华东师大版八年级（上）期中测试卷

1．如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为图2中的（ ）．     

解一元一次方程常见的错误

a３a图１５√图２题１现有一张长５cm，宽１cm的矩形纸，请你将它分成五块，再拼合成一个正方形．题２小虎问小鲁班：“右边这个正方形的桌面，为什么中间还有个方孔？”小鲁班说：“它原来是个仪器桌的桌面，中间方孔是放仪器用的．现在用不着了，你能锯四锯把它拼成一个正方形的桌面吗？”小虎想了半天，还是直摇头．同学们，谁能回答小鲁班的问题？题３两个烧杯中分别盛有纯水和饱和食盐水，请你根据所学的物理知识，写出３种方法，确定哪杯是食盐水．（不用写具体的操作步骤，只要能区别开即可）答案：１．因为长方形和正方形的面积相等…     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…     

数轴及其应用

我们知道，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示．不仅如此，所有的实数也都可以用数轴上的点表示．利用数轴，可以进行数的大小比较，在解方程和不等式时，利用数轴的有关性质往往可以获得简单巧妙的解法．例1比较0、2、－3的大小．解用数轴来表示0、2、－3（图1）．．数轴上右边的数总比左边的数大，故－3＜0＜2．例2若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则a、b、－a。－b的大小关系是解利用数轴求解，既直观形象又简单明了．根据已知条件，先在数轴上标出a、b两个数，然后再标出－a、－b（如图2），在数…     

概率与统计中考题型预测

例1 某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．图1是其中甲、乙两段台阶路的示意图．图中数字表示每个台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计知识（平均数、方差、极差等）回答问题． （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶走起来更舒服？为什么？ （3）为方便旅客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．     

化学解题中常用的数学方法

1 数轴法 例1 使用数轴表示化学知识,有简明易记的效果.例如:根据碳素钢的含碳量,将其分为低碳钢、中碳钢、高碳钢,利用数轴的思想可以将其粗略地表示(如图1).     

“圆的周长和面积”单元练习设计

“圆的周长和面积”单元练习设计榆中县文成小学蒋应琴一、基础知识练习（一）识记。１．请你说一说：（１）ｄ＝２ｒ这个式子表示什么意思？（２）什么叫圆周率？圆周率等于３．１４吗？２．根据下图填写下列公式。３．下面这些数是３．１４的几倍？请你把它记住。１８．...     

应用初一知识解竞赛题

下面这组竞赛题可以用初一上学期学过的知识来解．初一的同学们，请你开动脑筋．认真仔细地做一遍，然后对照后面的解答，看你能做对几道题，你的解法与这些解法一样吗？1．计算：（1992年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题）2．计算：（1990－1991学年度武汉、重庆、广州、洛阳、福州初中数学联赛试题）3．化简：．（1991年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题）4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（）5．若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a＋b=c，b＋c=d．c＋d=a，那么a＋b＋c＋d的最大值是（）（A）－1；（B）-5；…     

例析与溶液有关的学科渗透题

例1 60℃时，某同学先在烧杯中配制硝酸钾饱和溶液，让一木块漂浮在溶液上（如图），然后将该溶液冷至室温（20℃）．请你说出可能观察到的两个现象，并运用你学过的化学和物理知识解释这些现象．     

在数轴上表示√N（N为正整数）

北师大版八年级《数学》（上），有对一些简单的无理数如√2，√2，在数轴上的点的表示方法加以讨论，但对于一些较难处理的无理数如√3，√6，√7的表示方法做了简单化的处理．即可用作多个直角三角形的方法在数轴表示√N．如何只用作一个直角三角形的方法在数轴表示√N（N为正整数）．本文拟对此加以讨论．     

含数轴条件的数学题的解法

解答含数轴条件的数学题，关键在于仔细观察数轴，确定相关字母的取值范围，并能比较数的大小关系．比较大小关系时要注意两点：一是原点左边的点表示的数都小于零，原点右边的点表示的数都大于零；二是数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．现举几例说明这类问题的解法．例１有理数a、b在数轴上的对应位置如图１所示，则在a＋b、a－b、ab、ab中负数的个数是（）．（A）４（B）３（C）２（D）１（１９９９年“聪明杯”初一数学竞赛题）解：观察数轴可知：a＜０，b＞０，｜a｜＜｜b｜，∴a＋b＞０，a－b＜０，ab＜０，ab＜０，∴选B.…     

