一、解决测高求宽问题 测量建筑物或山的高度、河流的宽度等是日常生活常常碰到的问题,解决这类问题的常用方法是通过构造直角三角形模型,将问题转化为解直角三角形的问题去解决．     

用直角三角形解测量问题

学习了解直角三角形，可以应用它解决许多有关测量的问题，常见的有以下几种类型．一、测量底都能直接到达的物体的病例1如图1，在离铁塔150米的A处，用测角仪器测得塔顶的仰角为300，已知测角仪器高AD一1．52米，求铁塔高BE．（精确到0·1米）（广东省1994年中考试题）解在Rt凸ABC中，zBAC—30o，AC—DE—150米，BC—AC·ig30”一150X～～一86．6（米）”－3～—””’”又CE—AH一1．52米，BE—BC＋CE—86．6＋1．52—88．1（米）答：铁塔高BE是881米．说明：这类问题利用直角三角形中锐角三角函数的定义可直接求解．二、测…     

解直角三角形问题的策略

~~解直角三角形问题的策略!山西@李叶     

解直角三角形三大应用问题

解直角三角形的应用问题概括起来可归纳为三大问题：测高求宽、修路筑坝和航海安全问题．现分别举例如下．     

中考中的解直角三角形问题

近年来中考中解直角三角形的题目,和日常生活比较接近,现举几例说明.     

中考题中的解直角三角形问题

纵观近几年各地中考试题中的应用题，有不少题目需要借助于解直角三角形的知识才能获解．常见的有以下几种类型．一、测量高度1．测量两相邻物体的高这类问题一般是由较矮物体的顶部向较高的物体作垂线，从而把问题转化为解直角三角形来解决．例1如图1，两建筑物的水平距离为36米，从A点测得D点的俯角a为36”，测得C点的俯角为45”，求这两个建筑物的高．（精确到0．1米）（已知ig36”一0·7265，Ctg36”一1．3764）（1996年辽宁省中考试题）解过D作HE上AB，E为垂足，在Rt凸ABC中，”．”zACB一二月一45”，AB＝BC＝36m．在Rt凸AH…     

解直角三角形

为了配合教学同步拓展训练和课外竞赛辅导,我刊自2006年第1～2期起连续刊登“初中数学竞赛分级训练”.每期就一个单元的内容给出 A、B 两个等级的训练题.欢迎大家提出更好的意见或建议.     

解直角三角形

由直角三角形中除直角外的另外两个元素(其中至少有一条边)求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。 解直角三角形要依据直角三角形的边角关系,在△ABC中,∠C=90°,三边为a,b,c。 (1)角与角的关系:A B=90°。 (2)边与边的关系:a~2 b~2=c~2。(勾股定理) (3)边与角之间的关系:锐角三角比。(略)