数学解题思维策略

数学解题思维策略□平凉一中梁英学习数学离不开解题，而解题能力的高低是数学能力的体现，是成功运用知识的表现．为了提高数学解题能力，必须研究解题的思维策略．常见的思维策略有以下几种．一、简单化处理化难为易是解题的首要策略．为了达到解题的目的，我们可以先考...     

创新思维 提升素养

<正>罗增儒教授说:“数学学习中真正发生数学的地方无一例外地充满着数学解题活动．”因为在解题活动中，既有对知识的理解运用，又有对思维能力的训练．数学是思维的科学，只有思维发展了，数学解题能力核心素养才会提升．所以，我们在解题活动中，要自觉训练思维，尤其是创新思维．下面结合示例分析如下．     

把握结构特征 诱导学生联想

联想是数学解题的钥匙，它沟通了数学命题的条件与结论之间的联系；联想是数学思维的火花，它是接通不同解题思路之间的桥梁．联想出智慧，新奇的联想，可以使解题别开生面，妙趣横生，给人以美的熏陶．面对一个数学问题，我们要仔细观察题目的条件和结论，抓住关键的结构特征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，并与已有认知结构中的解题模式相类比，提取记忆系统中存储的与之相匹配的模式，联想与它们相关的知识信息，通过分析探求出正确简捷的解题途径．     

数学思维与解题原则浅谈

数学的抽象性之特征，决定了数学思维的核心形式是抽象思维．中学数学的一个根本问题是要培养学生良好的思维素质；学习数学，提高数学能力的归宿，应该是思维能力的提高；数学水准的衡量更多地就是反应在数学能力上．解题有其方法，更要把握好解题原则．就多年教学中的解题实践，遵循数学学习的基本理论，浅谈数学解题的几点原则．     

思维在这里拐了一个弯

从某种意义上讲数学是解题的科学，而思维是解题的基础，可见思维在数学中的重要性．我们知道，思维在解题过程中的运行轨迹是多变而曲折的，以多种方式拐弯，且在这种拐弯处容易出错．     

数学解题思维起点选择的几条途径及思考

数学解题是学习数学的重要内容,而思维起点的选择是数学解题的关键,当思维起点合理、准确时,就能得心应手,当思维起点偏离时,就容易误入歧途,陷入繁杂的计算无法自拔或走入死胡同．因此,学习数学就应该培养学生良好的解题能力,而解题能力的前提必须掌握正确的解题思维起点,也是解题的灵魂所在．本文对数学解题思维起点的选择介绍几条常见的思维途径,望从中得到启发,从而提高数学解题的思维素质．     

拓展思维空间 强化解题能力——谈《三角函数》学习中解题能力的培养

数学是思维的体操,而思维是学好数学的金钥匙．部分同学在解题时虽然掌握了概念,但不会运用于解题过程中,仍找不到解题的突破口．究其原因是思维障碍没有排除,从而解题能力无法提高．本文以三角函数为例浅谈数学解题思维方式的培养,进而提高解题能力．     

解数学题的思维起步方向

解数学题的思维起步方向浙江省庆元县荷地中学范良邦“问题是数学的心脏，学数学就意味着解题”．面对问题，能否迅速，准确地找到解题突破口，实现解题的思维起步，是义务教育对能力的要求．本文通过例题说明五种思维起步的方向．一、寻求问题性质的相对性数学问题，大体...     

数学解题中的变“格”艺术

“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。     

数学教学中应重视对直觉思维的培养

在数学教学改革中，不仅要注意培养解题技能和解题方法，更应该注意培养解题的思维方法，克服学生思维的被动性通过适当的思维情境，激发学生的学习兴趣，引导他们猜想，让学生在创造中学习，在发现中获取．所谓直觉思维，简单地说，是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象．直觉思维的核心就是猜想．     

浅谈数学解题策略应遵循的原则

<正>数学解题策略是指解决数学问题、发现数学问题的过程中所采取的总体思路,是指选择、组合、改变或操作背景命题的一系列规则,是带原则性的思想方法,是主体接触问题或目标后的思维决策选择.数学解题策略体现出了数学解题的精神实质,是对数学思维模式运用的原则概括,它既能指导思维模式的灵活运用,又能统帅具体的解题方法与较小的模式.解题策略的确定,对解题的顺利进     

