基于一题多解,提炼数学方法

<正>一题多解可以解释为殊途同归,就是同学们对同一个问题的结论可通过多种途径获得．在一题多解的过程中,应着眼不同的角度、思考不同的思路、运用不一样的方法,解答同一道问题．同学们在完成一题多解的后,不能让我们的思维戛然而止,而是要去提炼数学方法,从而进一步提升解决问题的能力．     

求二次函数的最值的四种方法

一题多解,可以发挥例题潜在的多种价值,使同学们能灵活运用所学知识解决问题,也能使同学们温故知新,拓展思维.下面以求二次函数最值问题为例进行说明.例求二次函数     

发散思维解法多

同学们在学习数学的过程中,若能注意对各种典型题多研究、多分析,尝试采用多种方法解题,对于提高我们的分析问题和综合解决问题的能力很有帮助,下面就二次函数、相似三角形等问题举例说明,供同学们参考。     

怎样进行“一题多解”(一)

"一题多解"是从不同角度分析思考同一题中的数量关系,用不同解法求得相同结果的解题过程。适当进行"一题多解",可以沟通新旧知识的联系,帮助同学们加深对所学知识的理解,增强思维的灵活性,提高解决问题的能力。解题时,老师经常鼓励同学们尽量要"一题多解",同学们也很想做到"一题多解",但往往很难想出更多的解法。究竟该怎样进行"一题多解"呢?下面,分两讲向同学们介绍一些方法。这一讲向同学们介绍两种方法。     

善用两多,妙解平衡

同学们选择什么样的方法、通过什么样的途径获取知识,直接关系到其收获的大小.一题多解与一题多变的学习方法可能对同学们的学习有所启发,一题多解可以拓宽学习思路,实现巧解;一题多变可以加深对所学知识的进一步理解,实现巧学.通过多解、多变,同学们既能跳出题海,又能提高分析、解决问题的能力.     

立体几何学习中的“三剑客”

一题多解是培养同学们创新思维能力的一条有效途径．而要实现一题多解，必须能多角度分析思考，探求多种解题方法．在立体几何教学中，笔者认为向量法、坐标法、几何法是解决立体几何问题的三种方法，亦可称为立体几何学习中的“三剑客”．     

一道题的十种解法

一题多解,就是指对同一道题按不同的解题思路．运用不同的数学知识和方法去分析探讨,从而找到多种解题方法．一题多解不仅能使我们掌握相应的几种解题技巧,还可以使我们的思维灵活,解题思路开阔,应变能力增强,从而提高灵活运用数学知识和方法解决问题的能力．下面就对一道习题的十种解法进行剖析,供同学们借鉴．     

一题多解多变贵在多思多钻简

一题多解是指在学生认真审题的基础上,从不同角度、不同侧面去寻求同一问题的多种解法．一题多变则是指在保持问题实质不变的情况下,通过变式改变问题的条件或问题的结论,把一个问题化为梯度渐次上升的一个问题系列．同学们在解题过程中,不能为解题而解题,而要广开思路,寻求一题多解与一题多变,通过一题多解选择最优解题方案．但是它由于占用时间长、对学生能力要求高、考试涉及少等特点,在大力要求对学生减负的时候被绝大多数教师所摈弃,实际上只要在平时多注重一题多解和一题多变,它可以提高学生思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性,还可以激发学生的学习兴趣,不旦不会增加学生负担,相反会减轻学生负担,下面笔者从几个案例加以分析。     

巧用代数法求圆锥曲线中最值问题

解析几何的本质是以数代形,所以在圆锥曲线的最值问题中可以根据几何图形的基本特征找出图形中的代数关系,以代数运算为手段研究其最值问题。下面通过一题多解,促进同学们从不同角度思考问题,改变“一题一解”的思维定式,灵活运用多种数学思想方法探究和解决问题,从而提高大家的数学抽象﹑数学运算和逻辑推理等数学核心素养水平。     

高考物理实验题的类型

高考物理实验题的类型当阳市高中高武正（４４４１００）实验题是一种需要通过实验才能解决，或者分析有关实验问题的物理练习题，实验题的练习可以培养同学们的实验技能，还可以提高学生的判断能力和分析问题能力。因此，在演示实验和学生实验教学中同学们应特别注意这部...     

