高考中平均数与方差的有关计算

样本的平均数与方差在高考中时有考查,我们只要记住公式。把握好变形,就能做到不丢分,下面就其应用总结如下：一、关于平均数与方差公式的计算     

平均数、方差的两个性质及应用

平均数、方差是统计初步中的重要概念,它有两个易懂、实用的性质: 若n个数据x1,x2,……,xn的平均数是x,方差为S2,那么: 1.n个数据x1 a,x2 a,……,xn a的平均数是x a,方差不变; 2.n个数据kx1,kx2,……,kxn(k≠0)的平均数是kx,方差是k2S2. 证明这两个性质并不难: 证明:∵x1,x2,……,xn的平均数、方差     

高考中平均数与方差的有关计算

样本的平均数与方差在高考中时有考查,我们只要记住公式,把握好变形,就能做到不丢分．下面就其应用总结如下：     

谈有关极差、方差的常见误区

我们知道,在两组数据的平均数、中位数和众数分别相同或相差无几的情况下,对这两组数据的评价一般都是请方差“出山”。由方差来定夺．而且人们常常对方差较小的一组数据另眼相看．认为方差小的“较好”．这其实是对方差的一种误解．     

统计复习研究

复习目标 能进行分析数据活动，并能运用计算器处理较为复杂的统计数据，会用扇形统计图表示数据，了解总体、个体、样本，理解平均数、加权平均数、众数、中位数、方差、极差，并能根据具体问题进行计算，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差，能用合适的统计量表示数据的集中程度，能用极差和方差判断数据的离散程度。     

妙用方差解题

方差是一个刻划数组x1,x2,…,xn。波动大小的概念,若数组x1,x2,…,xn的平均数为x,则其方差为s^2=[（x1-x^-）^2＋（x^2-x^-）^2＋…（xn-x^-）^2]=1/n[（x1^2＋x2^2＋…xn^2）-nx^-2]     

快求一类方差

定理设两组数据x1,x2,…,x n;y1,y2,…,yn的平均数及方差分别是x-,y-及s2,t2,又设另两组数据a1,a2,…,a m,x1,x2,…,x n与a1,a2,…,a m,y1,y2,…,yn的平均数及方差分别是X-,Y-及S2,T2,     

从信度与效度的关系看考试成绩的有效性

本以实际大样本为例，通过频数、方差、算术平均数、偏态和峰态量数、信度与效度的相关系数等的量化分析，对一次考试的成绩和试卷进行了定量描述，从具体的量数中得出结论：考试成绩是有效的。     

综合分析 客观评价

上篇文章的作者通过实例讲解了如何正确运用平均数、众数、中位数以及方差来解决问题．而此篇文章的作荇则诠释“横看成岭侧成峰”的寓意．那么就请读者自己来体会一下其中的奥秘吧![编者按]     

巧用方差解竞赛题

性质 如果^-x为数据x1，x2，x3……xn的平均数，S^2为这组数据的方差，满足S^2≥0，当且仅当S^2=0时，x1=x2=x3=…=xn=^-x。     

应用中值定理验证中值等式的实例分析

应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。     

平均值不等式在数学分析中的应用

在数学分析中,平均值不等式可用于判断某些数列及级数的敛散性,解决积分不等式问题,求函数极值等。本文通过实例说明平均值不等式的一些应用。     

平均值不等式在数学分析中的应用

在数学分析中,平均值不等式可用于判断某些数列及级数的敛散性,解决积分不等式问题,求函数极值等。本文通过实例说明平均值不等式的一些应用。     

微分中值定理中值点的渐近分析

利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.     

对一个定理使用的商榷

文[1]中的定理3给出了结论(ii)满足(1)式的中间点ξ=ξ(x)是x的可导函数,其导数为ξ′(x)=f′(x)g′(ξ(x)-f′(ξ(x))g′(x))(x-a)[f″(ξ(x))g′(ξ(x))-f′(ξ(x))g″(ξ(x))]。文[1]在推导此等式时用到了柯西中值定理,本文指出在推导过程中使用柯西中值定理存在的问题,并给出例子对存在的问题作出详细的说明。     

浅析微分中值定理的应用

微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具.该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价性,并通过丰富的例子详细介绍了中值定理在各种不同问题中的应用.     

由一道习题引发的思考

就学生对一道习题的错误认识给予纠正，并分析其出错的原因．     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

罗尔定理、拉格朗日中值定理给出了“中值点”的存在性,本文将给出并证明在一定条件下“中值点”的唯一性,并对的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行探讨。     

对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明，在高等数学的传统证法中，通常都是采用引入一个“辅助函数”，将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法．为了进一步开阔思路，更好地理解和掌握Lagrange中值定理，本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。