《相似形》自测题及自测指导

自测题（时间60分钟，满分100分）一、填空题（每空4分，共48分）：1．16和25的比例中项是2．3、5、12的第四比例项是3．若3．若6．在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥AD交AC于G，AE：EB＝2：3，AC＝20，CD＝15，则AG=,DF=7．若两个相似三角形对应角平分线的比是1：2，则它们的相似比是＿，周长的比是，面积的比是．8．在Rt△ABC中，若CD是斜边AB上的高，且AB＝25，AC＝15，则AD＝二、单项选择题（每题4分，共20分）：9．若一张地图上1cm2所表示的实际面积是10000cm2，则这张地图的比例尺是（）（A）1…     

感悟不等式组的解集

一元一次不等式组是初中数学的一个重要内容,其中不等式组的解集的确定又是一个难点．如何确定不等式组的解集呢？我们知道,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集．根据不等式组的解集的定义,我们可以先求出不等式组中各个不等式的解集,并把它们在数轴上表示出来,根据数轴求出两个不等式解集的公共部分（用阴影部分表示）,用不等式表示出来,就得到原不等式组的解集．我们不妨称这种确定不等式组解集的方法叫做“数轴确定法”．     

聚焦绝对值

绝对值的意义 （1）一个数a的绝对值，就是在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作｜a｜｜a-b｜就表示数轴上表示数a，b的两点的距离．     

平行四边形及其面积

一、知识要点1．多边形的有关概念和性质：多边形的定义，多边形的内角和，多边形的外角和．2平行四边形及其面积：平行四边形的定义、性质和判定，平行四边形的面积公式．＝、解题指导例1填空：（1）若一个多边形的内角和与外角和的差是1440o，则这个多边形的边数是（2）ABCH中，若其周长为50cm，对角钱AC、BD相交手O，且△AOB的周长比△BOC的周长多5cm，则HB＝cm，BC＝cm．分析（1）设这个多边形的边数为n，依题意得（n—2）X180°－2X180°=1440°．解此关于n的方程，得n=12．（2）设AB=X，BC=y，依题意得AB＝15cm，BC＝10cm…     

利用绝对值解决生活中的问题

同学们学习了绝对值,就可解决与具有相反意义的量有关,但又不需考虑数据正负性的实际生活中的问题.下面举例说明.一、请你做名记分员例1有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬," "表示此昆虫由数轴向右,"-"表示此昆虫由数轴向左,总共爬行了10次,其数值统计如下(单位:cm):     

绝对值学习指导

绝对值的概念是有理数中的一个重要内容,也是学习中的一个难点,下面谈谈怎样学好绝对值． 一、理解绝对值的意义 （1）几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离．｜a｜的意义为数轴上表示数a的点与原点的距离．｜a-b｜的意义为数轴上表示数a、b的两点之间的距离．     

数学学习：要展示．更要提炼

【教学片段】北师大版五上“组合图形的面积”一课。师：小华家买了新房,准备在客厅铺上地板,可是他只给我们带来了这张平面图,（课件出示L形地面平面图）那么我们怎么才能知道至少要买多少地板合适呢？请同学们观察这个图形,你打算用什么方法求它的面积？请把你的想法用虚线在图中表示出来。     

用“阴影”面积解反应速率图像题

随着学科之间交叉融合，在解题过程中进行相互运用，往往事半功倍．如在物理学中常见的速率一时间图像ｖ＝ｆ（ｔ）和ｔ所围成的面积的大小在数值上等于质点的位移（如图１）。现将化学反应速率类比为质点运动，则可把这个物理知识迁移到化学问题中去，解决有关化学的反应速率图像问题． 例１在容积固定不变的４升密闭容器中，存在可逆反应： Ｘ（气）＋ ２Ｙ（气） ２Ｚ（气），并达到平衡，在此过程中，以Ｙ的浓度改变表示的反应速率ｖ正、ｖ逆与时间ｔ的关系如图２所示，则图中阴影部分面积表示： （Ａ）Ｘ的浓度的减少 （Ｂ）Ｙ物质的量…     

实数与统计初步

①实数的概念与运算 一、复习要点（填空） １．实数的概念 （１）＿＿和＿＿统称有理数． （２）无限＿＿小数叫做无理数． （３）有理数和无理数统称＿＿． （４）规定了＿＿、＿＿和＿＿的直线叫做数轴．实数与数轴上的点＿＿对应． （５）数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做＿＿，实数ａ的相反数是＿＿．零的相反数是＿＿。ａ与ｂ互为相反数　ａ＋ ｂ＝＿＿． （６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的＿，没有倒数．ａ与ｂ互为倒数　　ａ·ｂ＝＿＿． （７）数轴上表示数ａ的点到原点的＿＿叫做数ａ…