巧用数形结合解题的三个关键

在数学中,“数形结合”是一种很重要的解题思想方法,它不仅给我们的解题带来方便,更重要的是让我们更深刻形象地体会到数学各分支之间的内在联系和数学美.为了达到这个目的,在具体运用时还要注意如下三个关键:     

函数中的数形结合思想

“数少形时缺直观,形少数时难入微”,它准确地告诉我们：数形结合,相得益彰：利用数、式进行深入细致的分析;利用图形直观又可以看出数、式的内在关系;数形结合思想是重要的数学思想,它是分析问题的思路基础．因此,每年高考一定会重点考查．本文主要谈一下函数中的数形结合思想．     

感悟数形结合思想 领略函数秀外慧中

函数是高中数学课程的主要知识,它的思想方法是贯穿高中数学始终的一条主线.图象是函数的外在表现形式,性质是函数的内涵特质.在函数的学习过程中要经历由图象总结性质,再利用性质分析图象的过程.因此,数形结合在研究函数问题时有着举足轻重的作用,它成为实现数量关系与图象特征之间进行相互转化的桥梁.正所谓：＂数缺形时少直观,形少数时难入微＂.下面举例说明数形结合在函数问题中的应用,同时也领略一下函数秀外慧中的美.     

中学数学教学中的数形结合

数形结合就是把较为抽象的数量关系和与其对应的几何图形相互结合起来解决问题,使抽象的概念直观化、具体化,使直观的问题系统化、抽象化,从而获得方程、方程组、不等式的几何解法。     

三角函数中的数形结合

在高中数学新课程中,三角函数成了重要内容,如何把握三角函数的图象和性质常常是解决问题的关键.教师都认识到数学的一个重要的思想就是数形结合,三角函数这一章有着丰富的数形结合的情境、载体和问题.     

常用数形结合解答的几类问题例谈

数形结合思想是重要的数学思想之一．在教学中应注意培养学生掌握这种思想方法，具有用这种数学思想解答数学问题的意识；并且它对训练学生思维的广阔性和灵活性也是很有帮助的．解题经验告诉我们，当寻找解题思路发生困难时，不妨用数形结合的观点去探讨；当解题过程的复杂运算使人望而生畏时，不妨用数形结合的观点去开辟新路，它常使问题解决起来简洁清晰，直观明快，给我们带来满意的结果。     

谈函数问题中数形结合的应用

数形结合法是数学中一种重要的思想方法,也是高考要求掌握的重点的思想方法之一,数形结合法具有直观、形象、简洁、快速的、特点。本文谈一下用数形结合方法解决高考中的函数问题,以供参考。     

以形思数,以数想形

"数"与"形"是贯穿小学数学教学始终的基本内容,也是小学阶段重要的数学基本思想。"形对数进行直观表现,数对形进行量化",借助数形结合的研究方法,可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化,通过几何模型加深学生对数概念的了解,让学生更深刻地领悟数学运算的算理,使解题思路与过程具体化;通过数量化、公式化帮助学生理解图形性质,借助表象发展空间观念,更好地展现知识的建构过程。"授之以鱼,不如授之以渔",思想培养与灌输、方法掌握与灵活运用,才能使学生受益终身。     

2010高考数学大盘点——函数

考点阐释 1．了解函数、映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域． 2．理解函数的表示方法：解析法、图象法和列表法．     

把握问题本质 数形结合化解——以解一次函数与反比例函数综合题为例

纵观近几年中考题可发现,以一次函数与反比例函数为载体的综合题出现的频率较高.这类题目考查反比例函数的图像性质、解方程组等知识点,求解过程需要把握问题本质,应用数形结合思想.     

谈函数问题中数形结合的应用

数形结合法是数学中一种重要的思想方法,也是高考要求掌握的重点的思想方法之一.数形结合法具有直观、形象、简洁、快速的特点,因而倍受师生青睐,对于有些问题,若能抓住本     

巧用数形结合 速解数学难题

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形有联系，这个联系通常称为数形结合．在应用过程中有两种表现：一是借助数的精确性来阐明形的某些属性；二是借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系．若能把数与形进行巧妙结合，并灵活运用，将给我们的解题带来很多方便，下面结合例题，予以说明．     

浅谈高中数学课堂中数形结合思想在函数解题中的运用

近些年来,在高中数学课堂中,数形结合教学模式的使用频率更高,并且在使用中取得了良好的效果。因此,培养高中生的数形结合思想,对高中生极为重要,尤其是面临高考和数学复习阶段高三学生。基于此,本文就主要以高中数学课堂中的数形结合思想为切入点,分析其在函数解题中的应用。     

函数复习 继往开来

函数在中学数学中处于核心地位，函数思想是思考与解决数学问题的重要思想，它融汇了待定系数法、配方法、换元法等基本数学方法及数形结合、分类与整合、转化与化归等重要思想，历来是高考的重点．     

浅论数形结合思想在初中函数教学中的渗透

"数形结合"作为数学的一种重要思想,是提高学生数学能力和数学素养的重要途径.主要从情境创设、图像信息获取和前后知识联系几个方面进行数形结合思想的渗透,分析如何指导学生用简洁、直观的方法解决函数问题.     

浅谈数形结合思想方法在解题中的应用

数形结合思想方法是数学教学的重点,并贯穿数学教学的始终,尤其在(1)判断方程解的个数;(2)比较大小;(3)求最值三个方面的应用尤为突出。     

函数的表示方法教学设计

<正>一、设计说明函数的表示方法这节课是高中数学必修1第2章第1节的内容,是在学生学习"函数的概念和图象"基础上引入的,即列表法、解析法、图象法.教学中要结合实际问题,让学生领悟如何根据需要,恰当地选择三种函数的表示方法,     

利用数形结合法简求含根式函数的值域

根式函数的值域或最值问题,其解法灵活,缺乏统一的规律．我们可以利用数形结合法,作出简图,借助于直线与圆锥曲线的位置关系,迅速加以解决,其方法直观形象,简便有效．     

妙用数形结合巧解代数问题

在解决代数问题时，巧妙的利用数形结合思想，使问题凸现出具体直观的一面，从而能很快的找到突破口，使思路明确化，能快捷的解决问题．数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数形结合，直观又入微，不少精巧的解题方法正是数形结合的产物．     

与反比例函数有关的大小比较——感悟数形结合思想的应用

数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来研究问题、解决问题的思想,它是数学中重要而基本的思想方法之一.灵活运用数形结合,能直观、简捷、准确.迅速地解题.下面通过与反比例函数有关的大小比较,一起来感悟数形结合思想的应用.