寻找解题的入手点

学习数学离不开解题,通过解题培养分析问题、解决问题的能力.然而,不少同学当遇到较复杂的问题时,常常不知从哪里入手,找不到解题的途径.本文将举例说明如何寻找解题的入手点,供同学们学习时参考.1从数值特征入手例1比较大小:-32,-183,-4392,-16041.解析若按常规的方法,将各分数通分化为同分母,则     

数学竞赛题(附解答)

1.分数((16)/(64))可以通过把分子和分母各拿去一个相同数码的方式达到约分的目的:((16)/(64))==1/4.试问,还有哪些分子和分母都是二位数的分数可以通过把分子和分母各拿去同一数码而成为相等的既     

分数比大小 变形很重要

分数的大小比较问题在学习中屡见不鲜.解答这类问题,除了要掌握常规的分母化相等比较分子的方法外,还应掌握一些切实可行的变形策略.下面介绍几种,供参考. 一、分子化相等变形 例1 有理数-3/11、-5/19、-6/23中,用“＜”符号将它们连接起来为_____. 解析:利用分母化相等比较分子的方法,运算量太大,此法不可取.注意到已知三个分数分子的最小公倍数较小,仅为30,故考虑利用分子化相等变形的策略.     

对30°三角板中一个问题的思考

三角板是学生常用的学习工具,几乎人手一副.在学习相似三角形相关内容时,如图1,学生举例三角板内△DEF与原△ABC相似.进而发现:△DEF与△ABC的各边平行,且距离都相等（等于2）.问题1若已知Rt△ABC的各边长AB=14,BC=7,AC=73^1/2,能     

学生解答分数、百分数应用题的困惑及其对策

小学生在学习分数、百分数应用题时,由于受到整、小数应用题的影响,在具体解题过程中存在不少的困惑.作为教师,了解学生解题时存在的困惑,然后采取相应的措施给予解决,对于提高课堂教学效率和大面积提高教学质量将起到积极的作用.     

小学生解答分数应用题心理障碍例 析

笔者在多年的教学实践和研究过程中发现一个奇怪而又普遍的现象：不同对象、不同性别、不同班级、不同地区、不同年代的小学生，他们在学习分数应用题时出现的一些错误，几乎是相同的、类似的。这些错误是什么诱因形成的?如何从学习心理的角度加以诠释?本文拟从学生解答分数应用题的常见错例人手，分析形成学生解题障碍的心理因素。……     

化学解题中的整体思维

当我们面临一个按常规方法从局部特征入手处理不易奏效或计算繁冗的问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构或整体分析和改造,将有助于优化解题过程。一、整体把握例1.已知含元素Q的分子a、b、c三种物质,分子量分别为60、90、96,其中Q的质量分数分别为40％、40％、50％,则Q元素的原子量为() (A)8 (B)12 (C)24 (D)36 [解析]从整体解度看,a、b、c各物质中所     

逆向思维巧解填空题

解数学问题时,一般总是从正面人手进行思考.但时常会遇到从正面人手较复杂或不易解决的情况,这时若灵活运用逆向思维来分析解题,则能使问题的解决非常的简捷,起到事半功倍之效.     

数学解题不可缺少的思维程序——解后反思

学习数学离不开解题,学生为了完成学习任务,解题时,往往求解匆匆,就题解题,只重视问题的解答,不去思考解题的规律.虽解题不少,但收效甚微.因此解题时不要忽视了一个重要的思维程序——解题后的反思.     

