向量法解立体几何中点、线、面的位置关系问题

为适应高中数学教材改革的新情况,需要研究用向量方法求解立体几何的各种问题.本文举例说明如何用向量方法解决立几中点、线、面的位置关系问题.以此强化"向量"的应用价值,激发学生学习向量的兴趣,从而达到提高探索和创新能力之目的.现举例说明如下.     

向量法求解立体几何问题

空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一，本文主要谈谈如何巧妙地利用空间向量求解立体几何试题．     

用向量法解立体几何的垂直问题

垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明．     

浅析用向量法解立体几何问题

立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,     

巧用平面的法向量解立体几何题

平面的法向量在高中数学新教材中所占比例不大，只有概念，但它的作用却不可低估．利用平面的法向量能解不少立体几何问题，如平行、垂直、角、距离等问题．借助平面的法向量可以使一些复杂的几何推理模式化、代数化，有效地将数与形结合起来，避开了一些烦琐的推理，使解题过程顺畅、简捷，使复杂的立体几何问题简单化．现举例说明平面的法向量在实际解题中的几种具体应用．     

用向量法解立体几何的垂直问题

垂直问题是立体几何中的重点 ,亦是高考的热点之一 .按照传统方法解垂直问题 ,需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力 ,学生往往由于这些能力的不足造成解题困难 .高中数学新教材立体几何中引入向量后 ,利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题 ,可使空间结构系统代数化 ,把空间的研究从“定性”推定量”的深度 ,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难 ,既直观又容易 .下面举例说明 :　　　　　图 1例 1　 (直线和平面垂直的判定定理 )如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 ,那么这条直线垂直于这个平面 .已知 :ｍ α ,…     

向量法解立几问题分类解析

将空间向量引入中学数学，并用它研究空间线、面的位置关系，计算空间角与距离，使几何问题代数化．与立体几何传统的解法相比较，向量法降低了对图形的处理技巧，也不需要很强的逻辑推理，为解决立体几何问题注入了新的活力．引进此内容后，避开各种辅助线添加难处，只需要进行代数运算即可．使得在解决立体几何平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化，更显便捷．据试验，在立几考试中适当地运用向量方法，对提高考试成绩确有较大的作用．本文结合实例作分类解析．[第一段]     

例谈运用空间向量法解立体几何题

空间向量的引入给传统的立体几何内容注入了新的活力，利用空间向量，可以把空间诸元素问的位置关系转化为数量火系，将过去的逻辑证明转化为数值计算．使立体几何问题实现代数化，现通过一道典型题目阐明运用空间向量法求解立体几何题的两类思考方法。     

运用平面的法向量解立体几何题

向量作为一种数学工具引入新教材，为立几教学注入了新的活力．原来对空间想象能力要求较高的作二面角的平面角和作异面直线的公垂线等问题，现在已弱化为法向量与其它向量之间简单的代数运算，从而大大提高了学生学习立几的兴趣和效果．本文就如何用法向量求空间角和距离问题作一归纳．     

空间向量法在立体几何中的重要作用

空间向量法是在三维空间坐标系中,以点的坐标为基础,利用空间向量来处理空间线线、线面、面面的位置关系和夹角等问题．运用空间向量法研究几何问题,思路简单,模式固定,可使几何问题代数化,抽象问题具体化,复杂问题简单化,使解题思路直观明了,在立体几何中有着无比的优越性和重要性．下面举例说明空间向量法在解决立体几何的问题中的多种应用．     

例谈用向量解决有关立体几何问题

向量作为一种数学工具引入新教材,为立体几何教学注入了新的活力,使几何问题代数化,当掌握了用向量的方法解决立体几何问题这套强有力的工具后,不仅会降低学习的难度,而且增强了可操作性,为我们的学习提供了崭新的视角,丰富了思维结构,消除了学习立体几何知识所产生的畏惧心     

例谈用向量法解立体几何问题

利用平面的法向量几乎可以解决所有的立体几何计算和一些证明的问题,尤其在求点面距离、空间的角（斜线与平面所成的角和二面角）时,法向量有着它独有的优势,本文对其进行归纳、分析.     

向量法解立体几何之坐标系的建立

利用向量法解答立体几何问题,关键在于建立空间坐标系,再根据题目要求,通过向量进行运算．那么如何恰当地建立空间直角坐标系,笔者提供以下几种思路,以供学习者参考．     

向量法解立体几何问题研究

选择向量法,转成代数问题是一个很好的开篇布局,常用cosθ=(α·β)/(|α||β|),d=(AP·n)/n计算一些角度和距离问题.但却有一些问题只用这两个公式,无法求解.本文以试题为例,就高考中的立体几何问题作一探究,供大家参考.     

求解立体几何问题的向量方法

空间向量在新教材立体几何部分占有很大的比重，是学生处理立体几何问题的重要方法．向量方法又可分为建立坐标系、选取基向量两种方法，但是，很多学生在具体的解题过程中不知如何运用向量方法．下面结合具体问题介绍如何运用向量方法求解立体几何问题：     

用平面法向量解立体几何题

数学竞赛试题中，立体几何题占有一定数量．立体几何题的证明和求解方法很多，本文介绍用平面法向量解立体几何题．     

例谈立体几何中平面法向量的求法

高中数学把空间向量引入到立体几何中,使几何常规问题坐标化、符号化和数量化,将复杂的推理转化为代数运算,从而降低了思维难度.探讨平面法向量的求法有现实意义.     

用空间向量解答立体几何

利用空间量知识解答一些立体几何中图形的大小及位置关系，可使计算与证明问题代数化，更能够使计算简化，证明简捷．下面就怎样利用空间向量解答立体几何做一些整理，供参考．     

向量法解立体几何问题的方法归纳

在立体几何中用向量法解题思路清晰,过程简洁,对立体几何的常见问题可以起到化繁为简、化难为易的效果．