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本文介绍了Carmichael数的定义,给出了合数是Carmichael数的充分与必要条件等一系列Carmichael数的性质. 相似文献
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定义一个新概念:对一切与整数m>1互素的整数a而言,使as=1(modm)成立的最小正整数S称为模m的特征数.证明了大于2的整数m的标准分解式是 时,模m的特征数,其中是二次剩余函数值. 相似文献
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简怒潮 《雅安教育学院学报》1998,(1):27-32
本文给出广义Carmichael数集的定义及充要条件,指出与Lehmer猜想和Giuga猜想及Bernoulli数之分母间的关系,揭示其部分性质,并举例构造。 相似文献
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关于模m的连续二次剩余组中剩余的最大个数有一个至今还未解决的猜想,以此相应,本文提出了模m的等比剩余组的概念,并且利用二次剩余函数r(x)证明了模m的等比剩余组中剩余的最大个数是2R,在模m的标准分解式是m=p1^α1p2^α2……pn^αn时,这里的R是最小公倍数[r(p1^α1),r(p2^α2),……,r(pn^αn)],其中r(pi^αi)是二次剩余函数r(x)在x=pi^αi时的函数值,i=1,2,3……,n。 相似文献
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利用二次剩余函数r(m)这一新概念,重新给出了正整数模m的原根的定义。按照这个新定义,整数m〉2时模m都有原理,这与现有的原根的定义得出的结论-只有m=2,4,P^a,其中P是奇素数时,模m才原根-大不相同。 相似文献
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在模m有原根的条件下,给出了二项同余式x^2=a(modm)有解时解的一般形式及相应性质,顺便给出了质数模p的n次剩余的几个性质。 相似文献
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潘杨友 《安徽教育学院学报》2003,21(3):8-10
本文运用了欧几里德证明素数无穷性方法及数学分类思想 ,结合二次剩余、数关于模 m的阶和费马数的特征 ,系统地证明了形如 :4 n+k(n∈ N ,k=± 1) ,8n+k(n∈ N,k=1、3、5、7)形式素数的无穷性。并结合群论与数论研究的相辅关系 ,利用有限群特征标理论与性质证明了狄利克雷定理。 相似文献
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吴春生 《咸阳师范学院学报》2010,25(4)
探讨了偏周期预投射代数的Hilbert级数的计算公式.根据分次代数的Hilbert级数的性质,利用归纳法证明了有限生成R-双模决定的两个二次代数的Hilbert级数的关系,为确定偏周期预投射代数的Hilbert级数做了铺垫. 相似文献
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王甲东 《试题与研究:高中理科综合》2019,(22):0001-0002
在初中三年的代数教学中,应该要有整体的观 念.采用多位一体.有机结合.逐步推进的教学方法.化难为易. 化繁为简,从而使学生更加顺利、更深刻地学好、掌握好二次函 数。笔者在多年教学中摸索采用“化整为零”的方法,分阶段做 好初中四个“二次”的教学。 相似文献
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沈艳霞 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):68-68,70
本文利用递归数列、同余式和二次剩余证明了方程x^3±8=13y^2仅有整数解(x,y)=(-2,0);x^3±8=13y^2仅有整数解(x,y)=(2,0),(5,±3),(6,±4),(626,±4344). 相似文献
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乔西铭 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):123-125
通常人们把公元前三世纪古希腊学者埃拉托斯特尼(Eratoshnenes)寻找素数的方法称为筛法.它的本质就是从自然数集中划去具有某种特征的数,从此意义出发,筛法可看作是两个集合A、B的差集A\B.本文在《对一种筛法的探讨》注的基础上,又一次定义了"二重标准筛法",并深入探讨它的性质,得出差集a\b\c非空的条件,从而使哥德巴赫猜想的证明变得轻而易举. 相似文献
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乐茂华 《宁夏师范学院学报》2005,26(3):16-17
设D是无平方主因子正整数,h是判别式等于-4D的二元二次原型的类数.本文解决了方程Dx^2+2^2m=y^n,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,n〉2,gcd(n,h)=1求解问题。 相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初二版)》2005,(4):13-13
最简二次根式必须同时满足这样两个条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式; ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,两者缺一不可. 例如,试判断下列各数或式是否是最简二次根式?为什么? 相似文献