《经济数学基础》期末综合练习

一、教学要求第一章函数1、理解函数的概念,掌握求函数定义域的常见规则,会确定函数的定义域和函数值。2、了解函数的简单性质,会判断函数的奇偶性,知道奇偶函数在图形上的特点。3、了解反函数的定义,知道两个互为反函数的函数在图形上的特点,熟练掌握基本初等函数。     

学习反函数,必须注意……

反函数是函数研究中的重要内容,也是学习的重点与难点·在反函数的学习中稍有不慎就会走入误区,我们必须注意:1·单调函数存在反函数,但反函数未必是单调函数·从反函数的定义可以知道,函数存在反函数的充要条件是此函数为从定义域到值域上的一一映射确定的函数·由此可知,单调     

一元函数微积分期末复习

第一章 函数 1 复习要点 1.1 理解函数的概念,能熟练地求出函数的定义域(初等函数和分段函数),会判定两个函数是否相等。 1.2 了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性)。会判断函数的奇偶性,并知道奇偶函数的图形特点。 1.3 掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域及图形特点。 1.4 了解初等函数的概念,会把一个复合函数分解成几个较简单的函数。 1.5 对于一些简单的实际问题会列出函数关系式。     

巧用函数和其反函数之间的关系解决一些函数问题

我们知道,只有定义域和值域一一映射的函数才有反函数.原函数的定义域、值域分别是它的反函数的值域、定义域,本文巧用函数和其反函数之间的关系解决一些函数问题.     

一元函数微积分期末复习

第一章函数1 复习要点1.1 理解函数的概念,能熟练地求出函数的定义域(初等函数和分段函数),会判定两个函数是否相等。1.2 了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性)。会判断函数的奇偶性.并知道奇偶函数的图形特点。1.3 掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域及     

"反函数"课堂教学设计

教学目标: ①使学生理解反函数的概念,明确函数与其反函数的定义域与值域的关系 ②使学生掌握求反函数的方法、步骤、会求一些简单函数的反函数     

反函数学习中需要澄清的几个问题

"反函数"是中学数学中的难点内容之一,学生在学习和应用中极易出现错误.为了避免错误的出现,反函数学习中一些模糊的问题需要澄清.一、关于一个函数存在反函数的条件不是一切函数都有反函数,若函数y=f(x),对于值域中的任一个值y0,在定义域中都有唯一的值x0,使得f(x0)=y0成立,则y=f(x)才有反函数.即只有决定函数的映射是定义域到值域上的一一映射,这个函数才有反函数.(1)若y=f(x)在定义域D上是严格增函数,它有反函数吗?     

《经济数学应用基础》期末复习要点

第一章函数与极限一、复习要求1.理解函数概念,掌握求函数定义域与求函数值的方法,知道函数的简单性质。2.理解反函数的定义,会求函数的反函数,理解复合函数,初等函数的概念,熟练地进行函数的复合与分解。3.了解数列和函数的极限定义,理解无穷小量无穷大量的定义与性质,熟练掌握求变量极限的各种方法。4.了解函数连续与间断的概念,会判定函数的连续点和间断点。5.理解几种常用的经济函数定义及解析式,会建立经济应用问题的函数关系式。二、有关结论1.设有三个变量 u,v,w.u≤v≤w,且 limu=limw=A.则 limv=A2.lim f(x)=A(?)lim f(x)=lim f(x)=Ax-x_0 x→x_0~ x→x_0~-3.初等函数在其定义域内一定是连续函数     

求反函数的思维过程

在学习反函数的过程中，同学们对讨论形如Y—│χ│和y=√1-4χ^2的反函数时，因概念不清而求解困难，出现了如下问题；(1)对反函数存在的条件弄不明白，也就是不理解反对应是单值的究竟是什么意思；(2)不管所求函数的反函数是否存在，就直接反解求出所谓的反函数；(3)虽然也知道这种函数在定义域的某个子集上可能存在反函数，     

反函数性质的应用

若函数y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,则有①反函数的定义域和值域分别是原来函数的值域和定义域; ②若奇函数有反函数,则反函数仍为奇函数; ③互为反函数的两个函数在各自的定义域内具     

