回归学生的思考才是有效的课堂——《长方形面积的计算》对比研究

【案例背景】《长方形面积的计算》是人教版数学三下的内容，之前学生已经知道了面积的含义，初步认识了面积单位，会用面积单位直接测量面积。这一内容是学生学习面积计算的起始教材，也是学习平行四边形、三角形等面积计算的基础，具有重要的地位。     

诠释初中数学二次函数性质和图象特征的运用

初中数学教学中二次函数问题是综合性最强的教学内容,高度融合代数、几何的主要内容.本文从教学实际与中考命题内容分析以及初中数学学情出发,论述了二次函数性质和图象特征的运用的三个着手点:对称性、等面积、取值范围,有利于数学教师的课堂教学针对性教学的开展.     

初中数学阴影面积计算的几种方法

在近年来的中考试题中求阴影部分的面积的试题越来越多,而且大多是求不规则图形的面积,难度加深.实际求阴影部分的面积的方法很多,我们可以通过变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形变成规则的基本图形,使得解题更容易.一、直接求值法的特征和运用数学学科的学习的核心是学会数学地思维,倾向思维磨砺,重在基本原理和公式的正确理解和扎实的运用.同时,教学理性并不拒斥教学中的激情、灵感以及灵魂的震颤与感悟,相反,会将它们视为理性精神召唤下的极致状态.阴影部分的面积的计算,在本质上还是几何中关于面积计算的一部分.关键是是要找出要计算的那部分阴影部分的面积,再用一般的面积计算的方法就可以了.直接求值法是求阴影部分的面积中最基本,也是最常用的一种方法.就是直接找出阴影部分的面积,利用有关面积的公式去计算.这种方法运用     

深度融合 聚焦实践——三角形面积公式推导中全等拼组方式的实践研究

人教版数学教学“三角形的面积计算公式”时采用“全等拼组”的方法,本文着力信息技术与小学数学教学的深度融合,设计三种不同的教学活动进行课堂实践。通过对比分析,提出一些经验和问题,在聚焦学生课堂实践的同时,做到与信息技术的深度融合。     

让儿童立在课堂的正中央——基于“说理”课堂理念下的“梯形的面积”教学新思考

人教版《数学》五年级上册“梯形的面积”一课,是在学生经历了平行四边形、三角形面积公式的推导过程,掌握了剪拼法、合拼法这两种图形面积公式的推导方法,并能解决简单的实际问题,初步感受过“等积变形”和“倍积变形”的数学思想方法的基础上展开教学的。     

“等面积原则”在面积测量中的应用

围绕几何图形，阐明了等面积替换进行面积测量的原理和方法。     

谈初中数学竞赛中的面积问题

在初中数学竞赛中，与面积相关的试题屡见不鲜，面积公式以及与面积相关的定理，不仅可用于解决有关面积的计算题，而且面积法也是解决数学竞赛题的重要方法之一。本文选取初中数学竞赛中的典型试题对面积问题进行简要的说明。     

主题学习:等周长求面积最大值问题探究

给定周长求围成矩形面积的最大值是二次函数应用中的一类重要问题。把实际问题转化为数学问题,建立二次函数模型,利用二次函数的相关知识来解决。通过一题多解、一题多变着力发展学生的数学思维,进而提升数学核心素养。     

运用转化思想 巧算图形面积

<正>初中数学各类试卷中经常出现求不规则图形面积的试题,这类问题题型多样、技巧性强,若直接求解往往过程复杂,计算繁琐,从而需要我们注意观察和分析,充分运用数学的转化思想,对图形进行分解和组合,从而化难为易,巧算面积.     

从《面积与面积单位》教学中的误区谈起

对学生进行数学应用意识的培养是发展学生数学思维的有效途径。在课堂教学中如何引导学生发展应用意识呢？笔者认为，要从学生的数学经验人手，挖掘其中的生成资源，让学生形成数学概念，而后才能建构自己对数学的应用策略。现笔者对教学苏教版三年级数学下册《面积与面积单位》出现的误区，谈谈自己的实践体会。一、缺乏应用意识。造就概念误区，使学生认知模糊教学《面积与面积单位》时，很多教师认为这都是非常简单的知识，根本不需要做过多的引导，因此将两个课时融合为一个课时，但针对“什么是面积”这个问题，笔者进行了班级抽样调查，结果显示，很多学生并不能真正掌握这点看似简单的知识。     

