函数高考命题的新走向

函数是高中数学的一条“主线”，每年的高考对函数问题的考查都占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析．     

高考对函数考查形式转变的几点特色

函数是高中数学的主干内容，是初等数学的基础，也是高考考查的重点内容之一．高考对函数的考察常考常新，尤其在导数介入以后给函数问题开辟了许多新的解题途径．拓宽了高考对函数问题的命题空间．分析近几年各地高考试题，从中可发现对函数问题的考查，其形式呈现出几个重要转变特色．     

高考函数问题的四个新热点

“函数”是贯穿在中学数学中的一条主线,每年的高考对函数问题的考查是常考常新.尤其是“导数”和“向量”进入了中学数学教材之后,给函数问题注入了生机与活力,开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数问题的命题空间.下面例析高考函数问题的几个新热点.     

例谈高考函数问题的几个热点

函数是贯穿于中学数学中的一条主线，每年高考对函数问题的考查比重都相当大．尤其是导数和向量进人中学数学教材之后，给函数问题注人了生机与活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间．下面谈谈高考函数问题的几个热点，供复习时参考．     

关注高考中函数单调性的“暗考”

函数的单词性是函数的一个重要性质,许多函数问题的求解都与单调性有关,善用单调性对于准确、快速地解决函数问题非常重要．高考对函数单凋性的考查除直接考查求单调性、单调区间等“明考”外,更多的是“暗考”．现以2013年高考数学试题为例,就这一问题的“暗考”在高考中如何解答予以点拨．     

从四个方面突破函数复习的难关

近两年函数高考题型发生了明显的变化，函数问题的考查也将从传统考查形式向适应新课程改革要求变化，不断常考常新，特别是新观点下研究函数问题成为考查的热点，并且常作为压轴题进行考查，因此做好函数知识的复习对于学生十分重要．下面结合近两年高考函数试题的变化特点，从四个方面突破函数复习难关．     

点击2003“高考数学”中新概念问题

2003年高考数学北京试卷第20题．设定了一种新的函数(必须满足两个给定条件的函数)，2003年高考数学上海试卷第22题．定义了一个新的集合(集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体)，其共同的特点是两个问题中所“设定”．所“定义”的函数都是“新的”．所具有的“条件”．“性质”都是中学数学课本中所没有过的．对学生来说是一种新的概念．新的知识．新的情境．从命题的理念看．其目的是要在新情境中考查学生的一般数学能力和创新能力．     

探求函数值域的应用问题

函数的值域是函数众多性质中的一个难点，也是历年高考考查的重点．求函数的值域方法比较灵活，所用的知识较综合，能比较全面考查学生的综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从近几年高考的试题来看，考查函数的值域不仅仅局限于“会求”，而且更多地要求学生“会用”，即会利用函数的值域解决有关的问题．下面笔者结合教学实际和自己在教学上的一点体会，探求函数值域在数学各个领域中的应用．     

剖析函数思想在数学问题中的运用

“函数”是贯穿于高中数学的一条主线，它的知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强，很容易与其他知识建立联系．正因为如此，每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大，可以说是常考常新尤其是“导数”和“向量”进入中学数学教材之后，开辟了解决函数问题的新途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间．下面笔     

例谈高考函数问题的几个热点

函数是贯穿在中学数学中的一条主线，每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大，可以说是常考常新．尤其是导数和向量进入了中学数学教材之后，给函数问题注入了生机与活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间．下面谈谈高考函数问题的几个热点，供复习时参考．     

函数中的不动点问题

函数是贯穿在中学数学中的一条主线，是学好高等数学的基础，每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大，可以说是常考常新．其中涉及函数的“不动点”问题，是高考命题的新动向．下面笔者从全国部分省市高考模拟试题和近年的高考试题中精选出四道典型例题并予以解析，旨在探索解题规律，总结解题方法．     

高考函数命题的新趋向——三次函数

函数是贯穿在中学数学中的一条主线，是学好高等数学的基础．特别是导数进入教材后。拓宽了高考对函数问题的命题空间。高考试题中常出一些与三次函数有关的题目，这类题融三次函数、导数、方程、不等式知识于一体．考查三次函数的最值、极值、单调性、图象等，考查学生在新情境中吸收信息、处理信息的能力，导数为这类问题的解决提供了新的方法，因此具有内容新、背景新、方法新等特点，以下介绍几道与三次函数有关的典型例题，供大家参考。     

2008年高考三角函数试题特点分析及教学建议

三角函数部分一直不是高考的“热点”，也不是高考的“冷点”，而是“恒温点”，就是说近几年数学高考试题对三角函数部分的考查基本上相对稳定．相比于原教材，新教材对这部分内容作了较大的调整，特别是对三角恒等变形公式作了大幅度的删减，只保留了两组基本公式，降低了三角变换的繁难程度，加强了对三角函数的有关概念、图像和性质以及应用问题的考查．三角函数的考查同样涉及到一般函数的性质，譬如奇偶性、单调性、最值等，同时还有它自身一些独特的性质，譬如周期性、对称性等，这些性质的考查往往与图形结合在一起综合考查．     

函数与导数题：传统内容基础化新增内容工具化

函数是高中数学的核心内容,许多知识都可以与函数建立联系,并且都是围绕函数这一主线展开的．每年的高考对函数的考查都占有较大的比例,尤其是“导数”进入中学教材后,研究函数的方法更灵活简便,拓宽了高考在函数上的命题空间,不断有新题、好题涌出．     

新课程高考中函数题的几个新趋势

函数是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识，函数与方程、函数与数列、函数与不等式的相互渗透和交叉一直是高考的热点，考查的比例相当大，可以说是常考常新．随着新教材课程改革的不断向前发展，高考函数命题已从理论和实践上发生了深刻的变化，尤其是导数和向量进入教材之后，给函数问题注入了生机和活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间．     

浅谈单调函数问题的解法

评析：函数单调性是高考热点问题之一，在历年的高考中，考查函数单调性的试题屡见不鲜．此题既考查用定义判断函数的单调性，又可考查用反例否定函数单调性问题．     

基于SOLO分类理论的高考数学命题趋势研究——以2020—2022年高考数学新高考卷Ⅰ为例

以2020—2022年高考数学新高考卷Ⅰ为研究样本,基于SOLO分类理论,分析实施新高考以来高考数学命题趋势:(1)新高考更加关注对高阶思维的考查,落实创新性的考查要求;(2)新高考更加关注对同一主题下多个知识点的综合考查;(3)新高考对“函数”主题的考查容量越来越大、思维水平层次越来越高;(4)新高考对“概率”主题的考查思维水平层次逐年增加。文末基于研究结果给出了教学建议。     

例谈高考函数问题的几个热点

函数是贯穿在中学数学中的一条主线,每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大,可以说是常考常新．尤其是导数和向量进入了中学数学教材之后,给函数问题注入了生机与活力,开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数问题的命题空间．下面谈谈高考函数问题的几个热点,供复习时参考．     

对函数模型的探究——增长率在函数模型中的应用

函数应用问题是高考的热点,高考对应用题的考查既考小题又考大题。出于“立意”和创设情景的需要,函数模型试题设置问题的角度和方式也不断创新,重视函数模型思想的考查．加大函数模型应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度,从而使考题照得新颖、生动和灵活。     

高考中的分段函数

分段函数是一类重要的函数,能有效考查函数的概念及性质,主要是与分段函数有关的概念、值域、性质．分段函数与方程、不等式、参数、数形结合、应用等知识．近几年．高考中对分段函数的考查越来越多,分段函数已经成为高考的“宠儿”．