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角的种类很多,按其大小分有周角、牛角、钝角、直角和锐角;按两个角之间的相互关系分有互为余角、互为补角、互为邻补角.这些概念极易混淆,现辨析如下:一、90°与直角直角是一个几何图形,90°是一个角度值,它们不是同一概念,但它们之间又有联系,即:直角的度数为90°角度值为90°的角是直角.二、互为邻补角与互为补角如图1,Za与Z卢互为邻补角,互为邻补角指两个角的度数之和为180,且有一条公共边.如图2,ZI和上2互为补角,互为补角只要求两角的度数和为180.也就是说,互为补角只考虑数量关系,而互为邻补角既考虑数量关系,… 相似文献
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两条直线相交构成两类角,分别是邻补角、对顶角,让我们一起来认识它们:
1.邻补角
如图,∠1与∠2有一条共同的边,另一条边互为反向延长线,这样的两个角是邻补角.
[温馨提示]①邻补角是成对出现的;②邻补角有一边是共同的,另一边互为反向延长线;③邻补角有共同的顶点;④邻补角也可以看作是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角. 相似文献
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李琴堂 《中学课程辅导(初一版)》2003,(2):39-39
一、复习要点1.概念与性质(1)直线、射线、线段的概念及其区别与联系.(详见1期《帮你学“直线、射线、线段”》一文) (2)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角分为锐角、直角、钝角、平角、周角.两个角之间具有数量关系的概念有:互为余角、互为补角;具有位置关系的概念有:邻角;既有数量关系又有位置关系的概念有:邻补角. 相似文献
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三线八角是研究平行线的判定和性质的基础,是初中数学的基础.所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截形成的八个角.在这八个角中从位置关系上考虑两角关系:有对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角.而具有对顶角或邻补角关系的两个角是有共同的顶点, 相似文献
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【例1】如图1,直线AB、CD交于点O,OE、OF是射线,则图中有几对邻补角?【错解】图1中的邻补角有∠AOE与∠EOD,∠AOE与∠EOB,∠AOC与∠COF,∠AOC与∠COB,∠COE与∠FOB.【剖析】互为“邻补角”的两个角有一条公共边,且另一边互为反向延长线.邻补角是两个“相邻”且“互补”的角.这道题的关键是如何做到不重复不遗漏.【正解】图1中的邻补角有∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠DOB,∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠COB,∠COE与∠EOD,∠AOF与∠FOB,∠COF与∠FOD,∠COB与∠BOD.【例2】如图2,直线AB,CD,EF相交于O,写出其中的对顶… 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(1):20-21
一、邻补角与对顶角知识点两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:注意点:(1)对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;(2)如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之,如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角;(3)如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之,如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角;(4)两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只 相似文献
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1.在教学对顶角和部补角时,要注意些什么?答:(1)对顶角和邻补角的概念书中都是通过它们的形成过程引出的,因此,教学中必须结合图形进行讲述.(2)教学中不必强调记忆概念的词句,应侧重让学生掌握概念的本质:①两种角的位置关系都是由相交线构成的;②对顶角是指两条相交直线的交角中不相邻的两个角(两个角有公共顶点,没有公共边),而邻补角是指两条相交直线的交角中相邻的两个角(两个角有公共顶点,且有一条公共边). 相似文献
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两条直线相交构成四个角,如图1,从位置上把这四个角分为两类,即对顶角与邻补角.学习这两类角,应当注意以下几个方面.一、掌握两类角的基本特征对顶角与邻补角是根据它们的位置命名的,因此它们各有不同的特点. 相似文献
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概念是几何的灵魂,牢固掌握概念是几何入门学习的基础。几何一开始就遇到大量的基本概念,如直线、射线、线段,线段的中点,角、角平分线、互为余角,互为补角,垂线,平行线等等。这些概念是学好几何必备的基础,必须十分重视,在教学中,主要做到以下几个方面: 相似文献
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<正>把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,称为数学建模,该数学问题称为原问题的数学模型.平面几何中的几何概念、图形的性质、几何公理、定理等都可以视为几何模型,利用几何模型可以顺利解决几何中的一些难题.下面介绍用几何模型证三点共线的几种方法,供参考.一、邻补角模型如图1,要证明A、B、C三点共线,可选择一条过点B的直线PBQ,并连结AB、CB,证明∠ABP与∠CBP互为邻补角,即∠ABP+ 相似文献
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两条直线相交形成的四个角,既有对顶角又有邻补角.下面我们结合例题谈谈这两种角.1.对顶角判断两个角是否对顶角,要看两个角是否由两条直线相交得到的,还要看这两个角是不是有公共顶点.对顶角是成对出现的,两条直线相交所构成的四个角中,对顶角有两对. 相似文献
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冯利荣 《中学课程辅导(初一版)》2006,(2):30-31
【知识梳理】一、余角和补角1.理解三个概念(1)如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.若∠1 ∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.(2)如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.若∠1 ∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.(3)如图1,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对·顶·角·.由此可见,辨认对顶角要两看:一看是否是两条直线相交所成的角;二看是否是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的角.如图2,具备第二个条件,而不具备第一个条件,则∠1与∠2不是对顶角.如图1,∠3与∠4也是对顶角.注… 相似文献