对一道课本习题的探究

以课本中的典型习题为素材,从"一题多解、一题多用、一题多变"等方面联想、探索与拓展,通过解题与联想把蕴涵在其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的本质.这不但可以提高同学们的逻辑思维能力、分析和     

发散思维解法多

同学们在学习数学的过程中,若能注意对各种典型题多研究、多分析,尝试采用多种方法解题,对于提高我们的分析问题和综合解决问题的能力很有帮助.下面就二次函数、相似三角形等问题举例说明,供同学们参考.例1已知二次函数yzx~2+ax+b的图象与x轴有唯一公共点(一2,0),求这个二次函数的解析式.     

多思多解开拓思维

解决数学问题时做到一题多解,不仅能使同学们摆脱题海战术,还可以培养同学们的发散思维能力及探究归纳能力．下面就举例分析与一元二次方程应用有关的题目．希望能对大家有所帮助．     

一题多解助中考

<正>相似三角形的有关问题以及圆和相似三角形结合的相关问题是中考的常考题,同学们没有清晰的解题思路而丢分实在可惜.下面请同学们学习一题多解,走进数学相似题型的世界吧！一、一题多解有惊喜,相似一定喜欢你相似三角形是九年级下册的重点也是难点,同学们解决相似三角形的相关问题,既没有思路,也不知道怎么作辅助线.同学们一定要养成一题多解的解题思维,只有这样同学们才能打开思路,熟练掌握解决相似三角形的相关问题,请同学们跟我学习下面这道一题多解的相似问题,相信同学们一定有收获.     

一道典型化学题的多种解法

在解决化学问题时,同学们应注重"一题多解"的训练,学会从不同角度思考问题和分析问题,以锻炼思维的敏捷性,活跃解题思路,从而挖掘自己的潜能.现举例阐述一道化学题的多种解题方法,并加以拓展,希望     

课堂教学中对一道向量题的探究

<正>高中数学课堂教学中一道题目是否能让学生理解知识以及有学习兴趣是选题的重要依据。对一道题的多角度探究,可以让学生更好地理解相关知识结构,形成能力,培养学习兴趣,提高其数学核心素养。同学们在课堂上讨论一道题的多种解法,也可以增进学生之间情谊,相互欣赏,对班级建设有重要意义。文章是对在平面向量课堂实践中同学们一题多解的分享。     

浅谈高中数学“一题多解”的学习心得

在高中数学学习与练习的过程中,常常发生同一道题目可以用多种方法进行解答的情况,这是由于高中数学知识具有系统性与相关性,"一题多解"是高中数学重要的练习方法。本文针对同学们在高中数学学习与练习过程中的普遍现象进行阐述,并在此基础上探讨高中数学题目"一题多解"的解题思路与学习心得,希望能够对同学们在数学学习方面有所启发。     

一题多变 培养思维的深刻性和灵活性

物理习题专题化包括一题多解、一题多变、多题归一,其中一题多变尤为重要．一题多变就是对同一道题多次改变条件或问题,达到举一反三、触类旁通的目的,培养思维的深刻性和灵活性。下面以电磁感应习题为例进行分析,请同学们参考．     

对一道三角函数课本题的深入探究

在数学复习中,选好一道例题,通过一题多思,一题多解,一题多讲,多题一讲等形式可以巩固知识,训练思维,开拓视野.同学们在数学学习中,往往对课本中的例题、习题重视不够.事实上,课本中许多例题、习题具有很强的典型性,有意识地对其深化和发展、全方位探索,可以促进同学们研究课本,真正掌握基础知     

对一道课本习题的引申与启示

在平时的数学学习中盲目追求练习题的数量而忽视练习题的质量,必将使同学们陷入茫茫题海而难以自拔.若能充分利用练习题进行一题多变、一题多思、一法多解的数学活动,从中挖掘其蕴涵的深层潜力,可以使同学们抓住问题的本质,从中寻找它们之间的潜在联系,从而增强变更能力,发展求异思维、发散思维、逆向思维,有助于提高分析问题、解决问题的能力.