因式分解的“常见病”

由于对因式分解的意义理解不透,因而在分解因式时会出现种种“毛病”,现以《代数》第二册的习题为例来说明在进行因式分解时的“常见病”剖析如下。     

因式分解中的常见错误剖析

例1.分解因式:x~2-4y~2。 解 x~2-4y~2=(x 2y)(x-2y) =x~2-4y~2。 剖析 本已分解,却又用整式乘法“还原”,这是初学者常犯的错误,问题在于不懂得因式分解的意义。     

因式分解中的常见错误剖析

因式分解是初中数学中的重要内容，由于因式分解的题型较多，变化多端，初学因式分解的同学很容易犯错。现将同学们的常见错误剖析如下：一、概念理解不透 1．忽略了数字因式。     

因式分解中的常见错误剖析

<正>同学们在学习因式分解这一部分知识时,由于对因式分解的步骤及公式掌握不扎实,因而在进行因式分解时容易出现这样或那样的错误.下面列举因式分解中常见的错误,相信你读了会从中受益.     

因式分解中的常见错误剖析

同学们在学习因式分解这一部分知识时,由于对因式分解的步骤及公式掌握不扎实,因而在进行因式分解时容易出现这样或那样的错误．下面列举因式分解中常见的错误,相信你读了会从中受益．     

因式分解常见错误剖析

因式分解是中考的一个重要测试点,是初中数学中的一个重要内容,由于学生们在解题时审题不周密,考虑不全面,隐含条件挖掘不到位,对所学概念、定律、法则、语法理解不深,因此在分解因式时常出现这样或那样的错误.现将在教学中批改作业时所发现的学生最常见的错解进行归类,并对错误原因作简要剖析.一、提取公因式时的错误     

因式分解常见错误剖析

因式分解是初中数学中的重要内容,也是一种重要的恒等变形手段和方法,它是学习方程及不等式等许多知识的重要工具,务必学好．初学因式分解的同学,解题时经常会出现一些错误,本文归纳分析几种常见错误及原因,以期能引起同学们的注意．     

因式分解常见错误剖析

因式分解是多项式的一种重要变形。它是今后学习分式、根式、方程等许多知识的重要工具．有些同学由于对因式分解的意义理解不透，方法掌握不熟练，因而在因式分解时常出现种种错误，现结合平时作业和检测中常出现的错误归纳如下：     

因式分解常见错误剖析

因式分解是初中代数的重要内容之一 ,它是数学中最重要的恒等变形 ,是学习分式、方程的基础 ,熟练地掌握和灵活运用因式分解的各种方法 ,是进一步学好数学的前提。因此 ,要正确分清因式分解的思路及解题步骤 ,否则将会导致错解。现分析如下 :一、概念不清晰 ,粗心大意所致例 1　 ( 2 0 0 1年武汉市中考试题 )填空题 :分解因式 :x2 -bx -a2 +ab 错解 :原式 =(x2 -a2 ) - (bx +ab) =(x +a) (x -a) -b(x +a) =(x +a) (x -a -b) 分析 :错在添括号时 ,括号前面是“ -”号 ,括号内各项都要变号。因此 ,虽用了提取公因式法 ,其结果也是错的 ,正确…     

因式分解常见错误剖析

因式分解是初二数学的重要内容,也是代数的重要基础工具,其应用非常广泛。因式分解是代数式的一种重要恒等变形,扎实细致地学好这部分内容将会为后面的学习奠定坚实的基础。     

常见因式分解错误剖析

因式分解是中考数学里的重要部分,由于因式分解的题型多,要求思维灵活,初学因式分解的同学,解题时经常会出现一些错误.本文归纳分析几种常见错误及原因,供同学们学习时参考.     

因式分解常见错误与剖析

因式分解是一种重要的恒等变形,是数学运算的一种基本技能.初学的同学们往往由于概念不清,审题不透彻,掌握方法不牢固等而导致错误.本文试将这些常见的错误归类加以剖析,以期帮助同学们注意预防和自觉纠正.     

因式分解的典型错误剖析

把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解。这个概念表面上看起来很简单,但是,在学生的作业与测试中,我发现了很多种错误,经过仔细分析发现,错误通常有不按定义分解、分解不彻底、分组不当、浅尝辄止和知难而退等几种情形。下面,我对这几种错误的类型逐一进行分析。     

因式分解常见错解剖析

初学因式分解时,有些同学由于对因式分解的概念理解不清或方法运用不当,常常会出现这样或那样的错误,现将常见的几种错误归类剖析.一、因式分解的结果不是积的形式例1分解因式4x~2-4x+1错解原式=4x(x-1)+1剖析对因式分解的概念理解错误,因式分解的最后结果必须是几个整式的积的形式,而错解中的结果只是把多项式的部分化为积的形式.     

因式分解“会诊”

初中《代数》 (人教版 )第三册(P3 5-3 8)“二次三项式的因式分解”(用公式法 )一节是“一元二次方程”一章的难点之一 ,也是重要考点之一。由于是在实数范围内分解 ,加之学生对概念、公式不懂或不熟练 ,常常导致以下错误。一、概念错误例 1.分解因式 :2 x2 - 8x+ 5。错解 :2 x2 - 8x+ 5= (x- 4+ 62 ) (x- 4- 62 )。点评 :因式分解是恒等变形 ,不能与方程的同解变形混为一谈 ,这里漏掉了前面系数“2”。正解 :原式 =2 (x- 4+ 62 )(x- 4- 62 )。二、误用公式例 2 .分解因式 :- 3m2 - 2 m+ 4。错解 :- 3m2 - 2 m+ 4 =- (3m2 - 2 m+ 4 )。∵ 3…     

“因式分解”自测题

一、选择题 1.下列各式从左向右的变形是因式分解的是(). (A)~十bx一y一(a+b)x一y (B)aZ一4ab+4b2一1=a(a一4b)+ (Zb+1)(Zb一1)(C)xZ一0 .81=(xZ+0.9)(x+0.3)(x一0.3)(D)一PZ+4匆一49,=一(P一29)“2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是().(A)aZ一Zab一3b2(B)一aZ一bZ(e)一xZ,3一27(D)喜mZ一0.。102、一/一了一’、一9----3.若3扩+Px一8一(3x+4)(x一2),则p的值是( 2,~、2,~、~,一、。(A)一亏(B)亏(C)一2(D)“ 4.把矿一ab+ac一阮分解因式的结果为(). (A)(a一b)(a一e)(B)(a+b)(a+e) (C)(a一b)(a+c)(D)(a+b)(。一c) 5.若。、b、c…     

“因式分解”课堂教学

九年义务教育三年制初中《代数》第八章《因式分解》是代数的重要基础知识,它在分式约分、通分有着直接应用,在一元二次方程、一元二次不等式、函数式恒等变形等方面都将广泛应用,让学生切实学好,不仅可以提高学生的速算能力及恒等变形的能力,而且还可以进一步发展学生的“化归”意识和“逆向思维”等意识。因此,在教学中应给予足够的重视,教师应认真学习大纲,钻研教材,抓住重点,把握难点,采取行之有效的教法,才能收到好的效果。下面谈几点看法与体会。一、抓好逆向思维训练因式分解的启始课———章头图及引言部分应予重视,因…