利用不等式（组）解中考应用题

近几年各地中考试题中,经常出现不等式(组)开放性应用题.解这类题常用的方法是根据题中的不等关系列不等式(组),再解这个不等式(组),便可获解.值得注意的是,这类问题要考虑不等式(组)的正整数值,以近两年的中考题为例说明其解法.     

不宜使用△作为分类标准的一类题目的解法

确定已知区间上一个恒(成立的)二次不等式中的参数取值范围问题,乃是数学教学(尤其是高三复习阶段)中经常选用的一类问题。解这类题往往需要分类讨论,得到使题中那个不等式恒成立的充要条件,列出相应的不等式和不等式组,解这些不等式(组),便可得到参数范围。     

不等式与不等式（组）复习要点

不等式(组)是中考的热点题型,主要考查: 1．运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组),借助数轴确定不等式(组)的解集; 2．求一元一次不筹式(组)的整数解、非负整数解等特殊解问题; 3．根据题中数量关系建立不等式(组)或方程和不等式的混合组,解决实际应用问题．     

构造不等式（组） 解相等问题

数学中许多相等问题的解决需要依赖于不等式(组)的知识,因解这类题的关键在于如何构造相应的不等式(组)．仅就几种常见的构造思路与方法举例如下．     

不等式和不等式组中参数的取值求法

本文所讲的“参数的取值”指的是在不等 式或不等式组中,除未知数外的字母为满足不 等式(组)成立而所取的准确数或值的范围． 要学会解这类题,必须清楚地明确以下两个问 题．(1)不等式的主要基本性质:不等式的两边 乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号 的方向改变．(2)不等式组的四种解集情况(a 相似文献   

列不等式（组）解实际问题

列一元一次不等式（组）解决实际问题是各种考试的常见题．这类题常以经营决策等热点问题为背景．解实际问题时,一定要正确找出实际问题中的不等关系,列出不等式或不等式组．解题的难点是建立数学模型,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组来求解．     

不等式（组）与方程（组）联姻题解法举例

这类题应先解方程(组)，求出方程(组)的解，然后列出不等式(组)，从而解决问题     

含有参数的不等式的解法

在初中数学竞赛中,解含有参数的不等式的试题时有出现,解这类不等式时,应对参数的情况进行讨论求解,所以难度较大,为此,下面举例说明这类不等式的解法: 一、含有参数的一元一次不等式 例1 解关于x的不等式(下同) ax b>cx d。(代数第四册P99第13题)     

列不等式(组)解应用题

在解应用题时,我们往往会遇到题目中的数量关系不相等的情况.解这类应用题的常用方法是根据题目中的不等关系列不等式(组).再解这个不等式(组).便可获解.必须注意的是,这类问题常考虑的是不等式(组)的正整数解.下面举例说明.     

不等式考点透视

不等式是中考的重点内容之一,主要考查不等式（组）的解法及在生活中的应用．这类题一般不难,属于基础题．现以2009年中考题为例,说明这类题的解法．     

用不等式(组)解应用题

用一元一次不等式或一元一次不等式组的知识解决实际问题是中考的必考题,这类题常以现实生活中的经济问题为背景.列一元一次不等式或不等式组解决实际问题一定要正确找出实际问题中的不等关系,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组.解这类问题的基本步骤为:审、设、列、解、答.     

两种特殊不等式组的解法

人教版《数学》七年级下册习题9．3的第7题和第8题,是不同于普通解一元一次不等式组的问题,在以后的学习中我们会经常遇到．下面以这两道题为例谈谈这类问题的解法．     

不等式考点透视

不等式是中考的重点内容之一,主要考查不等式(组)的解法及在生活中的应用.这类题一般不难,属于基础题.现以2009年中考题为例,说明这类题的解法.考点1不等式的基本性质     

不等式（组）中待定字母取值的确定

已知一元一次不等式(组)的解集,确定其中所含待定字母(即不是未知数的字母)的值,是考查同学们掌握及灵活运用所学知识的综合体现．这类问题已成为近年来中考的一个热点．例1已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为x＜2/(1-a),则a的取值范围是( )．     

用不等式(组)解实际问题

不少学生由于习惯于列方程解应用题,遇到实际问题中的不等量关系不大会处理,其实列不等式和列方程解应用题相类似,首先要正确设未知数,然后根据题设条件中的不等量关系,列出不等式(组),解这个不等式(或不等式组),再根据未知数的实际意义,有的需要取不等式(组)的整数解,才能得到应用题的解。现以近年中考试卷中有关试题为例来说明。     

构造不等式——解析几何范围题的有效解法

有关范围问题,常要借助不等式去解．充分 利用已知条件,挖掘题目中的隐含条件构造不 等式便成为解范围题的关键．本文结合具体问 题谈一下构造不等式的几种方法．供参考． 一、利用题目中已知不等式或常用的基本 不等式构造不等式 例1 (2002年全国高考题)设点P到点 M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴、y 轴距离之比为2,求m的取值范围．     

解几题中的参数取值范围的求法

求解几题中的参数取值范围,因涉及的方程多,技巧性强,学生解这类问题感到困难.解这类题的关键是,在全面、科学分析题意与隐含条件的基础上,列出等价的方程、不等式组,紧扣求参数的取值范围,解这个方程、不等式组.现以椭圆上存在关于直线对称的两点的问题为例,对求参数取值范     

浅议解析几何中求参数范围的几种策略

圆锥曲线中参数的取值范围的确定,所涉及知识范围广、变量多、综合性强．解答这类题对学生的能力要求较高,故这类问题在高考试题中出现频繁,成为高考命题的热点之一．对于曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质（曲线的范围、对称性、位置关系等）构成参数应满足的不等式,通过解不等式（组）,求得参数的取值范围．本文就此问题谈谈几种求解这类问题的策略．     

充要条件与一元二次方程的字母系数

根据题设条件求一元二次方程字母系数的取值范围是比较常见的一类问题.例如八六年高考理科第七题,八七年高考理科第五题,八八年高考理科的第七题,今年高考理科的第24小题都出现过这类问题,而且所占分数也比较高,分别是5分、12分、12分、7分.解这类题的关键是根据题设条件或隐含条件得出一个和题设条件等价的不等式组,即题设条件应是所得不等式组的充要条件.这类问题不易觉察的错误昌得出的不等式组和题设不等价,仅是题设条件的必要条件,而非充分条件.下面举例说明这个问题:     

浅析初中生解一元一次不等式(组)应用题的困难及应对策略

现实世界既包含大量的相等关系,又存在许多不等关系.解决实际问题的过程中,有时不能确定或无需确定某个量的具体取值,但可以求出或确定这个量的变化范围,不等式(组)就是探求不等关系的基本工具.列不等式(组)解决实际问题是初中数学中的难点,同时也是中考的热点.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式.但在解不等式(组)时有的同学常因基础不扎实、概念不清、粗心大意,而在解题过程中遇到各种困难.