中考函数图象选择题的解法

函数图象选择题在近几年的中考试题中经常出现。由于这类题目常把与系数有关的一个或几个函数图象统一在同一个坐标系中 ,解答时要根据图象的位置和函数的性质进行综合分析判断。因此 ,此类问题的解答有一定的难度 ,现以近年来中考题为例简析其解法。一、直接分析法如果函数解析式中所含的参数满足某关系式(或图象 ) ,那么可通过参数所在关系式 (图象 )进行分析、推理来确定选择题的图象。　　例 1 .已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠ 0 )的图象如右图所示 ,则直线 y=ax+b与双曲线y=abx在同一坐标系中的位置大致是 (　　 )。(2 0 0 1年山西省中考…     

中考数学选择题的求解策略

中考数学选择题灵活多变,覆盖面广,是中考题中的重要题型。解答选择题时,不能小题大做,力求小题小做,小题巧做,要体现出简略快捷,判断优化的原则。一、凭经验,直推理根据掌握的知识或解题的习惯经验,对某些问题做出推理判断,这是最基本的思维策略。     

如何利用函数图象解答不等式(组)

在近几年中考试题中,出现由函数图象获取信息的试题很多,尤其是用函数图象直接解答不等式(组)的试题正成为考试热点之一。下面就这类题目的解答方法谈点感受。图1一、利用一次函数、反比例函数、二次函数的图象解答不等式例1已知一次函数y=kx b的图象如图1,所示,求不等式kx b>0的解集。分析:由图象可知一次函数y=kx b与x轴的交点坐标为(-4,0),当x<-4时,其图象在x轴上方对应的函数值y>0,即kx b>0.由此得不等式kx b>0的解集是x<-4的实数。图2解:根据函数图象:不等式kx b>0的解集是x<-41例2已知反比例函数y=x6的图象如图2所示,由图象写出不等式…     

反比例函数和概率题型展示

反比例函数在考试中出现频率很高,填空题和选择题多以求函数表达式及用图象性质解决有关问题为主,解答题常考查反比例函数与一次函数、二次函数及几何知识的综合应用.本文将结合一些具体题型看看中考中反比例函数的不同题型.例1一个函数,具有下列性质:①它的图象不经过第三象限;②图象经过点(-1,1);③当x>-1时函数值y随自变量x增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数解析式.[分析]根据①和③可得出满足②的函数可以是反比例函数.[解]y=1x 2(x≤0)[点拨]本题的答案不唯一,还可以是一次函数或二次函数.例2如图1,P1、P2、P3是双曲线上…     

关于函数的概念

函数是高等数学中最基本、重要的概念之一,它是微积分研究的对象。学习函数要着重理解函数的定义、图象及复合函数。一、函数的定义定义:在某个变化过程中有两个变量x、y,对于x的变化域X中的每一个x值,根据某一规律f,变量y都有唯一确定的值与它对应,则称变量y是变量x的函数。通常记     

一次函数考点小结

考点一：确定常量和变量酌取值范围 这一考点主要是考查函数的x和y的取值范围以及y随x的变化而变化的性质．对于形如y=kx＋b的一次函数,应明确k≠0的意义、b的值与函数图象的关系．这类问题多以选择题、填空题的形式出现．     

反函数的概念、性质和应用

一、关于反函数的概念 1．反函数的存在条件 反函数的定义中要求，从y=f(x)中解出x=φ(y)后，“对于y在C(函数f(x)的值域)中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A(函数f(x)的定义域)中都有唯一确定的值和它对应”．否则将没有反函数．例如，由y=x^2解出x=&;#177;√y后，对于y的每一个可取值，x有两个值与它对应，这就不是函数了．由于y=x^2不满足定义要求的条件，故没有反函数．可见并不是任何一个函数都有反函数．     

五种途径相约反比例函数的关系式

反比例函数关系式y=k/x(k≠0,且k为常数)中,只有一个待定系数k,因此只需一对对应值或函数图象上任意一点的坐标,用待定系数法就可确定k值,进而求出反比例函数的解析式.确定反比例函数的关系式已发展成为中考命题的一个突出亮点,归纳在一起,一般有如下的五种途径与反比例函数的关系式相约,现展     

有关图象选择题的解法

近几年来的中考试题中，经常出现有关函数图象的选择题．本文以近两年各省、市中考试题为例，总结归纳了几种主要的解法，以帮助同学们快速、准确地解答这类问题．     

关注反比例函数存在性问题

反比例函数存在性问题在近几年中考中屡见不鲜.这类问题以反比例函数图象为背景,要求我们判断是否存在符合要求的点或实数.解题思路是先假设存在符合要求的点或实数,然后进行计算或推理,肯定或否定.例1(2015年广东省中考题)如图,反比例函数y=k/x(k≠0,x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反     

