例谈巧用函数思想解题

一、学会观察分析，构造函数关系。运用函数思想解题，首先必须建立函数关系，因此必须学会观察．通过细致透彻观察，识别命题特征，从题中数量关系，或数式特点出发，透过表面现象看其本质，去建立适当的函数关系，这是函数思想方法运用的基础．     

函数与方程的思想方法

函数关系是指某个变化过程中两个变量具有某种对应关系。方程是由已知量和未知量构成的矛盾的统一体，它是从已知探索未知的桥梁。从分析问题的数量关系人手，抓住函数关系或等量关系运用数学语言将函数或等量关系转化为函数式或方程与未知量的限制条件，再通过利用函数的性质或方程理论使问题获得解决的思想方法，就称为函数与方程的思想。     

一个关于Riemann-ζ函数的恒等式

本文作者研究了Riemann—ζ函数与余切函数的关系，并通过余切函数的幂与其导函数的关系，得到了一个关于Riemann—ζ函数的恒等式，推广了文[1]的结果。     

利用函数的凸凹性证明均值不等式

从利用Jensen不等式证明均值不等式关系的过程中函数的取法入手，证明了这种不等关系与函数性质（凸性、单调性）之间的关系，由此可以定义一种更一般的平均－函数平均，而调和平均、几何平均、算术平均只是函数平均在特殊函数上的表现。     

随机变量的特征函数与分布函数关系的讨论

随机变量的特征函数是由它的密数函数f(x)与函数e^itx之积的广义积分得到的，是函数e^itx的数学期望，它与随机变量的分布函数有着密切的关系．本简明地讨论了这种关系。主要有对应关系，连续性问题。     

对数函数说课课例

一、教材的分析与处理 １、教材所处的地位和前后联系：函数是中学数学中最重要的基本概念之一，而对数函数又是函数中最重要的基本初等函数。在中学阶段，函数的教学大致分为两个阶段，第一阶段是在初中代数内初步探讨了函数的概念及函数关系的表示法，并讨论了正、反比例函数，一次、二次函数等最简单的函数，使学生积累了关于函数的感性认识，并初步学会运用运动变化的观点来考察变量之间的相互依赖关系以及自变量与函数值之间的对应关系。本章是函数教学的第二阶段，即运用集合、对应思想理解函数的一般定义，加深对函数这一重要数学思…     

函数解析式求解常用八法

把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析式，简称解析式．函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域．本文笔者对求解函数解析式常用的八种方法逐一进行介绍．     

2011年中考数学试题“红黑榜”

点评：一次函数、反比例函数是初中阶段学习的两个基本而核心的函数，正是通过一次函数、反比例函数的学习，学生首次了解到了具有某些特征的一类函数，了解到一次函数和反比例函数中比例系数的意义，了解了这些函数的图象与其表达式之间的关系，了解了函数、方程、不等式之间的关系，进一步体会了数形结合的思想，这些不仅是初中数学中基础而重要的内容，     

怎样求几何变量之间的函数关系

求几何变量之间的函数关系，是指在一个给定的几何环境中有两个几何变量，要求结合图形，运用几何知识及代数知识找出二之间的关系，用代数形式——函数式把这个关系表示出来．在这类问题中，一般不仅要求求出函数关系，而且伴随着求自变量的取值范围，画函数图象，确定其中一个几何量的最大、最小值等问题．因此，解决这类问题一般要经历下面几个关键步骤：     

函数思想常放光芒——谈谈“函数思想”在解题中的应用

函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化的关系和规律．函数思想即是用联系、变化的观点，建立各变量间的依存(函数)关系，通过函数形式并利用函数的有关性质和方法达到解题目标的策略．     

函数与其反函数积分之间的关系

本揭示了严格单调边疆函数和积分、广义积分与其反函数积分之间的关系。利用这一关系，可给某些积分析计算带来方便。     

凸n-集函数的性质

该文考虑了n－集函数的连续性，讨论了凸n－集函数与其上方图的关系。     

Evidence for the interchangeability of an avoidance behavior and a negative occasion setter

Recent research on avoidance behavior provided evidence that such behavior can function as a negative occasion setter. We tested this hypothesis further by investigating whether the modulatory function of a stimulus occasion setter transfers selectively to a relation previously modulated by an avoidance behavior, and whether the modulatory function of an avoidance behavior transfers selectively to a relation previously modulated by a stimulus occasion setter. The three experiments reported in this article provided evidence to support this hypothesis. Furthermore, the results of Experiment 1 suggested that the presence of counterconditioning trials is not a necessary condition for an avoidance behavior to function as a negative occasion setter. All three reported experiments support the occasionsetting account of avoidance behavior.     

对教育理论功能的重新认识和定位——兼论教育理论与教育实践的关系

对"教育理论指导教育实践"命题的盲目认同往往造成对教育理论与实践关系的曲解,既不利于教育理论的健康发展,同时也不利于在教育实践中发挥教育理论的功能,因此,有必要对这一认识进行反思,重新审视教育理论对于教育实践的功能以及二者的关系。     

几个有关Euler数的恒等式

利用生成函数法研究了正割函数与欧拉数的关系,得到了几个关于欧拉数的有趣的恒等式.     

关于几何凸函数的几个结果

通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件.     

人际关系困扰对大学生心理和谐的影响调查与分析

本文从心理和谐与人际关系困扰的研究入手,调研两者之间的关系,发现人际关系困扰中性别与专业的差异显著,心理和谐中性别、年级、生源类别、专业差异显著,人际关系困扰中的人际交谈、待人接物对大学生心理和谐均具有正向预测作用。最后探讨以大学生人际关系困扰为切入点,促进学生心理和谐的可能措施。     

生存论视域下的日常思维——论卢卡奇的日常思维理论

卢卡奇的日常思维理论具有突出的生存论价值,它在与科学和艺术的关系中得以彰显。日常思维本身具有直接性,但是,它的内在矛盾性促使其与科学和艺术发生辩证关系,并在这一辩证关系中体现着人的生命创造性。     

关于导函数的极限的研究

探讨函数的可导性、函数的渐近线与导函数的极限之间的关系。     

积分上限函数的具体化问题

高等数学中原函数的存在定理是重要的,但其逆定理并不成立.有些新编教材在习题中忽视了逆定理不成立这一事实,从而导致积分上限函数的具体化出现问题.要解决积分上限函数的具体化问题,必需要了解积分上限函数与原函数之间的关系.