“发散”与“收敛”在数学解题中的应用

“发散-收敛”思维模式在数学解题中应用很多．它的实质是：由于多个条件交叉，造成解题困难；将条件分开考虑解决较易，再在分别求解的基础上进行综合，找到问题的解答．     

初中数学解题思维模式的培养与研究

初中数学解题思维模式的培养需要初中数学教师从学生的实际情况入手,从思维目标、清晰的思维脉络、指引正确的解题中心等几个角度入手.思维模式的培养需要细致地分析初中数学知识点的不同,找到思维发散和题目之间的切入点,理清每个类型的数学题目最需要的思维能力是什么,从而有针对性地加强学生解题思维模式的培养,进而提高学生的解题效率.     

小学数学教学中学生解题能力的培养

在小学数学教学过程中，教师需要结合新课改对于学生综合学习能力的要求，以学生的小学数学综合素养培养为主要的教学目标，帮助学生培养其一定的良好解题能力，引导学生在解决数学问题的基础上有效获得良好的数学学习体验．同时，教师也需要关注小学数学教学活动的开展，借由不同的教学活动启发学生的解题思维，帮助学生在数学问题的思考当中激活数学学习思维，并且促进个人数学解题思维的发展，有效提高学生的逻辑思维能力和实践应用能力．基于此，文章主要研究了小学数学教学中如何培养学生的解题能力，推动学生获得一定小学数学核心素养的发展．     

高职数学教学中解题思维策略训练的实验研究

本文在初步研究相关理论的基础上,基于高职数学解题教学的现状分析与高职一年级学生数学解题的现状,提出数学解题思维模式及有效的思维策略.以高职数学教材为材料,采用适当的教学措施,在高职一年级数学解题教学中进行思维策略训练,探讨结合数学解题教学进行解题思维策略训练的可行性和有效性,培养学生学习数学的兴趣,从而提高学生的数学解题能力.     

例析忽视特殊性引起的解题失误

辩证法说特殊与一般是不可分割、辩证统一的关系．在数学解题过程中，我们往往只偏注于一般的思维方式，却忽略了一些实际存在的特殊情形，造成解题的失误．究其原因主要是因缺乏空间想象力以及逻辑思维能力差等产生的思维定势．下面，笔者通过具体例子进行探析．探究这类问题既有助于培养我们的数学思维方式，又能防微杜渐，从而形成良好的解题习惯．     

数学解题思维能力的培养与提高

数学学习离不开解题,思维切人点的选择是数学解题的关键,掌握解题思维方法,提高解题能力是解题的归宿．如果能合理、准确地选择思维切入点,就能得心应手,否则容易陷入繁杂的计算或走入死胡同．下面笔者就如何培养与提高数学解题思维能力提供几点建议,供参考．     

高三数学研究性复习的实践与认识

在传统的高三数学复习中，采取的基本做法是：面面俱到的“复印式”的知识整理．可模仿性的例题解答，突出求同思维的同步式练习，灌输解题规律的“粘贴式”归纳小结．这种模式由于缺乏新信息的刺激，学生思维难以兴奋，成了解题的机器，发散性思维受到了抑制，好奇心、想象力和创新意识逐渐削弱，     

逆向思维在初中数学解题中的应用研究

生活中,多数人习惯沿着事物发展的正方向思考和解决问题,但是在面对一些特殊问题时,逆向思维能够带给人意想不到的惊喜．若将逆向思维应用在初中数学解题方面,可以在很多情况下提高学生的解题效率,让结果更加准确．文章分析逆向思维在初中数学解题中的应用技巧,同时对逆向思维在初中数学解题中的指导策略展开讨论,力图促进逆向思维在初中数学解题中的应用,培养学生数学思维的灵活性,提升初中数学解题教学效果．     

以自我监控解题为载体培养理性思维

一、自我监控解题概念 《2005年高考考试大纲》“数学学科命题基本原则”中指出：“数学是一门思维的学科，是培养理性思维的重要载体……对客观事物中的数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体．”“能力立意，就是以知识为载体……检测出考生个体理性思维的广度和深度……”为适应这一重大改革，高中教学中有意识地加强理性思维的培养已是迫在眉睫．那么．