证明两直线瓦相垂直的常用方法

垂直作为两条直线相交位置的一种特殊情况，在日常生活中为我们所熟悉．初中数学中有不少判定两直线互相垂直的方法．现在归纳如下：     

高中生对切线的理解

在初中阶段，学生已接触到切线概念．不管在上海版教材还是全国版教材中，关于切线的内容都大致相同：定义1如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线．     

直线平行的判定及应用

初中几何的证明从平行线开始．证明是从题设史知）出发,经过一步步的推理,最后得出结论（求证）的过程．证明要严谨,每一步推理都要有依据,不能“想当然”．这些依据,可以是已知条件,也可以是定义、公理或已经学过的定理．推理论证要做到层次清楚、言简意明、有理有据、以理服人．首先应熟悉定义、定理,然后才能应用定义、定理会判定两条直线平行．判定两直线平行的依据有：回．定义：在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线．必须明确两点：①在同一手而内;②不相交的两条直线．2．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直…     

教你十招——证明两直线垂直

在初中数学学习中,我们经常遇到证明两条直线垂直的问题,这里介绍证明两直线垂直的十种方法．     

第三节 图形的对称

初中知识回顾 1．轴对称、轴对称图形 （1）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是——的,那么就称这样的罔形为轴对称图形,这条直线称为——．对称轴一定为直线．     

新课标下的一些教学思考——直线与圆的位置关系

在初中,我们通过平面几何知识的学习,掌握了判断直线与圆的位置关系的方法。在高中,当我们学习了解析几何之后．知道直线与圆可以通过方程来表示,从而我们可以利用直线与圆的方程来判断。     

剖析曲线的切线

直线与曲线相切，我们在初中就学习过，初中主要研究的是直线与二次函数图象相切，通过△=0来判断，高中阶段直线与曲线相切，就不只是二次曲线了，可以是三次、四次等等，此时有关相切问题就要运用导数来求解．如何正确理解曲线的切线呢？先从一道题目谈起。     

“一般地”不一般

我们经常在数学著作中看到“一般地”这三个字,浙教版《数学》初中阶段用的教科书“一般地”三个字就出现过111次之多．如《数学》七年级（上）出现的欧几里得几何的第五平行公设是这样的：“一般地,经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线．”正因为有了“一般地”三个字,才体现出教科书的严谨性,并且给后人留下了更多不一般的思考和研究空间．在这点上,俄罗斯数学家罗巴切夫斯基和德国数学家黎曼为我们作出了非常好的表率,     

直线与圆的位置关系

系：从初中平面几何可知,直线与圆有三种位置关（1）直线与圆相交：有两个公共点;（2）直线与圆相切：只有一个公共点;（3）直线与圆相离：没有公共点．     

初中数学“垂直”教学实践与思考

“垂直”是初中数学中很重要的一节内容,教学过程中应当在具体情境的设置下丰富学生对两条直线互相垂直的感性认识,并会用符号表示两条直线互相垂直．同时,应当让学生掌握垂线的画法,理解垂线的性质,体会点到直线的距离的意义．本文将具体谈谈初中数学“垂直”教学实践与思考,从三个方面分别探析“垂直”在课堂教学过程中的逐层展开．     

由“d=r”说开去——切线判定定理和性质定理的证明

初中数学“圆和直线的位置关系”有三种：（1）相离;（2）相切;（3）相交．其判断方法有两种：其一,根据圆和直线的交点个数判断;其二,根据圆心到直线的距离与半径的大小判断．在日常教学中,教师常用下图显示这三种关系：     

折叠图形问题的解法

先来看课本中的一道折叠图形的计算问题：如图１，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处.已知AB＝８cm，BC＝１０cm．求EC的长．（初中《几何》第二册第116页B组第３题）分析我们知道，“把一个图形沿着某一条直线折过来，如果能与另一个图形重合，那么我们说这两个图形关于这条直线对称……”，由此可见，折叠图形问题实质上就是轴对称图形的问题，不难发现图形折叠后，折痕两边相折叠部分是关于折痕所在直线成轴对称的．因此，由轴对称性质知：（１）折痕两边折叠部分是全等的（对应的边、角是相等…     

同位角、内错角、同旁内角的形象教学

平面几何图形是由直线(或线段、射线)和圆(或圆弧)组合构成的,给学生一种直观形象的感觉。从学习认知心理分析,进入初中学习的学生抽象思维能力较弱,教师在教学中应该充分利用平面几何的形象直观,采用形象教学,促进学生对几何概念、定理的本质认识,提高学习效率。     

初中数学教学中如何培养学生空间想象能力

初中数学的空间是一维、二维、三维的欧氏空间,即直线、平面、立体图形．初中数学的空间想象能力就是指人们对客观事物的形状、结构、大小、位置关系进行了观察、分析、抽象思考和创新的能力．它是初中数学三大基本能力之一,是一种智力活动．那么,在初中数学教学中如何培养学生空间想象能力呢？     

探索、发现、论证(下)

（本讲适合初中） 2 案例2：领悟不同问题的共同实质 例2—1 平面上有n（n≥2）个点，其中无三点共线，在每两点间连一条直线．问一共可以作多少条直线？[第一段]     

运用多媒体技术实现思想品德课的美感教育

一、利用多媒体技术直线美的形象 美的来源在于形象直观。黑格尔在《美学》中认为：＂形象是美的母体。＂美感教育离不开形象,离开形象对视觉的直观刺激,美感教育必然是虚无的。在思想品德课教学中,     

探索“一次型”函数的图象

我们知道,一次函数y=kx＋b（k≠0）的自变量z是全体实数,它的图象是一条直线．但在具体的问题中,往往因自变量的取值范围不同,而函数Y=kx＋b的图象也不同,可能是直线,也可能是点：射线、线段,还可能是折线．这些图象我们称其为“一次型”函数图象．本文对其作初步探索如下：     

如何判定一条直线是圆的切线

我们知道，若一条直线与圆有唯一公共点，则这条直线叫做圆的切线，课本给出切线的两个判定定理：定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线．定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点，而定理1却没有明确指出这一点，这给我们选用定理提供了方便：若已知直线过圆上一点，选用定理2；若直线与圆的公共点末明确，则用定理1．下面举例说明．例1已知。如图1，A是co的半径OC延长线上一点，且CA—OC，弦BC—OC求证：AB是①0的切线．分析由题意…     

§4.4 四边形和特殊四边形——第1课时 多边形与镶嵌

知识梳理 1．多边形的有关概念． （1）多边形与正多边形． 在同一平面内。由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形．把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形．在初中,我们只研究凸多边形．     

第4讲 图形与证明：4.1相交线与平行线

一、平行线的概念及性质1．概念：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补．二、平行线的判定1．定义法：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线平行．3．若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线平行．