对《从6/7<( )<7/8的几种解法谈起》一文的浅见

学习了《云南教育》1984年第5期的《从粤<‘’<乙的几种解法谈起》一文吕一个满足条件的分数卫二。重复利用分数的 1 12后,受到很大的启发。文章对三种解法的利弊作了客观的评析,对寻求最优解法提供了参考。为了开拓解题思路,本文继肖老师的3种解法,给出解法4如下。 很明显,本题是比较分数大小的问题,对此,一般应先通分,再以各分数的分子来决定其大小。具体过程是:先通分,得到等价命题霏<(晶)<癸这时又有两种途径。基本性质(将各分数分子、分母扩大更大的倍数)就能找到更多的符合条件的分数,如、。3飞丝等。百万又、224 2.学了小数和繁分数…     

由结论特征入手巧作辅助线

<正>学习数学离不开解题,但不少同学在遇到复杂问题需要作辅助线时,常不知从何入手.本文举例说明如何从分析问题结论的特征入手,联想相关的定理,进而找到作辅助线的方法,供同学们参考.例1如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+     

关注后进学生防止思维惰性——学生学习“三角形全等判定”时思维惰性的表现探索

浙教版《数学》（七下）中“三角形全等判定”的内容,是初中几何的重要内容之一．在教学过程中,经常听到学生反映,上课听得“清楚”,但到解题时,题目看不懂,已知条件不会用,解题无从人手．事实上,有不少问题不是太难解答,主要是学生的数学思维中存在着惰性．本文以此内容为例,探索学生中存在思维惰性的表现,以引起大家重视．     

利用平面几何知识巧解几何问题

解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大．在解题中容易出现计算方面的错误．由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果．     

逆向思维巧解题

在学习数学的概念、法则、公式、性质及定理时,许多学生往往习惯于从正面人手,而忽视从逆向思考,下面举例谈谈如何利用逆向思维方式解题,供同学们学习时参考．     

构设公差巧解三角求值题

解答三角求值问题时,若能从问题的结构特征人手,挖掘问题中隐含的等差数列的条件,然后通过构设公差,从而使问题简捷巧妙获解.可达出奇制胜,独辟蹊径的解题效果,现举例介绍如下:     

一个有趣的三角不等式的类比与推广

文[1]给出了如下不等式:在△ABC中,有cosA.cos~2B/2cos~3C/3≤27/64①.经类比探究,笔者得到了一个上述不等式的"姊妹不等式":在△ABC中,有sinAsin~2B/2sin~3C/3≤1/64②,当A=B/2=C/3时等号成立.证明∵sinAsinB/2=-1/2[cos(A+b/2)-cos(A-B/2]     

怎样给分数应用题作示意图

分数应用题的数量关系比较抽象,而且变化极为丰富,儿童在开始学习时往往都会产生不少困难.利用示意图来帮助儿童理解分数应用题的数量关系,并利用示意图来拓宽儿童的解题思路,可以收到非常明显的教学效果.     

确定有机物分子式的方法

正在有机化学学习中,许多同学认为有机物的组成与分子式很难确定。其实只要我们理顺解题思路,掌握解题方法,便可以轻松完成有机物的组成与分子式的确定。解题的基本思路是确定有机物分子中所含元素的种类和原子数目。元素及其原子的数目可由实验作必要的分析和计算得出,也可由相对分子质量及各元素的质量分数求得。下面介绍几种常用方法。一、最简式法根据有机物各元素的质量分数求出分子组成中各元素的原子个数之比(最简式),分     

三角形有关范围问题不同题型及解题思路的思考与分析

高考试题中以三角形作为考查重点的不同类型问题对学生而言并不陌生,高效解答三角形相关问题,不仅要熟练掌握基础知识,还要熟知各种题型以及对应的解题思路,对学生提出了更高的标准和要求.本文主要从解三角形中常见的角度、边长、面积问题出发,结合例题分析对应范围问题的考查特点以及常见解题思路,给予更多经验和总结,帮助学生学习和提升.     

差不变性质在分数解题中的应用

在分数解题教学中，分数值发生变化的情况下的数学问题是教学和学生学习的一个难点，如：49/79的分子和分母都减去同一个什么数时，分数的值得2/7之类的问题。通过教学研究，我们认为：数学是一门充满辩证法思想的学科，正确把握和处理“变与不变”的辩证关系，是学生实现数学创新学习的一个重要方面。数学家希尔伯特说过：“数学是