一面积问题的多种解法

2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛第14题是一道涉及四边形面积的问题．计算一般四边形的面积，直接算并不好算，往往要归结为三角形或其他规则图形的面积来做．下面从多个方面人手，解决这道面积问题．     

面积法在证题中的灵活运用

在初中数学中，利用面积法进行计算和证明，常给问题的解决带来方便．在运用面积法证题时，主要是运用等积变换定理、共边定理及等角定理．举例说明如下．     

利用图形变换求面积

在求一些不规则图形的面积时,因为不能利用公式直接计算,所以往往对图形进行等积变换,将不规则图形转化为规则图形求出面积,从而达到事半功倍的效果．常用的图形变换有：平移、旋转、翻折,下面就利用这几种变换来求一类以抛物线为背景的图形的面积问题．     

数学复习中发展认知结构的途径

数学学习的过程是数学认知结构发展变化的过程,在这个过程中,学生是认知的主体,是决定结果的直接因素,因此把握学生认知结构的变化和发展,是决定数学复习教学成败的关键。在复习过程中应注重揭示知识之间内在的本质联系和知识的整合,同时应挖掘蕴含在知识深处的数学观念、数学思想、数学方法,并在实际运用中加深对数学概念、性质的认知和理解,以达到发展数学认知结构的目的。下面以平面图形的面积总复习为例,谈谈自己的浅见。一、在加强知识联系中发展认知结构平面图形的面积计算之间存在着不可分割的联系,因此在复习中可抓住“在小学阶段,…     

面积问题与面积方法

涉及几何图形的面积计算问题是学习几何的一个热点,它之所以引起学习者的兴趣,其原因主要有以下两点：一是几何图形的面积计算,不是简单、机械地利用图形中的线段、角度等几何元素来进行,而往往采用等积变换的方法来简化计算;二是有些几何问题,虽然没有直接涉及面积．但若能灵活运用几何图形之间的面积关系．就能发现解决问题的“捷径”也就是说．许多几何问题可以通过“面积法”加以解决．     

高考中久考不衰的面积问题解析

数学中的面积问题，从小学到高中乃至高校一直出现，所以，是数学中最基础、最基本的问题。纵观每年的高考题，以面积为载体综合考查其他各知识点的考题，常考不衰。它不但在三角形中直接考查，还和函数、数列极限综合，在立体几何中大量地出现。从近两年的全国考题及独立命题的其他各省市的考题，可以看出，一方面直接考面积，另一方面考面积的最值，同时又考查函数与方程的思想，化归与转化的思想。总之，面积问题是近两年高考的重点，也是热点题型之一。下面对面积在高考中的重要性举例说明。     

借篷使风 巧求面积

成语"借篷使风"比喻借他人之力办事。同学们在解答一些数学问题时也要"借篷使风"。比如,有些图形阴影部分的面积无法直接求出来,就需要借助阴影都分周围的一些图形来间接求出阴影部分的面积,从而解决问题。     

多边形面积的计算复习

教学内容苏教版小学数学第九册《多边形面积的计算》单元的整理与复习。教学过程一、导入谈话师:同学们,我们已经学过了"多边形面积的计算",这节课我们将对所学多边形进行系统回顾,复习它们面积计算方法的推导与应用。     

《面积和面积单位》教学设计

本节课的教学是为了让学生在解决问题的过程中,理解面积的意义,认识常用的面积单位,经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程,体验统一面积单位的必要性,发展空间观念,渗透数学思想方法,体验数学与生活的密切联系,培养学生的估算能力。     

让数学课堂在平实中绽放异彩——教学人教版数学三年级下册《面积与面积单位》有感

正每一位数学教师都在努力追寻着理想的数学课堂教学。然而,现实中的数学课堂往往被过多的粉饰和铅华所掩盖。一个教学片段促使笔者理性地审视课堂教学,追寻本真的小学数学课堂教学。【教学片段】师:什么是面积?面积的单位有哪些?(生答概念)师:面积是3cm2的图形是由多少个面积是1cm2的小正方形组成的呢?生1:3个。师:如果面积是4cm2、5cm2、6cm2呢?生2:4个、5个,6个。