最新中考函数题三例

现就函数部分最新中考题举出三例,供同学们学习参考. 例1 (2002年杭州市中考题)对于反比例函数y=-2/x与二次函数y=-x2十3,请说出它们的两个相同点①_____ ,②______;再说出它们的两个不同点①_____,②_____. 解析:本题具有开放性,主要考查学生对基本函数的掌握情况.给出几点,供参考. 相同点:①图象都是曲线,②都经过点(     

函数与方程如影随形

函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程的解就是函数的图象与x轴的交点的横坐标. 例1(2016年河南省中考题)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.     

“正余弦函数中最大值点”的妙用

正弦函数y=A sin(wx (?))①余弦函数y=A cos(wx (?))②它们的图象都是波形曲线.在同一个周期中,它们的零点与最值点都是特殊点,其中零点有两个,最大值点(或最小值点)却是唯一的.抓住最大值点不仅可以简便地研究这两个函数性质:定义域、值域、单调性、对称性、图象的平移、函数的解析式等问题,还可以熔这两个函数为一体.     

二元一次方程组创新题赏析

<正>在近年关于二元一次方程组的中考题中,出现了一些构思巧妙、新颖独特的创新题型,这类题型对培养同学们思维的灵活性、开阔视野大有益处.下面让我们一同来体会这类创新试题带来的新感受.一、开放组合型例1已知二元一次方程①x+y=4;②2x-y=2;③x-2y=1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.     

一次函数单元检测

1一次函数的一般形式是①_,它的图象是②_.2一次函数y=2二一4的图象经过点(0,①_)和点(②_,0),3一次函数y=蕊 6,当二=一1时,少=5;当y二一7时,二=2;则k=①_,b=②4.函数夕=2二 3的图象是不经过第①一象限的一条直线,且J随二的增大而②5.已知y=(m一2)二 m是一次函数,则m的取值范围是_.6.直线y=一二一2与y=: 3的交点坐标为_.7.经过点‘(一合,奋)且与直线,二一3x一2平行的直线解析式为一8.若直线y=3x b与两坐标轴围成三角形的面积为24,则6的值是_.9.若直线y二ax一2和J二“‘ ”相交于‘轴上礁,则会二一·10.当m=_时,函数y二(m十8)护附’ 4x一5(x…     

怎样学好反比例函数

一次函数 y=kx +b (k≠ 0 ,b ,k是常数 )和反比例函数 y=kx (k≠ 0 ,k为常数 )是最基本的函数 .在初中阶段 ,主要研究它们的图象 ,性质 ,函数的解析式的求法及其简单的应用 .本文就怎样学好反比例函数谈几点意见 .一、联系实际问题 ,加深对反比例函数概念的理解 .教科书P1 2 9提供了反比例函数的两个实例 ,从中给出反比例函数的定义 .怎样来判定一个函数是否是反比例函数呢 ?一般有两种常用方法 :①若两个变量x ,y的积是一个不等于零的常数 ,即xy=k (k≠ 0 ,k为常数 ) ,则这个函数为反比例函数 .②先把一个变量用另一个变量的代数式子来表…     

初中教师自测试题 数学(数学分析部分)

一函数 1.变量x和y有下述关系,问y是x的函数吗? ①x在[0,+∞)中变化,y~2=x. ②x在[0,+∞)中变化,y=x~(1/2). ③x在(-∞,+∞)中变化,y=3. 2.求下列函数的定义城: ①y=1/(x~2+1) ②y=2x/(x~2-3x+2) ③y=(x+1/x-1)~(1/2) ④f(x)={sinx,x≥0,1/(x+1),-1相似文献   

直线、双曲线中考把“手”牵

将直线和双曲线“融为一体”的综合问题在近年来的中考题中屡见不鲜.解答它们,既要注意灵活应用一次函数知识,又要注意灵活应用反比例函数知识.现举例如下: 例1(2014年自贡市中考题)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6/x(x＞0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出kx+b-6/x＜0的x的取值范围; (3)求△AOB的面积.     

一道课本例题的“说题设计”

题目:人教版数学九年级下册课本第9页例3. [例3]画出函数y=-1/2(x+)2-1的图像,指出它的开口方向、对称轴及顶点.怎样移动抛物线y=-1/2x2就可以得到抛物线y=-1/2(x+1)2-1? 下面我将从审题分析、解题过程、总结提升、评价分析这四个方面逐一说明. 一、审题分析 (一)题目背景 1.题材背景:本题出自人教版数学九年级下册"26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像"第3课时的例3. 2.知识背景:本例题涉及的知识点有:①描点法画函数图像的步骤;②二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2的图像、性质及图像间的相互关系.     