经济数学基础期末复习指导

第1章 函数1 复习要求 (1)理解函数概念。了解函数的两要素——定义域和对应关系。会判断两函数是否相同。 (2)掌握求函数定义域的方法,会求函数值。会确定函数的值域。 (3)了解函数的属性。掌握函数奇偶性的判别,知道它的几何特点。 (4)了解复合函数概念,会对复合函数进行分解(如已知,(g(z))或g(,(z)),求出,(z)和g(z))。知道初等函数的概念。 (5)了解分段函数概念,掌握求分段函数定义域和函数值的方法。 (6)理解常数函数、幕函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)。 (7)了解需求、供给、成:本、平均成本、收入和利润…     

经济数学基础期末复习指导

第1章 函数 1 复习要求 (1)理解函数概念,掌握函数的两要素——定义域和对应关系。会判断两函数是否相同。 (2)掌握求函数定义域的方法,会求函数值(如已知f(x),g(x),求f(x_0),f(g(x))等)。会确定函数的值域。 (3)了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判别,知道它的几何特点。 (4)了解复合函数概念,会对复合函数进行分解。知道初等函数的概念。     

求反函数应注意问题

1.不能忽略求原函数的值域 组成函数的两个要素是定义域和对应法则。两个函数,若定义域不同,即使对应法则相同,也是不同的函数。因此,求反函数时,原函数的值域一定是其反函数的定义域。如果忽略求原函数值域这一步,得出的反函数将是不正确的。     

高等数学期末复习提要

1 函数理解函数的概念,掌握函数 y=f(x)中符号 f( )的含义,了解函数的两要素,会求函数的定义域及函数值,会判断两个函数是否相等。了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。     

走出反函数图象的认识误区

高一新教材在反函数这一小节提到两个问题:一是反函数的概念;二是互为反函数图象之间的关系．结论是函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称．在反函数的学习中实际上还牵涉到两个问题,一是反函数的存在性问题,从映射的定义知道,如果一个函数是从定义域到值域的一一映射, 就存在着反函数．因此得出一个重要的结论,任何一个单调递增(或递减)的函数都存在着单调(或递减)的反函数．另一个问题是单调性相同的互为反函数图象的交点一定在直线y=x上吗?     

反函数性质在解高考题中的应用

本文旨在由反函数的概念给出反函数问题的几个引申性质 ,再列举近几年高考试题进行分类解析 ,供同学们学习时参考 .1　反函数的几个性质1 1　原象与象的唯一互对问题设函数 f(x)存在反函数 f- 1(x) ,若函数 f(x)将定义域A中的元素a映射成值域为C中的元素b ,则它的反函数 f- 1(x)恰好将值域C中的元素b唯一还原成A中的元素a ,即 f(a) =b f- 1(b) =a .1 2　定义域与值域的互换问题若函数 f(x)定义域为A ,值域为C ,则它的反函数 f- 1(x)的定义域为C ,值域为A ,即反函数的定义域和值域分别是原函数的值域与定义域 .1 3　图像的对称问题在同…     

反函数应用中的一个问题

函数的定义域和值域是函数的基本要素。求函数的值域有多种方法。利用原函数与其反函数之间的关系,可借助于求反函数的定义域的方法来求原函数的值域。     

高等数学期末复习提要

1 函数 理解函数的概念,掌握函数y=f(x)中符号f( )的含义,了解函数的两要素,会求函数的定义域及函数值,会判断两个函数是否相等。 了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。 熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。 了解复合函数、初等函数的概念,会把一个复合函数分解成较简单的函数。 会列简单的应用问题的函数关系式。     

高等数学(上)复习要求与练习

1 函数1.1 复习重点:函数概念,求定义域及函数值,函数的奇偶性判别理解函数的概念,掌握函数y=f(x)中符号f( )的含义。能熟练地求函数的定义域和函数值,会判别两函数是否相同。了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性),重点会判别函数的奇偶性。熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。了解复合函数、初等函数的概念。     

“互为反函数的函数图象间的关系”教学案例

一、教学过程。1．复习。反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。