关于有理数大小的比较

有理数可分成三类:正有理数、零和负有理数,有理数大小比较共分五种情况:正数与正数、正数与零、负数与零、正数与负数、负数与负数.关于有理数大小的比较,要注意以下三点. 一、熟练掌握有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则有:正数都大于零,负数都小于零;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.     

负数来了,怎么比较大小呢？

引入负数后,数的大小比较须遵循如下一些规则：第一,正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数;第二,在数轴上,右边的数总比左边的数大;第三,两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的反而小.不妨先看教材第28页的例题：比较-9.5与-1.75的大小.解：因为｜-9.5｜=9.5,｜-1.75｜=1.75,且9.5〉1.75,所以-9.5〈-1.75.【点评】这是根据＂两个负数,绝对值大的负数小＂来比较的.     

第一讲 数与式——1.1有理数

第1课时 有理数的概念 一、数轴、相反数、绝对值的基本概念 二、有理数大小的比较和运算1．利刚数轴．2．正数大于0,负数小于0,正数大于负数．3．两个负数比较大小．绝对值大的反而小     

考比较大小

考点精析1.实数大小的比较(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大(2)正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小     

实数大小巧比较

实数是初中数学的重要内容之一,是学好其他知识必不可少的基础,而实数大小比较又是中考及数学竞赛的常见问题,不少同学感到困难,为帮助同学们掌握好这部分知识,本文介绍几种比较实数大小的常用方法,供同学们参考.一、利用法则比较根据实数大小比较法则“正数都大于0;负数都小于0;正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小”来进行比较,这是比较实数大小最常用的基本方法.例1在下列两个数之间填上适当的不符号:(1)-1π35;(2)-2π-2.解析(1)根据正数大于一切负数,得到-1π<35;(2)-2π≈1.57;|-2|≈1.42;由于1.57>1.42,根据两个负数,绝对值大的…     

如何比较两个负数的大小

有理数的大小比较可分成五类：①正数与正数；②零与正数；⑧负数与正数；④负数与零；⑤负数与负数．其中①、②类是小学已学过的，所以后三类是有理数大小比较的重点内容．由于我们初学负数，对于第⑤类数的大小比较就显得尤为重要．     

例析常见根式的大小比较

在根式大小的比较中,除了运用正数大于负数,两负数相比较时,绝对值大的反而小的方法外,根据根式特点,还有其他的方法．本文就根式值为正数时,例析常见根式的大小比较．     

"正负数"在中学物理中的大小比较

在数学中,正数大于负数是正确的。而在物理中,这句话就不一定正确了。那么,在中学物理中,究竟应如何比较“正、负数”的大小呢?现归为以下两类: 1 正数大于负数 正、负号表示相对性的正负数。例如:中学所学的①势能(重力势能、分子势能、电势能);     

有理数的乘法

问题与情境前面的学习中,我们认识了有理数,那么,如果两个有理数相乘,会有哪几种情况?通过总结,我们不难发现有以下几种:正数×正数,负数×正数,正数×负数,负数×负数,正数×0,负数×0,0×正数,0×负数,0×0.其     

负数改变了什么

正数就是大家在小学里学过的0以外的数,负数所表示的意义恰好与正数完全相反？从大小来说,所有的正数都比负数大,负数的引入,给我们的学习带来了便利,同时也改变了我们很多关于“数”的思想认识。具体体现在以下几个方面.     

初识正数和负数

正数和负数是初中数学中最基本的概念,下面我们对这两个概念进行梳理.一、正确理解正数和负数的概念对于正数和负数,不能简单的理解为带"+"号的数都是正数,带"-"号的数都是负数.例如+a一定是正数吗?-a一定是负数吗?答案是不     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…     

比0小的数

本节内容 本节主要是感受负数的存在；学习正数和负数的概念，并能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；同时去体会“数学发展的一个重要原因是生活实际的需要”．     

非负数在解题中的应用

非负数指的是零和正数。因此，一个实数的绝对值是非负数，一个正数或零的算术平方根是非负数，一个数的偶次幂是非负数。     

疑难解答之代数

Q负数与带负号的数相同吗?A不相同.负数是相对于正数而言的,它永远小于正数.负号"-"只是一个符号,它仅仅是一个标志.负数必须同时具备两个条件:①带负号"-";②负号"-"后面的数为正数.两者缺一不可,如-5.特别地,当用字母表示数的时候,字母既可以代表正数,又可以代表负数和0.像-a,当a代     

有理数运算常见错误剖析

有理数运算中,常发生以下几方面错误:一、概念不清例1 a和-a各是什么数?错解a是正数,-a是负数剖析:由于同学们初次学习正负数和错误的思维定势,误认为a是正数,-a是负数.正解:当a大于零时,a是正数,-a是负数;当a小于零时,a是负数,-a是正数;当a=0时,a和-a都是零.例2 已知|a-b|+a-b=0,比较a、b的大小.错解∵|a-b|=-(a-b)∴a-b<0,即a     

符号法则的变通与灵活运用

变通有理数运算的有关符号法则,可以得到与之相关的许多基本规律,例如①如果若干数的和为正数,那么这些数中至少有一个正数。②如果若干个敬的和为负数,那么这些数中至少有一个负数。③如果若干个非零的数的和等于零,那么这些数至少有一个正数,也至少有一个负数。④若干个非零的数相乘(除),如果负数的个数是偶数,那么运算结果必为正数;如果负数的个数是奇数,那么运算结果必为负数。⑤若干个非零的数相乘(除),若运算结果为正数,则负数个数必为偶数个;若运算结果为负数,则负数个数必为奇数个。⑥偶数个数相乘(除),若运算结果为负敏,则至少有一个正数,也至少有一个负数。⑦一个不为零的数的奇次幂必与这个数     

经典问答之易错知识

Q：负数与带负号的数相同吗？ A：不相同．负数是相对于正数而言的．它永远小于正数．负号“-”只是一个符号,它仅仅是一个标志．负数必须同时具备两个条件：①带负号“-”;②负号“-”后面的数为正数．两者缺一不可,如-5．特别地,当用字母表示数的时候,字母既可以代表正数,     

用实数运算的符号法则解决不等式问题

华罗庚先生语:"学数学,概念是第一位的……".回归基础也是数学科的考试原则之一.实数运算的符号法则是解整式(或分式)不等式和不等式性质证明的重要依据,是最基本的运算原理.所谓实数运算的符号法则是指"同正号两数相加是正数,同负号两数相加是负数;同号两数相乘是正数,异号两数相乘是负数;正数的相反数是负数,负数的相反数是正数"等     

探析绝对值

我们知道洧理数有两个特征：一是它的符号，即表明它是正数还是负数；二是除去符号后的数值，即反映了在数轴上表示这个数的点与原点之间的距离．有理数的第二个特征，不仅对研究有理数的相戈问题（如大小比较、计算等）有重要的作用，而且在实践中也有广泛的应用．例如检验产品是否合格，[第一段]