方程思想在代数解题中的应用

方程思想是转化思想的具体应用，许多代数题都可以转化为方程来解．现以1994年中考题为例，分类介绍方程思想在代数解题中的应用．一、用于相反数例1苦斗a＋1与为相反数，则a的值为．（山东省1994年中考题）分析由两个相反数的和为0列出方程，，解得．二、用于求代数式的值例2已知3X一4y－z一0①，。。＿。r＋／＋z‘。。＿ZX＋v一卜一0②，求——的佰一“——一’“一工y＋yx十加J””一（安徽省1994年中考题）分析三个未知数只有两个方程，不能求出每个未知数的值，应从①、②消去y，得X一3z，再由①、②消去工，得y—2z，代入所求式并…     

复合函数单调区间“八字”求法

求复合函数y=f[g(x)]的单调性,可按以下步骤:①合理地分解成两个基本初等函数 y=f(u)、u=g(x);②分别求出各个函数的定义域;③分别确定分解成的两个基本初等函数的单调区间;④若两个基本初等函数在对应区间上的单调性是同增或同减,则y=f[g(x)]为增函数．     

浅议图象识别

一、多函数多图象的识别例1,方程①y=e~(lnx),②logxy=1,③y=(x~2)~(1/2),④y=(x~3)~(1/3),⑤y=x~2/|x|⑥lg y/x=0的曲线各是什么?     

学习“反比例函数”应注意的几个问题

一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=kx(k≠0的常数)是最基本的函数.在初中阶段,主要研究它们的图象、性质、函数的解析式的求法及其函数的应用.本文就怎样学好反比例函数谈几点意见.一、以小学反比例概念为基础,联系实际问题,加深对反比例函数概念的理解.小学数学中的反比例是学习反比例函数的基础.小学数学中是这样来定义反比例的,即教科书是由实例给出了反比例函数的定义,即怎样来判断一个函数是否是反比例函数呢?一般有两种常用的方法:①若两个变量x,y的积是一个不等于零的常数,即xy=k(k≠0,k为常数),则这个函数为反比例函数;②先把一个…     

反函数性质的应用

若函数y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,则有①反函数的定义域和值域分别是原来函数的值域和定义域; ②若奇函数有反函数,则反函数仍为奇函数; ③互为反函数的两个函数在各自的定义域内具     

正比例函数与反比例函数交点坐标规律与应用

先看人教八年级下课本第61面第9题: 在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围. 分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件. 思路一:观察图象 1.k1k2 ＞0 (1)当k1＞0,k2＞0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点; (2)当k1＜0,k2＜0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点;     

例说函数综合应用题的解题策略

<正>函数综合应用题是各地中考题的热点,也往往是让部分学生束手无策的难点.这样的题常会拉开学生得分的档次,本文以各地与此相关的中考题为例,总结对应的解题策略.一、斜率——夹角问题例1 (2018年广东中考题)如图1,已知顶点为C(0,-3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A、B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.     

一次函数与三角形的面积

一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题,在历年中考题中常见,它有两种类型:一是由解析式求与坐标轴围成的图形的面积;二是由围成的三角形面积,求该函数的解析式.现举例如下:例1(2004年泰安市中考题)已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0)、且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.解由题意得-4+a=0,a=4.2+b=0,b=-2.在y=2x+4中,令x=0,则y=4.因此该直线交y轴于点B(0,4).在y=-x-2中,令x=0,则y=-2因此该直线交y轴于点C(0,-2).图1S△ABC=21|OA|·(|OB|+|OC|)=21×2×6=6.练习已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图象交…     

学习复数,要注意…(高二、高三)

1.对实数成立,对复数不成立的性质 (1)以下结论对实数成立,对虚数不成立: ①x2≥0; ②若x2+y2=0,则x=y=0; ③若|x|≤a(a≥0),则-a≤x≤a. (2)两实数可以比较大小,但两个复数如果不全是实数,则不能比较大小;如果复数可以比较大小,则它们一定是实数.     

一道中考题的拓展

<正>中考题是命题专家智慧的结晶,具有典型性、示范性,如何最大化的发挥中考题在教学中的功效,值得一线教师深入思考和研究.本文笔者结合一道中考题的拓展,尝试寻求研究典型中考题的一般思路和方法,供参考.1问题(2016淄博)反比例函数y=a/x(a>0,a为常数)和y=2/x在第一象限内的图象如图1所a示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=2/x的图象x     

第三十四讲：方程．17

例7 解方程组 {x^2-y^2＋4x＋4=0,① x^2＋y^2=10.② 分析·解观察①和②,知道,由①＋②即可消去y,