利用常微分方程分析淋雨模型

在当今社会，科学技术飞速发展，建立微分模型，利用常微分方程知识进行定量或定性的分析，找到规律，了解事物本质。本以微分方程模型，看常微分方程在现实中的应用。     

常微分方程在数学建模中的应用

应用微分方程理论建立实际问题的数学模型,越来越受到人们的关注。本文介绍了利用常微分方程理论建立传染病模型,新产品推广模型的过程。     

一个数学模型的分析

本文考虑了一个传染病的偏微分方程模型。用上，下解方法和李雅普诺夫泛函方法研究了该模型解的存在唯一性和解的渐近性。     

年龄结构SI传染病模型行波解的有界性

文献[1]研究了一个具有年龄结构的SI传染病模型行波解的存在性，并对模型的扩散系数添加了限制条件d_S≥d_I.证明了上述限制条件是多余的，改进了文献[1]的结论，引入了新的证明方法.     

关于SARS传播的数学模型及其分析

第一部分以微分方程为理论基础，通过改进经典的传染病模型。建立了SAKS传播的数学模型；第二部分通过对“非典”期间北京市疫情走势的分析．建立了SAKS对北京旅游业影响的模型．     

用偏微分方程分析期权定价理论

偏微分方程应用广泛,主要应用于物理、工程建筑、自动控制等方面,而今在科技经济发展的社会生活中．很多重要的实际问题都需要求解偏微分方程或是用偏微分方程方法来分析,例如在解决有关人口模型问题、传染病动力学、城市交通、金融等方面偏微分方程已是一个常用的工具．文中用偏微分方程方法分析Black—Scholes期权定价模型,从理论上给出这一模型的基本解,使之对市场参与者从事期权对冲及定价等行为起到一定的指导作用．     

一类禽流感传染病数学模型的动力学行为分析

本文建立和研究了一类禽流感传染病动力学模型.模型中人类群体是SIR模型,禽类群体是SI模型.在建立模型时,考虑了人类易感者和禽类染病者之间联系.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定条件;并得到了疾病流行与否的阈值.     

具有年龄结构的霍乱传染病模型的最优控制

建立了具有年龄结构的SIR霍乱传染病模型，基于微分方程给出基本再生数R0的计算方法，利用最优控制理论，对幼年个体施加控制，使染病者个体的数量最小化，并限制染病者和易感染者之间的转化，最后给出数值例子。     

基于微分方程的疫情人数预测与管控启示

根据传染病发展具有非线性的特征,建立传染病的非线性微分方程模型.通过对所建模型的理论分析、模型估计和数值模拟,发现密接者中的确诊率、确诊者的传播率以及疫情强制管控时机的选择对疫情的发展过程具有重要影响,在此基础上提出了相应的政策建议.     

一类带有隔离和接种模型的稳定性

讨论了一类带有隔离和接种并且具有非线性传染率βSI/H+I的SIQR模型,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐进稳定性;揭示了隔离和接种对传染病控制的积极作用.     

Using Harvesting Models to Teach Modeling with Differential Equations

Abstract: Harvesting models based on ordinary differential equations are commonly used in the fishery industry and wildlife management to model the evolution of a population depleted by harvest mortality. We present a project consisting of a series of scenarios based on fishery harvesting models to teach the application of theoretical concepts learned in a differential equations course to scenarios encountered in real fisheries. These projects require a thorough understanding of simplifying assumptions inherent in various models, as well as a qualitative analysis of phase portraits, bifurcations, and stability of steady states. Parameters are estimated and equations are sometimes solved both analytically and numerically. Students learn to respond to a professional request from a fishery in the form of a scientific report, which requires organizing and communicating assumptions, models, solution methods, results, and a final recommendation with clarity and professionalism.     

一类具有Z2-等变性质的平面七次哈密顿向量场的相图（英文）

本文给出了一类具有Z2-等变性质的七次平面哈密顿向量场的全局相图,并对参数空间进行了划分。     

具有Z2-等变性质的平面七次哈密顿向量场的相图分类（I）

应用微分方程定性理论,本文对一类具有Z2-等变性质的七次平面哈密顿向量场的相图进行了分类,并对参数空间进行了划分。     

一类两种群均有收获率的HollingⅢ类生物捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingⅢ类功能反应的食饵-捕食系统作了定性分析.利用常微分方程定性、稳定性及分支理论得到此类生物捕食系统的平衡点的性态和极限环的存在、不存在的条件.对一类具有非常数收获率的食饵-捕食系统作了较为全面的定性分析,补充并完善了前人的结果.     

具有Z2-等变性质的平面七次哈密顿向量场的相图分类（Ⅲ）

应用微分方程定性分析的方法,本文研究了一类具有Z2-等变性质的七次平面哈密顿向量场的相图,得到了一些新的相图并对参数空间进行了划分。     

高师数学中的充分和必要条件

数学教学中充分和必要条件是很重要的,在高师数学教学中应用充分和必要条件可以使一些复杂的定理,概念变得简单直观。虽然书本中没有直接给出充分和必要条件的关系式,但经过归纳总结可得一定规律。这种关系式在泛函分析,常微分方程等学科中,对正确理解和把握概念起作重要的作用。     

一类具收获率的食饵-捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingⅢ类功能反应的食饵-捕食系统作定性分析,利用常微分方程定性、稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统平衡点的性态和其极限环的存在、不存在的条件及对其作开发研究的结论。     

一类微分方程模型的定性分析

对一类生物种群的微分方程模型进行了定性分析,利用微分方程的稳定性理论,分析了两个种群并存的条件.     

Sources of Uncertainty Often Ignored in Adjusting State Mean SAT Scores for Differential Participation Rates: The Rules of the Game

In this article, we examine two attempts to adjust state mean Scholastic Aptitude Test (SAT) scores for differential participation rates. We show that both attempts can be rejected because of overly stringest identifying conditions in the estimation equations, as well as because within-state SAT score distributions indicate that the selection model employed is too restrictive. We suggest that attempts to do such adjustments ought to follow five simple rules. Adherence to these rules will foster follow-up checks on untested assumptions. We also suggest that soon-to-be available National Assessment of Educational Progress OIJAEP) state data is a better way to make state comparisons.     

一类生态系统模型的定性分析

运用常微分方程定性理论的方法对捕食 食饵系统进行了定性分析 ,论证了系统奇点的类型和生态意义 .