小题目 大思想

填空题、选择题以其小型、灵活、多样的特点占据着中考试题的“半壁江山它重点用于考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法.考查的数学思想方法主要有:一、分类讨论思想如果某个问题可能有多种情况出现或推导结果不能唯一确定,则需要分类讨论.例1(2005年湖北省荆州市中考试题)若y关于x的函数y=(a-2)x2-(2-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点,则a可取的值为.分析:由于a-2的值不确定,故需分类讨论.(1)当a-2=0,即a=2时,函数为y=-3x+2,是一次函数,它与坐标轴有两个交点(2)当a-2≠0,即a≠2时,已知函数的图象为抛物线,要使它与坐标轴有两个交点,则…     

《一次函数》专题复习导航

一、知识要点回顾 1．函数的概念 在某变化的过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有惟一确定的值与它对应,那么称x是自变量,y是x的函数．     

三个“一次”之间的互化

<正>一次函数与其相应的一次方程（组）、一元一次不等式之间是相互联系的,必要时可以相互转化．一、一次函数与相应的一次方程（组）之间的互化例1画函数y=2x+1的图象.你能从函数的角度说明方程2x+1=0的解吗？解图象如图1所示．观察图象,知方程2x+1=0的解就是函数y=2x+1的函数值为0时对应的x值,     

反比例函数的几何综合问题专练

<正>近几年各地数学中考试卷中的综合题中有反比例函数的几何综合题,其综合性强、构思精巧．要想解答此类题目,需要同学们掌握反比例函数性质、与几何相关的知识点,然后根据题目的特点具体分析,选择适合的解题策略,提升解答反比例函数综合问题的能力．一、一次方程与反比例函数结合的问题例1如图1,已知一次函数y=kx+b(b≠0)与反比例函数■的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴相交于点C,且A点的坐标为(-2,3),B点的坐标为(4,n).     

怎样确定函数的解析式

确定函数的解析式，是《函数及其图象》这一章的重点之一．同时，在每一年全国各省市的中考数学试卷中都有求函数解析式的试题．因此，同学们在学习这一章时，一定要掌握求函数解析式的方法和技巧．在初中代数中，求函数解析式实际上就是求正比例函数y＝kx、一次函数y＝kx＋b、反比例由数y＝k／x和二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式，其中k≠0，a≠0，b、c可为任意常数．而在这四个函数中，只含有系数a、b、c、k，这四个系数的值确定了，函数解析式便确定了．因此，农函数解析式实质上就是求函数解析式中有关系数的值．求解的方法就是方程的方…     

正、反比例函数和一次函数

一、知识要点1．三种函数的定义、图象和性质．2．会用三种函数的定义解题．2．掌握函数图象（或性质）与系数之间的关系及其应用．4正、反比例函数图象的平移．5．会求函数图象的交点．二、解题指导例1设（1）当，m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的反比例函数？分析本则处名查正、反比例函数的定义．要学会用函过定义解题．解（1）由y是x的正比例函数，得（17‘－31HWI＝1，卜n。一4。n一3于6O．解之，得。一0二当，。一0时，y是x的正比例函数．（23由y是。的巨比例函数，得’】nZ一：3，JZ～1——一1，I，，IZ一…     

谈谈含绝对值符号的函数的图象

本文是在实数集上探讨含绝对值符号的函数图象及其作图的方法。定义已知函数y=f(x)的定义域是实数集M,函数值域是实数集N。当x取M中任一个值时,集合N中就有唯一确定的值与它对应,这样便得到实数数组(x,y),这些实数数组的全体在坐标平面上所对应的点的集合叫做函数y=f(x)的图象。     

函数的概念、正反比例函数及一次函数

内容概述函数概念是客观世界中变量之间的依赖关系的抽象,用函数的观点去研究数、式、方程等能更深刻地理解初中数学中这些重要内容,以及它们之间的相互联系.函数的定义:在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数,函数的表示方法有解析式法,列表法和图象法.正比例函数:函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数,其图象是过原点的一条直线,它有如下性质:     

数学残题中的补缺策略

在数学教学中,有时会遇到已知题目的内容缺失、限制条件不全、所附图形遗漏、解答过程不完整等等情形,需要教师运用各种手段与策略,补充不可缺少的解题要素或过程,使解题活动得以顺利进行。补缺工作的策略有以下几种方法: 1.排查可能法即根据问题中的已知成份去寻求缺失条件时,应防止思维的局限性,注意设想、排查出各种可能的情况。例1 某资料中有一选择题如下: 函数y=f(x)的图象如图,则y=f(|x|)的图象为( )。由于漏排了原来函数的图象,致使解题无法进行。     

求函数的值域的常用方法

在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.求函数值域有以下几种常用方法.一、基本函数法对于基本函数的值域,可通过它的图象及性质直接求解.例1求y=(1/3)~(|x|)的值域.