高考立体几何题题源探究

高考命题的一个不变的原则就是＂取材于课本,但又不拘泥于课本＂.教材是数学知识和数学思想方法的载体,又是教学的依据,理应成为高考试题的源头.继上期刊登了关于函数、三角函数和数列的高考试题与教材原题的对比分析后,本期推出立体几何、解析几何、概率与统计的高考试题与教材原题的关系探究.同学们要注意总结,加大对教材的重视力度,从而进行针对性的复习.     

三角函数与平面向量题：注重基础体现工具性

2007年的《考试大纲》,降低了“三角函数”的考查要求,但核心知识的考查要求并没有降低,它的基础性、工具性并没有因此而削弱．纵观2007年全国各地高考试题,对三角函数的考查比例基本保持稳定,试题注重了对三角函数的基础知识、基本技能和基本方法的考查,绝大部分试题中规中矩,但其中不乏颇具新意的试题．“平面向量”是高中数学的新增内容,     

平面解析几何题：突出重点注重综合求实创新

在考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标的指导下,每年的高考对解析几何的考查都占有较大的比例,可谓常考常新．尤其是“向量”和“导数”进入中学教材以后,拓宽了高考在解析几何上的命题空间,不仅题型在变化,而且解决问题的方法也在不断创新．下面结合今年的高考试题谈谈解析几何的命题规律、试题特点以及今后的教学和复习．     

浅议数学知识之间的相互联系

现行高中教材在原有教材内容的基础上增添了逻辑、概率、向量、线性规划、导数等内容 ,新增添的内容如何与中学原有知识及能力培养更好地结合在一起 ,将是摆在高中学生及高中数学教师面前的重要问题 .本文就这些知识之间的联系与组合作初步的探讨 .一、集合、逻辑与概率集合的概念及其理论 ,是近代、现代数学的一个重要基础 .一方面 ,许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上 ;另一方面 ,集合论及其所反映的数学思想 ,在越来越广泛的领域中得到应用 .在高中数学中 ,集合的初步知识与简易逻辑知识 ,与其它内容有着密切联系 ,它们是学习和…     

“2010年高考：我的优质训练题”征文选粹——函数与导数

“2010年高考：我的优质训练题”是我们“高考频道”栏目对2009年该选题的延续．征文以来,收到稿件数百篇,经本刊试题研究组安振平、谢光亚、李春龙、谢玉平老师审理,广隶、桐子等老师执笔修改成文．本期我们仍按函数与导数、向量与三角、数列与不等式、平面解析几何、立体几何、概率及其他共6部分刊登．希望能对2010年的高考数学复习训练有所帮助．     

解析几何背景下的数列问题

解析几何背景下的数列问题,以下简称为"点列"问题.这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景,融数列、不等式、解析几何以及导数等知识于一题,综合性强,能够全面考查学生运用所学知识分析问题与解决问题的能力.因此,"点列"问题已成为近几年高考命题的新宠.据统计,仅2006年的高考试题而言,就有7个省市的11套试卷中出现了该类试题,并且大都为压轴题.     

2010年湖南卷数学高考题剖析(上)

进入课改以来的首届新高考已经在沉稳中悄然结束,课改后第二届新高考的帷幕即将拉开.2010年高考是湖南省实施新课改以来的开山之作,数学试卷严格遵循考试说明,选材紧扣教材而又高于教材,既重视考查数学基础知识和基本技能,又能够考查考生继续学习所必需的数学素养和潜能.试题总体难度适中,试题灵活性增强,区分度加大,在准确把握新课改精神,吸收新课改理念,积极反映新课改     

一类解几综合题解析

平面向量融进解析几何题后，为已知条件给出创设了新的情境，此类题体现了新知识与旧知识的有机结合，解决起来要求学生要有较强的分析问题、解决问题等综合解题能力，从而平面向量与解析几何题综合成为高考命题的趋势，本文探究以→↑a=λ→↑b形式给出条件的向量与解几综合题的一种解法。     

高考数学解答题的题型与解读

一、高考数学解答题的基本题型认真分析近几年各省市高考数学试题,虽略有差别,但总体上高考卷五至六个解答题的模式基本不变,分别为三角函数与平面向量型解答题、立体几何型解答题、概率型解答题、函数与不等式型解答题、解析几何型解答题、数列型解答题.这是高考数学的重头戏.这部分内容包含的知识容量大、解题方法多、综合能力要求高,它们突出了中学数学的主要思想和     

高考数列不等式题的命题角度

一、从等差数列与等比数列的基本问题、均值不等式的应用的角度命题例1（2012年高考北京卷）已知{a_n}为等比数列.     

平面几何与立体几何的类比探究

类比是根据两种事物之间已知的某些相似的属性，推断出它们其他的属性也可能相似的一种推理方法．近年来高考数学命题出现了不少类比性探究题，其结构新颖，思维灵活，不少同学感到难以把握．本文以平面几何与立体几何的类比探究为例，对这类问题的解题结论和解题方法作一些简单的研究．     

以课本例习题为原型的高考立体几何题赏析——兼谈高考临考复习如何回归课本

仔细分析近几年来全国各地的高考试题，可以看出：高考命题源于课本而又高于课本的命题原则表现得淋漓尽致，许多考题都可以在课本中找到它的原型，下面以立体几何为例寻找这些题目的踪影．     

立体几何题：继承中取舍善变中创新

承载着空间想象能力、逻辑推理能力、运算能力考查的立体几何试题,在历年的高考中被定位于中、低档难度．随着教材中空间向量的进入,命题又出现了“一题两法”的新格局,打破了传统方法和现代方法各自独立命题互不联系的僵局．2007年的全国高考数学试卷中,立体几何试题的命制情况怎样,对教学又有哪些新的启示呢？这里试述一二,供大家参考．     

数列不等式证明的常见放缩技巧

数列解答题是高考命题的一类必考的难度较大的试题，其命题热点是与不等式交汇的、呈现递推关系的综合性试题．数列与不等式一结合，难度就增大了，灵活性就高了，本文重点叙述这类不等式证明的常见放缩技巧．[第一段]     

2009年高考立体几何题考前预测

在上一期中．本刊已对2009年高考中的函数与导数、数列和三角函数试题进行了考前展望．本期我们将继续邀请高三的一线教师,对立体几何、解析几何以及排列组合知识在2009年高考中的考查方向和考查题型进行分析,并将分析结果以预测题的形式呈现在本家面前,希望能够对同学们的高考冲刺有所帮助．     

例说高考中的“隐性”轨迹题

根据已知条件求轨迹方程是平面解析几何研究的重要问题,也是高考命题的热点问题．纵观近年全国各地高考试题,不难发现高考对轨迹方程的考查,分为两类：一类是“显性”的,即题中明确告诉你要求轨迹方程（或求某种特殊的曲线方程）,另一类是“隐性”的轨迹问题,表面上题目与轨迹方程无关,但把问题转化为求轨迹方程则容易解决．这类问题具有一定的隐蔽性,解题方向不易把握,