三次函数图象的对称中心

<正>函数y=2x3,y=x3-2x都是奇函数,因此它们的图象关于原点对称.对于一般的三次函数,其图象是否也有对称中心呢?答案是肯定的.例1设f(x)=x3-(m+3)x2+(3-     

一类双对称函数的周期性

抽象函数是高考中的热点题型，其中已知图象具有两条对称轴，或两个对称中心，或一条对称轴和一个对称中心，是一类典型条件，我们称为双对称函数．求解这类抽象函数问题，往往要归结为函数的周期性问题．下面给出这三种双对称函数的相关结论．[第一段]     

由函数图象的对称性到函数的周期性

<正> 2001年高考试卷第22题:f(x)为定义在R上的偶函数,图象关于直线x=1对称,且对于任意x1、x2∈[0,1/2]都有:f(x1+x2)= r ’ 1f(x1)·f(x2),f(1)=a>0.(1)略;(2)证明f(x)为周期函数;(3)略.     

函数图象对称性与函数周期性的联系

函数图象的对称轴、函数图象的对称中心、函数的周期这三者之间有什么联系,本文给出了三个定理和三个推论.这些结论可以更深刻地认识函数的性质,从更高层面上把握函数奇偶性、周期性的特征.     

正弦函数图像及余弦函数图像的对称性

利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出：过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线，都是相应图像的对称轴；同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出：正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点，都是各自图像的对称中心，从而得出正弦函数图像、余弦函数图像，在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形，且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的．     

函数对称性与周期性的关系

<正>我们知道,正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图象,既关于点成中心对称,又关于直线成轴对称,同时它们又具有周期性,周期是相邻对称中心距离的2倍,也是相邻对     

函数周期性与图象对称性的关系及应用

就函数周期性与对称性的关系做全面论述并给出应用实例。     

关于函数对称性、周期性的判定与应用

介绍了函数对称性与周期性的几种判定法，并以数例说明它简单易行。     

函数奇偶性、周期性及图象对称性的关系探究

函数奇偶性、周期性及图象的对称性的关系在数学中的重要性众所周知，事实上，三之间有着密切的联系，本就此作一探讨．     

相辅相成的函数对称性和周期性浅谈

在高三复习过程中,我们经常遇到关于函数的对称和对称相结合,或者对称和周期相结合的题目,由于涉及的函数绝大部分是分段函数或者是抽象函数,其难度属于中等偏难,因此多数同学对此感到很棘手,不过我相信你在读了本文后会有不同的感觉.后面的证明和解题过程中用到了下面几个常用结论.对于函数y=f(x),如果对任意x∈D,都有:结论一f(a+x)=f(b-x)(自变量的和为常数)(?)y=f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称;     

函数图象的对称性和函数的周期

大家知道,余弦函数 y=cosx 是周期函数,又是偶函数.它的图象关于y轴对称.y轴是它的一条对称轴.那么它有几条像y轴这样,垂直于x轴的对称轴呢?从图象上可以明显地看到,直线x=kπ(k∈Z)都是它的对称轴.它有无限多条垂直于x轴的对称轴.余弦函数图象的这种性质,有没有一般性?是不是周期函数都有垂直于x轴的对称轴?如果有,有几条? 反过来,如果一个函数,它的图象有垂直于x轴的对称轴,那么它一定是周期函数吗?     

函数图象对称性质的几点认识

初中研究过的二次函数、反比例函数的图象就有对称轴和对称中心,对称是函数图象的重要特征。在高中函数教学中是一难点,运用对称性质解决函数问题的技巧又是学生们感到抽象,很难灵活掌握的。鉴于此,本文从认识和应用两方面做一些探讨。     

例析函数的周期性及图象的对称性

函数的周期性和函数图象的对称性作为函数的两个重要的性质是历年高考的的重要内容,因此需要我们深入挖掘教材,切实掌握．     

函数的对称性、周期性及应用

函数的对称性和周期性是函数的两个重要性质，更重要的是，在初等数学中，利用函数的对称性和周期性是研究函数的重要思想方法。因此对函数是否具有对称性和周期性的判定尤显突出。本文就函数图像的对称性和由对称性引出的周期性的判定给出几个判定方法。     

关于函数对称性的几个结论

函数y=f（x）对称性是函数的一个重要性质，同时又是比较抽象的．根据函数满足的条件，求函数的对称轴、对称中心，学生对此类问题是较难掌握的，往往感到无从下手．下面根据几个例题，探求这类问题的一般解法。     

函数图象的“双对称”问题教学策略

函数图象的“双对称”问题(即函数图象关于两条直线对称,或关于两个点对称,或关于一条直线及一个点对称)是近几年来高考的热点问题之一.基于此,本文阐述函数图象的“双对称”问题教学策略.     

简析函数图象的对称性

图象的对称性是函数的一个重要性质，它与函数的奇偶性、单调性、周期性和最值性并称函数5性．函数图象的对称问题分为中心对称和轴对称2种类型，它们在函数知识的学习和实际应用当中起着很重要的作用．